Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1. Hàm số y= ax2( a ≠ 0 )


Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
1. Ví dụ mở đầu:

Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
s = 5t2
trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
H�M S? y = ax2 ( a ? 0 )
1. Ví d? m? d?u
H�M S? y = ax2 ( a ? 0 )
Xét công thức
s = 5t2
? Hãy điền các giá trị tương ứng của s vào bảng sau:
5
20
45
80
...
1. Ví d? m? d?u ( SGK )
H�M S? y = ax2 ( a ? 0 )
công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y= ax2 ( a ≠ 0 )
2. Tính chất của hàm số y=ax2 ( a ≠ 0 )

?1. Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
Bảng 1
Bảng 2
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
8
2
0
2
18
a = ..
2 > 0
y tang hay gi?m?
x tăng ( x < 0)
x tăng ( x > 0)
y tang hay gi?m
y giảm
y tăng
Điền vào chỗ trống(…..)
Hàm số y = 2x2 nghịch biến khi ……
và đồng biến khi ….....
x < 0
x > 0
-8
-2
0
-2
-18
a = ..
-2 < 0
y tang hay gi?m?
x tăng ( x < 0)
x tăng ( x > 0)
y tang hay gi?m
y tăng
y giảm
Điền vào chỗ trống(…..)
Hàm số y = -2x2 đồng biến khi ……
và nghịch biến khi ….....
x < 0
x > 0
?2
Bảng 1
Bảng 2
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R,có tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0
và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0
Hàm số y = 2x2 (a =2 > 0) nghịch biến khi ……
và đồng biến khi ….....
x < 0
x > 0
Hàm số y = -2x2 (a = -2 < 0) đồng biến khi ……
và nghịch biến khi ….....
x < 0
x > 0
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
?3
-Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0
-Đối với hàm số y = -2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn âm,khi x = 0 thì y = 0
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
-Cũng hỏi tương tự với hàm số y = -2x2.
Bảng1: a > 0
Bảng2: a < 0
Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
-Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0;
y = 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
-Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0;
y = 0 khi x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
Nhận xét:
Cho hai hàm số và
Tính giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
?4
Nhận xét: a= > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nhận xét: a= < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
Bảng 3
Bảng 4
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
0
- 0,5
- 2
- 4,5
Hướng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Đọc mục “có thể em chưa biết ? “,bài đọc thêm: dùng MTBT để tính giá trị của biểu thức(SGK-31,32)
3. BTVN:2 ,3 (SGK – 31); 1,2 (SBT- 36)
4. Hướng dẫn bài 3 (SGK -31)
F = a.v2