T

O

Á

N

8

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
1. ĐỊNH NGHĨA.

_Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng một đường thẳng_

TIẾT 1: TỨ GIÁC
1. ĐỊNH NGHĨA.

_Tứ giác lồi là một tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kỳ của tứ giác đó._

_Tứ giác lồi ABCD_

_Tứ giác lõm ABCD_
1. ĐỊNH NGHĨA.

_?2. Cho tứ giác ABCD .Hãy điền vào chỗ trống_

_- Hai đỉnh kề nhau: A và B, ......._

_- Hai đỉnh đối nhau: A và ......_

_- Hai đường chéo: AC ....._

_- Hai cạnh kề nhau: AB và BC, ........._

_- Hai cạnh đối nhau: AB và CD, ....._

. M

. P

. N

_- Điểm trong của tứ giác: M....._

_- Điểm ngoài của tứ giác: N_

_- Hai đỉnh kề nhau: A và B, B và C, C và D, D và A_

_- Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D_

_- Hai đường chéo: AC và BD_

_- Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD,CD và DA, _

_ DA và AB_

_- Hai cạnh đối nhau: AB và CD, BC và DA_
_- Điểm trong của tứ giác: M, P_
1. ĐỊNH NGHĨA.

_BT1 (PHT) Hình nào là tứ giác ?_

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)
2. Tổng các góc của một tứ giác.

_a) Định lý : SGK trang 65_

_GT_

_KL_

_Tứ giác ABCD_
2. Tổng các góc của một tứ giác.

_BT3 (PHT) Tìm các góc x, y, z, t chưa biết_

_(a)_

_(b)_

_(c)_

_(d)_

x

y

z

t

t
A

2. Tổng các góc của một tứ giác.

_BT3 (PHT) Tìm các góc x, y, z, t chưa biết_

_(a)_

_(b)_

_(c)_

_(d)_

x = 3600 –(1200 +1100+ 800)= 500

y = 3600 – 3.900 = 900

z = 3600 –(900 +900 +650 )=1150

t = (3600 - 650 - 950 ):2 = 1000

x

y

z

t

t
2. Tổng các góc của một tứ giác.

_b) Chú ý: _

_Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác_

_Góc BCx là góc ngoài của tứ giác ABCD_
Bài 3 (SGK 67)

Chứng minh AC là trung trực của BD

A

C

B

D
2. Tổng các góc của một tứ giác.

_b) dấu hiệu nhận biết đường trung trực của một đoạn thẳng_

GT

KL

_Tứ giác ABCD_

_AB= AD, CB= CD_

_AC là trung trực của BD_
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

1. Hoàn thành bài trên lớp.

2. Làm bài tập 2,4,5SGK trang 67
Tứ Giác
HÌNH THANG

_Tiết 2:_
1/ Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Trả lời:

Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có:

* Một cặp góc so le trong bằng nhau

- Hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau * Hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau (tổng số đo = 180o )

thì a // b
A

B

C

D

110

70

Hai caïnh AB vaø CD song song vôùi nhau.

Töù giaùc ABCD coù hai caïnh ñoái song song vôùi nhau neân ñöôïc goïi laø hình thang.

Hai caïnh AB vaø CD laø hai caïnh ñoái nhau.

Hai caïnh AB vaø CD cuûa töù giaùc ABCD ôû hình treân coù gì ñaëc bieät ?

Theá naøo laø moät HÌNH THANG ?
_ Veõ hai caïnh ñoái song song.

_ Noái caùc ñaàu ñoaïn thaúng laïi vôùi nhau.

_ Cho teân caùc ñænh. Ta coù hình thang ABCD.

Laøm theá naøo ñeå veõ moät hình thang ?

A

B

C

D

110

70
a) Hình thang laø töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song.

1) Ñònh nghóa :

Bài 2:

HÌNH THANG

Trong hình thang ABCD :

 Ñöôøng cao laø AH

 Hai ñöôøng cheùo laø AC vaø BD.

B

A

C

D

H

 Hai caïnh ñaùy laø AB vaø CD.

caïnh ñaùy

caïnh ñaùy

 Hai caïnh beân laø AD vaø BC.

caïnh beân

caïnh beân
? 1

a) Tìm các tứ giác là hình thang ?

b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

A

D

B

C

a)

G

H

E

F

b)

I

N

M

K

c)

H15.a)

BC //AD vì có 2 góc so le trong bằng nhau (= 60o )

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

H15.b)

GF// HE vì có 2 góc trong cùng phía bù nhau

Vậy tứ giác EFGH là hình thang

H15.c)

Tứ giác MKNI không là hình thang
b) Coù nhaän xeùt gì veà hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang ?

75

K

N

I

120

115

Hình 3

M

x

60

105

75

G

H

E

F

Hình 2

Hình 1

A

B

C

D

60

60

x

120

60

Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì buø nhau.
a) Hình thang laø töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song.

1) Ñònh nghóa :

Bài 2:

HÌNH THANG

B

A

C

D

H

caïnh ñaùy

caïnh ñaùy

caïnh beân

caïnh beân

b) Hai goùc keà vôùi moãi caïnh beân cuûa hình thag thì buø nhau.

c) Muoán chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang, ta chöùng minh noù coù 2 caïnh song song.
Cho hình thang ABCD coù ñaùy AB, CD

Chöùng minh

ABCD laø hình thang coù AB // CD

AD // BC

AD = BC, AB = CD

A

B

D

Veõ ñöôøng cheùo BD.

Xeùt ABD vaø CDB, ta coù :

BD laø caïnh chung.

Vaäy ABD = CDB (g.c.g)

 AD = BC vaø AB = CD

(so le trong do AB // CD)

1

1

(so le trong do AD // BC)

2

2

GT

KL

C

a) Cho bieát AD // BC.

Chöùng minh AD = BC, AB = CD.

?2

Nhaän xeùt : Neáu moät hình thang coù hai caïnh beân song song vôùi nhau thì hai caïnh beân baèng nhau, hai caïnh ñaùy baèng nhau.
Nhaän xeùt :

A

B

C

D

ABCD laø hình thang coù AB // CD

AD // BC

AD = BC, AB = CD

GT

KL

1) Neáu moät hình thang coù hai caïnh beân song song vôùi nhau thì hai caïnh beân baèng nhau, hai caïnh ñaùy baèng nhau.

A

B

C

D

ABCD laø hình thang coù AB // CD

AB = CD

AD // BC, AD = BC

GT

KL

2) Neáu moät hình thang coù hai caïnh ñaùy baèng nhau thì hai caïnh beân song song vaø baèng nhau.
a) Hình thang laø töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song.

1) Ñònh nghóa :

Bài 2:

HÌNH THANG

B

A

C

D

H

caïnh ñaùy

caïnh ñaùy

caïnh beân

caïnh beân

b) Hai goùc keà vôùi moãi caïnh beân cuûa hình thag thì buø nhau.

c) Muoán chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang, ta chöùng minh noù coù 2 caïnh song song.

d) Nhaän xeùt : (SGK trang 70)
Hình thang ABCD coù :

A

B

C

D

AB // CD

(Khi ñoù

Ta goïi ABCD laø hình thang vuoâng.

Theá naøo laø moät HÌNH THANG VUOÂNG?
a) Hình thang laø töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song.

1) Ñònh nghóa :

Bài 2:

HÌNH THANG

B

A

C

D

H

caïnh ñaùy

caïnh ñaùy

caïnh beân

caïnh beân

b) Hai goùc keà vôùi moãi caïnh beân cuûa hình thag thì buø nhau.

c) Muoán chöùng minh moät töù giaùc laø hình thang, ta chöùng minh noù coù 2 caïnh song song.

d) Nhaän xeùt : (SGK trang 70)

2) Hình thang vuoâng :

Ñònh nghóa :

laø hình thang coù moät goùc vuoâng

Hình thang vuoâng

A

B

C

D
BÀI TẬP VẬN DỤNG

D

C

B

A

x

y

800

400

(a)

A

B

C

D

x

y

650

(c)

A

B

C

D

x

y

700

500

(b)

Ta có:

Ta có:

(đồng vị)

(slt)

Ta có:

Baøi 7 : (SGK trang 71) Tìm x vaø y treân caùc hình sau, bieát raèng ABCD laø hình thang coù ñaùy laø AB vaø CD
Baøi 9 : (SGK trang 71) Töù giaùc ABCD coù AB = BC vaø AC laø tia phaân giaùc cuûa goùc A. Chöùng minh ABCD laø hình thang.

ABCD laø hình thang (BC//AD )

Ta coù AB = BC neân ABC caân taïi B

Maø goùc A2 = goùc A1 (vì AC laø phaân giaùc cuûa goùc BAD)

C

A

B

D

Chöùng minh

GT

KL

Töù giaùc ABCD

AB = BC

AC laø phaân giaùc goùc A

1

2

 goùc C1= goùc A1

1

Suy ra goùc C1 = goùc A2 ( vì cuøng baèng goùc A1)

Vaäy ABCD laø hình thang.

Hai goùc naøy baèng nhau theo vò trí so le trong neân BC//AD
Trong hình thang ABCD ta có :

Và

_Bài 8 :_ Hình thang ABCD (AB // CD) có

Tính các góc của hình thang.

_Giải: _
Hình beân laø hình veõ moät chieác thang. Treân hình veõ coù bao nhieâu hình thang ? Keå ra.

B

C

E

G

I

A

D

F

H

K

Vaäy hình treân coù taát caû 10 hình thang.

Caùc hình thang laø :

ABCD, ABEF, ABGH, ABIK

FEGH, FEIK,

HGIK.

 Traû lôøi :

DCEF, DCGH, DCIK,

_ Laøm hoaøn chænh baøi taäp 6, 7, 8, 9 trang 71 SGK.

_ Chuaån bò baøi 3 : Hình thang caân trang 72-74 SGK.