SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BẮC GIANG
BÀI SOẠN HÌNH HỌC 11
TIẾT 17
ĐƯờNG THẳNG Và MặT PHẳNG SONG SONG
Nguyễn Ngọc Hoài
Trung tâm GDTX-DN Lạng Giang

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ?
Câu 2: Em hãy cho biết các cách xác định mặt phẳng ?

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Quan sát hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ; Cho biết số điểm chung của mỗi cạnh AD, AA’, A’D’ và mặt phẳng A’B’C’D’
+ AD và mp(A’B’C’D’) không có điểm chung
+ A’D và mp(A’B’C’D’) có 1 điểm chung duy nhất A’
+ A’D’ và mp(A’B’C’D’) có từ 2 điểm chung trở lên
Khi đó ta nói:
+ AD song song với mp(A’B’C’D’)
+ A’D và mp(A’B’C’D’) cắt nhau tại A’
+ A’D’ nằm trong mp(A’B’C’D’)
I – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Quan sát và cho biết các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TỔNG QUÁT
Cho đường thẳng d và mặt phẳng ().
Tùy theo số điểm chung của d và (), ta có 3 trường hợp sau:
Như vậy đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau nếu chúng không có điểm chung

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Quan sát hình lập phương và cho biết đường thẳng A’D’ song song với những mặt phẳng nào ?
A’D’ // mp(ABCD)
A’D’ // mp(BCC’B’)
Từ hình lập phương cho biết A’D’ song song với những những cạnh nào ?
A’D’ // AD mà AD  (ABCD)
A’D’ // B’C’ mà B’C’  (BCC’B’)
Vậy ta có thể chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng bằng cách chứng minh nó song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó hay không ?

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II – TÍNH CHẤT
1. Định lý 1 (điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng)
Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng () và d song song với đường thẳng d’ năm trong () thì d song song với ()

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II – TÍNH CHẤT
1. Định lý 1 (điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng)
Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng () và d song song với đường thẳng d’ năm trong () thì d song song với ()
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng CD song song với mặt phẳng nào ?
GIẢI
Vì ABCD là hình bình hành nên CD//AB mà AB(SAB)  CD//(SAB)

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II – TÍNH CHẤT
2. Định lý 2
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (). Nếu mặt phẳng () chứa a và cắt () theo giao tuyến b thì b song song với a

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II – TÍNH CHẤT
2. Định lý 2
Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Hệ quả:

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh SA và đướng chéo đáy AC
A. Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SAB) và (SBC)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B. Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SCD)
C. Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SCD) và (SDA)
D. Đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II – TÍNH CHẤT
3. Định lý 3
Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

TIẾT 17 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Cho hình tứ diện ABCD lấy M là trung điểm của BC. Gọi () là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi () và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ?
GiẢI
Mặt phẳng () đi qua M và song song với AB nên () cắt mp (ABC) chứa AB theo giao tuyến d đi qua M và song song với AB. Gọi N là giao điểm của d và AD.
Mặt khác () // CD nên () cắt (ACD) và (BCD) là các mp chứa CD theo các giao tuyến NP và MQ cùng song song với CD.
Ta có thiết diện là tứ giác MNPQ. Hơn nữa () // AB và (ADD) ()=PQ từ đó suy ra MN//PQ. Vậy tứ giá MNPQ là hình bình hành

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BẮC GIANG
XIN TRÂN TRọNG CáM ƠN
Bài học kết thúc