Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Mục lục
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Tính chất 1.
Tính chất 2
a
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Tính chất 3
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
P
b
1. Phép chiếu vuông góc:
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
2. Định lí ba đường vuông góc
Cho đường thẳng a nằm trong (P) và b là đường thẳng không thuộc (P), b không vuông góc với mặt phẳng (P). Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b lên (P). Khi đó a vuông góc với b khi và chỉ khi a vuông góc với b’.
a
A
B
B’
A’
b’
Định nghĩa :
- Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng: Góc giữa đt a và mp (P) bằng 90 .
- Nếu đt a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) gọi là góc giữa đt a và mp (P).
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
0
P
a
A
A’
I
a’
Câu 1.
Góc giữa đường thẳng SD và mp(ABCD) là:
Góc ASD
Góc SDA
Góc SDB
Góc SDC
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
và SA = a6 .
Câu 2. Góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) là:
Góc ASC
Góc SCD
Góc SCB
Góc SCA
Câu 3. Chứng minh rằng:
a. SC vuông góc với BD
b. SD vuông góc với CD
Câu 4. Tính góc giữa:
SC và mp (ABCD)
SC và mp (SAB)
SB và mp (SAC)
AC và mp (SBC)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
và SA = a6 .
O
K
P
a
A
A’
I
a’
A
A’
a’
B
B’
M