ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
Mục tiêu bài học.
Nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0; a<0
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số
Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)
Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = x2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y
ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = ax2 (a≠0)
9
4
1
0
1
4
9
Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A’(3;9)
B’(2;4)
C’(1;1)
O(0;0)
*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = x2 với trục hoành?
*)Nhận xét vị trí các cặp điểm A và A’; B và B’; Cvà C’ đối với trục oy?
*)Đồ thị hàm số y= x2 nằm phía trên trục hoành
*)A và A’ đối xứng nhau qua trục oy.
+B và B’ đối xứng nhau qua trục oy
+C và C’ đôí xứng nhau qua trục oy
*) Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
*)Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị
-8
-2
0
-2
-8
Bước 1. Lập bảng giá trị
Bước 2
+)Đồ thị nằm phía dưới trục hoành. +)M và M’ đối xứng nhau qua trục oy. .N và N’ đối xứng nhau qua trục oy.
.P và P’ đối xứng nhau qua trục oy.
+)Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm số y=x2 ?
dt
đường cong
gốc toạ độ
đối xứng
parabol với đỉnh O
phía trên trục hoành
của đồ thị
phía dưới trục hoành
thấp nhất
cao nhất của đồ thị
-4,5
- Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm D bằng – 4,5
a) +Xác định điểm D trên đồ thị có hoành độ bằng 3
b) Trên đồ thị, hai điểm E và E’ đều có tung độ -5.
Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2
?3. Cho đồ thị hàm số
2
O
.A
A’.
. B
. C
B’.
C’.
CỦNG CỐ
Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)?
Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
+ Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành,O là điểm cao nhất của đồ thị
CỦNG CỐ
Nêu các bước để vẽ
đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)?
B3. Vẽ parabol đi qua các điểm.
Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) ta cần:
B1. Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x dương giá trị của y ứng với các giá trị x âm).
B2. Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oyta được các điểm trên nhánh còn lại)
Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số ?
Đồ thị hàm số y=a x2 (a≠0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn: - Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)hàm số đồng biến
- Với a>0: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lênhàm số đồng biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuốnghàm số nghịch biến.