NHẮC LẠI BÀI CŨ
Hãy nêu định nghĩa và
tính chất hình bình hành ?
1. Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song
2. Tính chất: Hình bình hành có:
Các cặp cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình chữ nhật
4 góc vuông
Các cặp cạnh đối song song
Hình thang
2 cạnh song song
4 cạnh bằng nhau
?
Hình bình hành
Tứ giác
Bài 11
HÌNH THOI
Chứng minh tứ giác trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Hình 100
1. Định nghĩa:
* Hình thoi cũng là một hình bình hành.
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi 
AB = BC = CD = DA
Tứ giác ABCD có :
AD = BC ( gt )
AB = DC ( gt )
?1
O
- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB.
?2
A
B
D
C
O
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
2. Tính chất:
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
ABCD là hình thoi
GT
KL
A
B
D
C
O
b) AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
Hướng dẫn chứng minh:
1
2
AC BD ; BD là đường phân
giác của góc B
 ABC cân



AB = AC (gt)
BO là trung tuyến
và AO = OC (gt)


Chứng minh: (SGK)
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
O
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m di?u ki?n gì v? c?nh ho?c du?ng ch�o d? tr? th�nh hình thoi?
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc với nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Bài 73 (SGK /105;106): Tìm các hình thoi trên hình:
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi ( dh3 )
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD = R
 ABCD là hình thoi. ( dh1 )
Bài 75 SGK/106
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Giải
Chứng minh:
Bài 76 trang 105 SGK: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Giải
Suy ra EF // HG
Do đó EFGH là hình bình hành
Chứng minh tương tự EH // FG
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lí.
Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106.
Tiết sau chúng ta luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Các góc đối bằng nhau
1 góc vuông
1 góc vuông
-2 góc kề một
đáy bằng nhau
3 góc vuông
1góc vuông
2 đường chéo
bằng nhau
-2 đường chéo bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Hai cạnh đối song song
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2 cạnh bên song song
2 cạnh bên song song
-2 cạnh kề bằng nhau
-2 đường chéo vuông góc
-1 đường chéo là phân
giác của một góc
4 cạnh bằng nhau
Bài 74 – SGK trang 106
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
D
A
C
B
O
(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO)
B. cm
C. cm
D. 9 cm
A. 6cm
Có:
BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4
AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5
BÀI TẬP NHANH
ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
ABCD là hình
bình hành( gt)
AB=BC
∆ABC cân
BO là trung tuyến,
BO là đường cao.
AO=OC
Tiết 19: HÌNH THOI

? 3. H�y ch?ng minh d?u hi?u nh?n bi?t 3

D?u hi�u nh?n bi?t th? 3: Hình bình h�nh cĩ
hai du?ng ch�o vuơng gĩc l� hình thoi.







HE là đường trung bình của ∆ ABD
EFGH là hình thoi
EF // HG ; EF = HG
HE = BD : 2
EFGH là hình bình hành
và EF= HE
EF // AC; HG // AC
EF = HG = AC : 2
EF ;HG là đường trung bình của ∆ ABC và ∆ ADC
AC = BD
ABCD là hình chữ nhật (GT)
Bài 75.SGK/106
Chứng minh:
Xét ?ABC có:
AE = EB (gt)
BF = FC(gt)
EF là DTB của ?ABC
Suy ra: EF//AC; EF =
* HG là đường trung bình của ?ADC
Suy ra: HG//AC; HG =
Từ (1), (2) suy ra EF//HG; EF=HG
(1)
(2)
Suy ra: EFGH là hình bình hành.
Suy ra: HE//DB; HE =
Mà AC= BD ( tính ch?t hcn)
Suy ra EF=HE?(**)
Ch?ng minh tương tự ta có:
* HE là đường trung bình của ?ABD
Do
(cmt)
(*)
Từ (*), (**) suy ra EFGH là hình
thoi. (dấu hiệu nhận biết)
(cmt)
Bài tập 1. (bài 75/sgk/106)
Hoàn thành phiếu học tập.
BUỔI HỌC KẾT THÚC , CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE