CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY.

TOÁN 8

KHỞI ĐỘNG:
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với
nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu
mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của
một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại
sao?

BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT

NỘI DUNG BÀI HỌC

1

Hình chữ nhật

2

Dấu hiệu nhận biết

1. Hình chữ nhật
HĐ1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ
nhật? Tại sao?

Giải

Thế nào là hình chữ nhật?

Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác
có bốn góc vuông
HĐ2 Hình chữ nhật có là hình bình hành
không, có là hình thang cân không? Tại
sao?
Hình chữ nhật vừa là hình thang cân, vừa là hình
bình hành. Vậy em có thể cho biết hình chữ nhật
có những tính chất nào?
Định lí 1:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường (H3.42)

Tính chất hình chữ nhật:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường …
Nhận xét
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền (Hình 3.42)
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và
BD cắt nhau tại O. Chứng minh OAB = ODC.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên:OA = OC =AC = BD =
OB = OD.
OAB và ODC có: OA = OD, OB = OC, AB = CD.
Vậy OAB = ODC (c.c.c)

Luyện tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt
nhau tại O.Kẻ OH DC (H.3.44). Chứng minh rằng H là
trung điểm của DC.
Giải
Xét 2 tam giác vuông OHC và OHD có:
OH chung
OD = OC (Tính chất hai đường chéo
của hình chữ nhật)




HĐ3

2. Dấu hiệu nhận biết
Tính các góc B, C, D. Tứ giác
ABCD có là hình chữ nhật
không? Vì sao?
Giải

Thảo luận
nhóm

Do = 90° và ABCD là hình bình hành nên có = 90° (hai
góc đối của hình bình hành),
= 90° do
= 180° và
= 90° do
= 180°. Vậy ABCD là hình chữ nhật.
Định lí 2
a) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
b) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật.

Ví dụ 2.
Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ
giác đó là hình chữ nhật.
GT
KL

ABCD là tứ giác; O là giao
điểm của AC và BD
AC = BD, OA = OC,
OB = OD.
ABCD là hình chữ nhật.

Chứng minh
Theo giả thiết, O là trung điểm của cả AC và BD nên ta
có ABCD là hình bình hành.
Hơn nữa, AC = BD nên theo Định lí 2, hình bình hành
ABCD là hình chữ nhật.

Luyện tập 2
Cho tứ giác ABCD có = 90°, hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì?
Tại sao?
Nhận xét:
Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương
ứng thì tam giác đó là tam giác vuông.
Vận dụng: Giải quyết tình huống mở đầu.
Hai thanh tre thẳng bằng nhau, được gắn với nhau tại trung
điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó
tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là
hình gì? Tại sao?

LUYỆN TẬP
Bài 3.25. Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ
giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải
thích kết quả.
Khi dùng ê ke
kiểm tra được
ba góc của tứ
giác là góc vuông
thì tứ giác là
hình chữ nhật.

HĐ nhóm
đôi
Vì tổng bốn góc của tứ
giác bằng 3600 , nên nếu
ba góc của một tứ giác là
góc vuông thì tứ giác đó
có bốn góc là góc vuông,
vậy nó là một hình chữ
nhật.

Bài 3.26. Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác
có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.
Dùng compa kiểm tra từng cặp cạnh đối có bằng nhau
không và hai đường chéo có bằng nhau không.
Bài 3.27 (Sgk trang 66). Cho tam giác ABC,
đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N
là điểm sao cho mà trung điểm của HN. Chứng HĐ nhóm
minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
4 – 6 HS
Chứng minh
- Tứ giác AHCN có hai đường chéo AC, HN cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường nên là một hình bình hành.
- Hình bình hành AHCN có nên là hình chữ nhật (Dấu hiệu
nhận biết h.c.n)



Bài 3.28. Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông
cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên
các cạnh AB và AC.
a,Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b,Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Chứng minh
a) Tứ giác MPAN có ba góc vuông tại A, N, P nên là một
hình chữ nhật.
b) Hai đường chéo AM, NP của hình chữ nhật MPAN bằng
nhau tức là NP = AM.
Kẻ AH BC AM AH (AH là khoảng cách từ A đến
BC)
NP AH
NP nhỏ nhất = AH hay M H.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

02

Ôn lại kiến
thức đã học
về hình chữ
nhật.

Hoàn thành bài
tập trong SBT.

03
Chuẩn bị
bài mới.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE
BÀI HỌC!