HÌNH HỌC 8
TRƯỜNG THCS VÕ VĂN TẦN
GV MAI HỮU HOÀ
Kiểm tra bài cũ :
Hãy cho biết trong các hình sau hình nào là hình bình hành( hbh) ? Vì sao ?
AB // CD
AD // BC
IH // LK
H.1
H.2
H.3
H.4
M
N
P
Q
E
F
H
G
I
H
L
K
Đáp án :
H.1 ,H.2 ,H.3 vì căn cứ vào
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH
Ta có :
H.1 : Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh
H.2 : Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh
H.3 : Ta có G = 900 (ĐL tổng 4 góc trong 1 tứ giác)
AB // CD
AD // BC
M
N
P
Q
E
F
H
G
Đáp án :
IH // LK
H.4
I
H
L
K
H.4 không phải là một hình bình hành .
Vì không đúng dấu hiệu nhận biết hình bình hành :
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành
LUYỆN TẬP _ HÌNH BÌNH HÀNH
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn AB,BC,CD,DA .Chứng minh MNPQ là hình bình hành .
M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB.BC,CD,DA .
MNPQ là hình bình hành
Q
N
P
Gợi ý :Vẽ đường chéo BD
Q
N
P
Bài giải :
Điền vào chỗ trống(.) với nội dung thích hợp
Vì M,Q là trung điểm của. . . . . .
C
AB,AD(gt)
Nên MQ là. . . . . . . . . . . . . . . . . của ? ABD
đường trung bình
BD
Cmtt NP là. . . . . . . . . . . . . . . . của ? . . . . . .
đường trung bình
BCD
// BD
(1)
(2)
(1) Và (2) ? MQ // . . . . . và. . . . . .= NP
NP
MQ
Vậy MNPQ là hình bình hành (. . . . . . . . . . . . . . . . . )
dấu hiệu nhận biết
Q
N
P
C
Cách khác :
1/ Chứng minh các cạnh đối bằng nhau
Vẽ đường chéo AC, cmtt :
Vậy MNPQ là hình bình hành
2/ Chứng minh các cạnh đối song song :
MQ // NP ( cùng song song BD )
MN // PQ ( cùng song song AC )
Vậy MNPQ là hình bình hành
Bài 2 : bài 47 trang 93 SGK
ABCD là hbh
AH ? BD
CK ? BD
a/ AHCK là hbh
b/ A ,O ,C thẳng hàng
H
K
a/ Chứng minh AHCK là hình bình hành
H
K
Giải :
AH ? BD
CK ? BD
(gt)
?AH // CK
(1)
AD = BC (cạnh đối hbh ABCD )
1
1
? ? BCK = ? DHA (cạnh huyền -góc nhọn )
? AH = CK (2)
Từ (1) và (2) ta được AHCK là hình bình hành
a/ Chứng minh AHCK là hbh
H
K
Giải :
1
1
b/ Chứng minh A ,O ,C thẳng hàng
AHCK là hbh ( cm trên )
Có O là trung điểm đường chéo HK (gt)
Nên O là trung điểm đường chéo AC
Vậy ba điểm A ,O , C thẳng hàng
.
O
Cũng cố :
Bài 46 trang 92 SGK
Trả lời Đúng , Sai
a/ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b/ Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
c/ Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
d/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
X
X
X
X
Dặn dò :
1/ Xem lại cách chứng minh một tứ giác là hbh
2/ Dùng tính chất của hình bình hành để chứng minh các câu hỏi của đề bài
3/ Xem trước bài đối xứng tâm
Gợi ý : giải bài 49 trang 93 SGK
Chia đoạn BD làm ba phần bằng nhau
Chứng minh AECF là hbh ? AF // CE
Dùng ĐL đường TB vào ? ABH ? KB = KH
Dùng ĐL đường TB vào ? DCK ? KH = HD