Hình chiếu trục đo
I. Khái niệm về hình chiếu trục đo
II. Các hệ trục đo cơ bản
III. Phương pháp dựng hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo
I. Khái niệm chung
1. Định nghĩa : Là phương pháp biểu biễn vật thể bằng một hình chiếu có đủ kích thước 3 chiều (Hình biểu diễn có tính lập thể : Người đọc dễ hình dung hình dạng của vật thể).
2. Nội dung phép chiếu trục đo
a. Các thành phần của phép chiếu
+ Mặt phẳng hình chiếu P
+ Hướng chiếu l (l không // P)
+ Vật thể cần biểu diễn
+ Hệ toạ độ Đề các oxyz để gắn vào vật thể
b. Nội dung phép chiếu trục đo
+ Gắn hệ toạ độ vuông góc theo 3 chiều dài, rộng, cao của vật thể và đặt vật thể sao cho hướng chiếu l không song song với trục nào của hệ toạ độ
+ Chiếu hệ toạ độ oxyz theo hướng chiếu l lên MPHC P  hệ trục o’x’y’z’
+ Chiếu các điểm A, B, C của vật thể trên 3 trục lên MPHC P theo hệ trục o’x’y’z’
+ Nối các điểm tìm được trên MPHC P ta được hình chiếu của vật thể
Ghi nhớ :
+ Hình chiếu của hệ trục oxyz : Gọi là hệ trục đo
+ Hình chiếu của vật thể : Gọi là hình chiếu trục đo
+ Chiếu các điểm còn lại của vật thể lên MPHC P theo hệ trục o’x’y’z’
a
B
C
C`
B`
A`
3. Hệ số biến dạng :
+ Hệ số biến dạng theo trục o’x’
Là tỷ số giữa độ dài một đoạn thẳng hình chiếu với độ dài thực của vật thể
+ Hệ số biến dạng theo trục o’y’
+ Hệ số biến dạng theo trục o’z’
4. Phân loại hình chiếu trục đo
a. Theo hướng chiếu l : có 2 loại
+ Hướng chiếu l không  với MPHC P : HCTĐ xiên góc
+ Hướng chiếu l  với MPHC P : HCTĐ vuông góc
b. Theo hệ số biến dạng : có 3 loại
+ p ≠ q ≠ r : Hình chiếu trục đo lệch
+ p = q ≠ r : Hình chiếu trục đo cân
+ p = q = r : Hình chiếu trục đo đều
c.Theo hệ số biến dạng và hướng chiếu l : có nhiều loại
Sử dụng 2 loại : HCTĐ xiên góc cân và HCTĐ vuông góc đều
II. Các hệ trục đo cơ bản
1. Hình chiếu trục đo xiên góc cân
a. Đặc điểm của hệ trục đo xiên góc cân
+ Hướng chiếu l không  với MPHC P.
+ Hệ số biến dạng p = r ≠ q. Trong đó p = r = 1; q = 0,5
b. Phương pháp dựng hệ trục đo xiên cân
o`
+ Dựng trục x’, trên x’ lấy một điểm O’
+ Từ O’ dựng đường vuông góc vói trục x’
+ Dựng đường phân giác của góc x’O’z’
+ Kéo dài đường phân giác của góc x’O’y’ ta được trục O’ y’
+ Sau khi dựng xong, ta được hệ trục đo xiên cân
Quan sát HCTĐ xiên cân của một vật thể như hình vẽ
- HCTĐ các hình phẳng // x’O’z’ sẽ không bị biến dạng trên HCTĐ xiên góc cân
- Dựng HCTD xiên góc cân nên đặt các mặt có hình dạng hình tròn ở vị trí // với mặt toạ độ x’O’z’
a. Đặc điểm của hệ trục đo vuông góc đều
+ Hướng chiếu l  với MPHC P.
b. Phương pháp dựng hệ trục vuông góc đều
2. Hình chiếu trục đo vuông góc đều
+ Hệ số biến dạng p = r = q = 0,82  1
+ Dựng trục z thẳng đứng  Lấy điểm O
O
+ Từ O kẻ cung tròn có R bất kỳ, cắt z tại O’
O`
+ Từ O’ vẽ cung tròn R x cung tròn trước tại A, B
+ Nối O với A, B  Hệ trục đo vuông góc đều Oxyz
A
B
Quan sát HCTĐ vuông góc đều của vật thể như hình vẽ
- Các mặt hình chữ nhật // mf toạ độ  Hình bình hành
- Các hình tròn // mặt phẳng toạ độ  Hình Elíp
Chú ý : Được phép vẽ thay thế bằng hình Ôvan
III. Phương pháp dựng hình chiếu trục đo
+ Để dựng được HCTĐ của các vật thể phải phân tích vật thể nhằm xác định hình chiếu nào thể hiện tương đối đầy đủ hình dạng cơ bản, từ đó xác định cách dựng nhanh nhất, hiệu quả nhất bằng cách dựng lại hình chiếu đó vào góc tương ứng của hệ trục đo.
Ví dụ : Cho 2 HCVG của vật thể như hình vẽ
Qua phân tích, ta thấy HCB thể hiện hình dáng cơ bản của vật thể  Dựng HCB vào góc xoy của hệ trục đo theo hệ số biến dạng của hệ trục
+ Sau khi dựng xong hình chiếu thể hiện hình dáng cơ bản của vật thể, ta đã xác định được 2 chiều kích thước của vật thể, chiều còn lại ta xác định theo hướng // với trục còn lại của hệ trục theo hệ số biến dạng tương ứng
+ Để vẽ tốt, phải nắm vững một số phương pháp vẽ hình phảng trong các góc của hệ trục đo
1. Phương pháp dựng hình chiếu trục đo của các hình phẳng
a. Hình vuông
Hình chiếu trục đo xiên cân
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Cách dựng :
+ Dựng các hệ trục đo O’X’Y’Z’
+ Tên O’X’, O’Y’ dựng các cạnh của hình vuông theo tỷ lệ từng hệ trục
+ Từ các điểm tìm được, kẻ các đường // O’X’ và O’Y’
+ Tô đậm  HCTĐ hình vuông và ghi kích thước
Độ lớn cạnh : a
b. Hình tam giác cân
Hình chiếu trục đo xiên cân
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Độ lớn đáy : a
Chiều cao : h
Cách dựng :
+ Dựng các hệ trục đo O’X’Y’Z’
+ Trên trục O’X’ dựng các đoạn bằng a và lấy điểm giữa của đoạn a
+ Từ các điểm giữa dựng các đường //O’Y’và lấy các đoạn bằng h
+ Nối các điểm  Các HCTĐ của tam giác cân
+ Tô đậm và ghi kích thước
c. Hình lục giác đều
Hình chiếu trục đo xiên cân
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Cách dựng :
+ Dựng các hệ trục đo O’X’Y’Z’
Độ lớn cạnh : a
Khoảng cách giữa 2 cạnh đối diện : S
Chú ý : Đặt OX đi qua 2 đỉnh, OY đi qua tâm
+ Trên các trục O’X’ lấy các đoạn bằng a
+ Theo chiều trục O’Y’ lấy khoảng cách S giữa 2 cạnh đối diện và xác định các cạnh còn lại của lục giác
+ Tô đậm và ghi kích thước
d. Hình tròn
Đường kính : D
Hình chiếu trục đo xiên cân
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Cách dựng :
+ Dựng các hệ trục đo O’X’Y’Z’
+ Tô đậm
Chú ý : Đặt các trục tọa độ trùng với 2 đường kính vuông góc của hình tròn
+ Dựng hình bình hành cạnh D và D/2
+ Dựng hình ôval
+ Dựng hình thoi có cạnh D, góc 1200
+ Dựng hình ôval
2. Phương pháp dựng hình chiếu trục đo của vật thể
Cho 2 hình chiếu vuông góc của vật thể.
Dựng HCTĐ xiên góc cân và vuông góc đều
Cách dựng
Bước 1 : Vẽ hình chiếu đứng vào góc O’X’Z’ của hệ trục đo làm cơ sở
HCTĐ xiên góc cân
HCTĐ vuông góc đều
HCTĐ xiên góc cân
HCTĐ vuông góc đều
Bước 2 : Từ các đỉnh của mặt cơ sở, dựng các đường thẳng //O’Y’. Căn cứ vào hệ số biến dạng, ta lấy các đoạn thẳng trên các đường // đó
Bước 4 : Nối các điểm  HCTĐ của vật thể vẽ bằng nét mảnh
Bước 5 : Kiểm tra, sửa chữa , tô đậm và ghi kích thước