§4. HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
Trục tọa độ
(gọi tắt là trục)
là một đường thẳng trên
đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ
đơn vị
Kí hiệu:
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
Tọa độ của điểm trên trục
M
?
Cho điểm M trên trục
. Khi đó có duy một số k
sao cho
, k tọa độ của
M trên trục
? Cho trục
như hình vẽ:
Xác định tọa các điểm A, B, C, O
?
Tọa độ của điểm A là 1
vì
Tọa độ của điểm B là 2
Tọa độ của điểm O là 0
vì
vì
Tọa độ của điểm C là -1
vì
? Cho trục
. Hãy xác định các điểm M có tọa độ -1,
điểm N có tọa độ 3, điểm P có tọa độ -3
Hãy nhận xét về vị trí của N và P?
P và N đối xứng qua gốc tọa độ O
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
Tọa độ của điểm trên trục
Điểm M có tọa độ k
Độ dài đại số của vectơ
Cho hai điểm A và B trên trục
Khi đó có duy nhất số a sao cho
Ta gọi a là độ dài đại số của vectơ
trên trục đã cho.
Kí hiệu:
Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ
Tọa độ của điểm trên trục
Điểm M có tọa độ k
Độ dài đại số của vectơ
có độ dài là
? Cho hai điểm A, B trên trục
Khi nào
?
cùng hướng
ngược hướng
Nhận xét:
cùng hướng với
thì
ngược hướng với
thì
Khẳng định:
Nếu hai điểm A, B có tọa độ lần lượt là a, b thì:
?Cho trục
Trên đó lấy điểm M có tọa độ là a, N có tọa
độ là b. Hãy xác định tọa độ của trung điểm I là trung điểm của đoạn MN
, I trung điểm MN
Tọa độ trung điểm I là
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
?Hãy xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua.
Quân xe
cột c dòng 3
Quân xe
cột f dòng 5
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa
Hệ trục
gồm hai trục
Trục
Trục
và
đặt vuông góc tại O.
O gọi là gốc tọa độ
gọi là trục hoành
gọi là trục tung
Hệ trục thường được kí hiệu là Oxy
Trục Ox gọi là trục hoành
Trục Oy gọi là trục tung
Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy
Gọi tắt là mặt phẳng Oxy
Tọa độ của vectơ
theo hai vectơ
?Hãy phân các vectơ
trong hình
Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ
tùy ý. Khi đó có duy nhất cặp số (x ; y) sao cho:
(x ; y) gọi là tọa độ của vectơ
Kí hiệu:
hay
Trong đó:
x gọi là hoành độ của
y gọi là tung độ của
? Một vectơ xác định khi nào.
? Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau.
? Hãy xác định tọa độ của vectơ vectơ
? Một vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó
Giã sữ
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa
Tọa độ của vectơ
Tọa độ của một điểm
Trong đó x: hoành độ của điểm M
y: tung độ của điểm M
?Xác định tọa độ các điểm A, B, C trên hình vẽ
?Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng bao nhiêu
?Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng bao nhiêu
bằng 0
bằng 0
A(4;2), B(-3;0), C(0;2)
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa
Tọa độ của vectơ
Tọa độ của một điểm
Liên hệ giữa tọa độ điểm, tọa độ vectơ
?Trong mặt phẳng tọa cho A(1;2), B(-2;1) tính tọa độ của vectơ
Hệ trục tọa độ
Định nghĩa
Tọa độ của vectơ
Tọa độ của một điểm
Liên hệ giữa tọa độ điểm, tọa độ vectơ
?Trong mặt phẳng tọa cho
tính tọa độ của vectơ
Chào mừng quí Thầy cô
về dự giờ thăm lớp
Một vectơ xác định khi nào?
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau.
Hãy xác định tọa độ, độ dài của vectơ vectơ
Tọa tương ứng của hai vectơ bằng nhau
Bài cũ:
Một vectơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
Trục và độ dài đại số trên trục
Hệ trục tọa độ
Tọa độ của các vectơ
Cho
Khi đó:
?Cho
Tìm tọa độ của vectơ
?
§4. HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ
?Cho
Hãy phân tích vectơ
theo vectơ
và
Nhận xét:
Cho
với
Vectơ
cùng phương với
khi và chỉ khi có một số k sao cho
?Cho
Tính
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
Cho
và
là trung điểm của
đoạn thẳng AB, thì:
Cho ?ABC có
và
là trọng tâm của ?ABC.
thì:
Tọa độ trọng tâm tam giác
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
Cho
và
là trung điểm của
đoạn thẳng AB, Chứng minh rằng:
?I là trung điểm của AB
Cho ?ABC có
và
là trọng tâm của ?ABC.
Chứng minh rằng:
Tọa độ trọng tâm tam giác
?G là trọng tâm của ?ABC
Học sinh chia thành nhóm trả lời các câu hỏi sau!
Cho
với
Vectơ
cùng phương với
khi và chỉ khi có một số k sao cho
Cho
và
của đoạn thẳng AB thì:
Cho
Cho ?ABC có
và
là trọng tâm của ?ABC.
thì:
là trung điểm
Cảm ơn quí Thầy cô
đã về dự giờ thăm lớp
Về nhà học bài làm bài tập còn lại trong sách giáo khoa và tự ôn tập chương ở nhà.