Truong THPT Thanh Ba - Huyen Thanh Ba,Tinh Phu Tho
Công thức: 3. Toạ độ của các vectơ
latex(vecu)+latex(vecv)=(latex(u_1)+latex(v_1);latex(u_2)+latex(v_2)) latex(vecu)-latex(vecv)=(latex(u_1)-latex(v_1);latex(u_2)-latex(v_2)) klatex(vecu)=(klatex(u_1);klatex(u_2)),latex(kinR) Trang bìa
Trang bìa:
Bài dạy: Tiết 10 Hệ trục toạ độ(T2) GV: Lưu Quang Cảnh Tổ toán THPT Thanh Ba Kiểm tra bài cũ
Bài 1:
Nêu định nghĩa Hệ trục toạ độ? Nêu toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm trên hệ trục Oxy? Minh hoạ 1:
Định nghĩa Hệ trục toạ độ Hệ trục toạ độ ( O;latex(veci,vecj)) gồm hai trục (O,latex(veci)) và (O,latex(vecj)) vuông góc với nhau. Điểm gốc O chung của hai trục gọi là Gốc toạ độ. Trục(O,latex(veci)) được gọi là trục hoành kí hiệu Ox Trục (O,latex(vecj)) được gọi là trục tung kí hiệu Oy Các vectơ latex(veci) và latex(vecj) là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy và có độ dài bằng 1 Hệ trục toạ độ(O,latex(veci),latex(vecj)) còn được kí hiệu Oxy Minh hoạ 2:
Toạ độ của vectơ Toạ độ của điểm Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ Toạ độ của các vectơ
Công thức: 3. Toạ độ của các vectơ
latex(vecu)+latex(vecv)=(latex(u_1)+latex(v_1);latex(u_2)+latex(v_2)) latex(vecu)-latex(vecv)=(latex(u_1)-latex(v_1);latex(u_2)-latex(v_2)) klatex(vecu)=(klatex(u_1);klatex(u_2)),latex(kinR) ví dụ 1:
Ta có 2latex(veca)=(2;-4) 2latex(veca)+latex(vecb)=(5;0) 2latex(veca)+latex(vecb)-latex(vecc)=(o;1) Vậy latex(vecu) = (0;1) Ví dụ 2:
Giả sử latex(vecu) = klatex(veca) + hlatex(vecb) =(k+2h;-k+h) Ta có k+2h=4 và -k+h=-1 nên k =2 và h = 1 Vậy latex(vecu)=2latex(veca)+latex(vecb) Nhận xét:
Hai vectơ latex(vecu)=(latex(u_1);latex(u_2)), latex(vecv)=(latex(v_1);latex(v_2)) với latex(vecv)latex(!=)latex(vec0) cùng phương khi nào? Nhận xét: Hai vectơ latex(vecu)=(latex(u_1);latex(u_2)), latex(vecv)=(latex(v_1);latex(v_2)) với latex(vecv)latex(!=)latex(vec0) cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho latex(u_1)=klatex(v_1) và latex(u_2) =klatex(v_2). Toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
Bài 1: Toạ độ trung điểm đoạn thẳng
Cho đoạn thẳng AB cóA(latex(x_A),latex(y_A)),B(latex(x_B),latex(y_B)) Xác định toạ độ trung điểm I(latex(x_I),latex(y_I)) của đoạn thẳng AB Toạ độ trung điểm của AB là: latex(x_I)= latex((x_A+x_B )/2) latex(y_I)= latex((y_A+y_B )/2) Bài 2: Trọng tâm tam giác
Cho tam giác ABC có A (latex(x_A,y_A)); B (Latex(x_B,y_B)); C (latex(x_C,y_C)) Xác định toạ độ trọng tâm G(latex(x_G,y_G)) của tam giác ABC Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là: latex(x_G)= latex((x_A+x_B+x_C )/3) latex(y_G)= latex((y_A+y_B+y_C )/3) Ví dụ:
Cho A(2;0),B(0;4),C(1;3). Tìm toạ độ trungđiểm I của AB và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC Ta có latex(x_I)=latex((2+0)/2)=1 latex(y_I)=latex((0+4)/2)=2 latex(x_G)=latex((2+0+1)/3)=1 latex(x_G)=latex((0+4+3)/3)=latex(7/3) Củng cố
Lí thuyết:
Nêu cách tính toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ? Toạ độ trung điểm đoạn thẳng? Toạ độ trọng tâm tam giác? latex(vecu)+latex(vecv)=(latex(u_1)+latex(v_1);latex(u_2)+latex(v_2)) latex(vecu)-latex(vecv)=(latex(u_1)-latex(v_1);latex(u_2)-latex(v_2)) klatex(vecu)=(klatex(u_1);klatex(u_2)),latex(kinR) Toạ độ trung điểm của AB là: latex(x_I)= latex((x_A+x_B )/2) latex(y_I)= latex((y_A+y_B )/2) Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là: latex(x_G)= latex((x_A+x_B+x_C )/3) latex(y_G)= latex((y_A+y_B+y_C )/3) Bai tập 1:
Cho tam giác ABC có A(3;5);B(1;2),C(5;2). Toạ độ trọng tâm tam giác là
G(-3;4)
G(4;0)
G(-4;3)
G(3;3)
Bài 2:
Cho latex(veca)=(x;2), latex(vecb)=(-5;1), latex(vecc)=(x;7). Vec tơ Latex(vecc)=2latex(veca)+3latex(vecb) nếu
x=-15
x= 3
x=5
x=15
Hương dẫn về nhà
HDVN:
Học vở ghi và SGK BTVN: 7,8/27 Làm đề cương tập chương II h:
Chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ hạnh phúc