PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN * TRƯỜNG PTDTBT THCS SƠN HẢI *
MÔN: HÌNH HỌC 9
Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP
Tiết 40:
GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa góc ở tâm và vẽ hình minh họa?
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm.
1. Định nghĩa:
B
C
BAC có:
>
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn
- Đỉnh nằm trên đường tròn.
- 2 cạnh chứa 2 dây cung
Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn
Hãy quan sát góc BAC
Em có nhận xét gì về góc BAC? ( vị trí của đỉnh? Hai cạnh?)
Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp
Em hãy cho biết vị trí của cung BC?
Tiết 40:
GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP
B
C
>
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
A
1. Định nghĩa:
- Đỉnh nằm trên đường tròn.
- 2 cạnh chứa 2 dây cung
)
N
M
P
a) b)
Gv: Các góc ở hình a), b) có phải góc nội tiếp không?
Hãy đọc tên các góc đó và chỉ ra cung bị chắn bởi các góc đó?
Tiết 40:
GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP
1. Định nghĩa:
B
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
C
GV: Yêu cầu hs làm ?1
C
Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?
Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
a) h×nh 15 b)
H15a: hai cạnh của góc không chứa hai dây cung của đường tròn.
H15b: một cạnh của góc không chứa dây cung của đường tròn.
HS trả lời ?1
Tiết 40:
GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP
1. Định nghĩa:
B
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
C
Một góc là góc nội tiếp thì phải
Thỏa mãn 2 điều kiện:
+ Đỉnh nằm trên đường tròn.
+ Hai cạnh của góc chứa 2 dây
cung của đường tròn

GV: Một góc là góc nội tiếp thì phải thỏa mãn điều kiện gì?
Hãy làm ?2
1. Định nghĩa:
(Sgk - Trang 72)
?1
(Sgk - Trang 73)
430
1140
290
860
2280
580
430
860
290
580
1140
1260
1020
O
Tiết 40:
GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP
2. Định lí
Trong mét ®­êng trßn, sè ®o gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.
1. Định nghĩa:
B
C
Cung BC nằm trong góc BAC là cung bị chắn
Từ ?2 em hãy so sánh góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn bởi góc đó
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
Tiết 40:
GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau .
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
HÌNH VẼ MINH HỌA HỆ QUẢ
A
O
O
Bài tập:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
B. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và chỉ có một cạnh chứa dây cung của đường tròn đó.
E. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Đ
S
Đ
Đ
S
II. LUYỆN TẬP
B, D, C thẳng hàng
=>
=>
=>
=>
góc ADC + góc ADB = 1800
góc ADC = 900 ; góc ADB = 900
Hệ quả góc nội tiếp
*) Phân tích lập sơ đồ chứng minh
Lời giải:
Nên C, B, D thẳng hàng
(Đpcm)
Góc BDC = 1800
=>
Bài 1: Cho 2 đường ròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và D.Vẽ các đường kính AC và AB của 2 đường tròn đó. Chứng minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
Ta có: góc ADC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) (1)
góc ADB = 900 ((góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O’) (2)
(Hệ quả của góc nội tiếp)
Từ (1) và (2) suy ra
góc ADC + góc ADB = 1800
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

HỌC THUỘC LÝ THUYẾT
XEM LẠI CÁC BÀI ĐÃ CHỮA
LÀM TIẾP BÀI TẬP SGK tr76
LÀM BÀI TẬP TƯƠNG TỰ TRONG SBT
CÁC EM CÓ THỂ THAM KHẢO CÁC BÀI TẬP 22,23,24 Ở CÁC SLIDE BÊN DƯỚI VÀ HOÀN THÀNH NỐT BÀI TẬP 23 VÀ CÁC BÀI CÒN LẠI
LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
BÀI 22 (SGK) Tr 76
Chứng minh: MA2 = MB.MC
+) Có AC là tiếp tuyến của (O) tiếp điểm A (gt)
AC  AO tại A
AC  AB tại A
∆ ABC vuông tại A
+) Có góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa (O) đường kính AB
Góc AMB = 900
AM  BC tại M
+) Xét ∆ ABC vuông tại A có AM  BC tại M (cmt)
=> MA2 = MB.MC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
(Đpcm)
LUYỆN TẬP GÓC NỘI TIẾP
Bài tập 23: (Sgk -76)
a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O):
Chứng minh: MA.MB = MC.MD
+) Xét ∆ AMC và ∆ DMB có :
Góc AMC = DMB ( 2 góc đối đỉnh)
Góc ACM = DBM ( 2 góc nôi tiếp cùng chắn cung AD của (O)
∆ AMC  ∆ DMB (g.g)

=>

=> MA.MB = MC.MD

b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O):
(Đpcm)
Bài tập 24(SGK- Tr 76)
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao
MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
Gọi MN =2R là đường kính của đường tròn chứa cung AMB
Từ kết quả bài tập 23 ta có: KA.KB=KM.KN
KA.KB=KM.(2R-KM)
AB=40(m)KA=KB=20(m)
20.20 = 3.( 2R-3)
R=…….
Tiết 40:
GỐC NỘI TIÊP – LUYỆN TẬP
Tiết 40:
GỐC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP