HÌNH HỌC 8
BÀI 11. HÌNH THOI
Bài 11 : HÌNH THOI
 AB = BC = CD = DA
Các em hãy cho biết: bốn cạnh của tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Chứng minh tứ giác ABCD cũng là một hình bình hành.
1. Định nghĩa:
* ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau.
* Hình thoi cũng là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình thoi.
Ta có: AB = CD (gt)
BC = AD (gt)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
vì có các cạnh đối bằng nhau.
A
B
D
C
O
2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB.
- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành.
Các cạnh đối song song và
bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
Bài 11 : HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Tính chất hình bình hành:
A
B
D
C
O
* Định lý:
Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
ABCD là hình thoi
GT
KL
A
B
D
C
O
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
Bài 11 : HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
* Chứng minh: (SGK/105)
Bài 11 : HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì về cạnh?
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình h�nh cĩ th�m di?u ki?n gì v? c?nh ho?c du?ng ch�o d? tr? th�nh hình thoi?
Bài 11 : HÌNH THOI
Bài 11 : HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Bài 11 : HÌNH THOI
Bài 11 : HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Bài 11 : HÌNH THOI
Bài 11 : HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Bài 11 : HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
O
S
N
KIM NAM CHÂM
Hoa thổ cẩm
CỬA XẾP
Một số hình ảnh về hình thoi
Bài tập 73 (SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:
e)
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (dh3)
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC=AD=BC=BD = R
 ABCD là hình thoi.( dh1 )
A
B
D
C
O
Bài tập 74/SGK: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
Giải:
Ta có: AC = 8cm
=> OA = 8:2 = 4cm
Tương tự: BD = 10cm
=> OB = 10:2 = 5cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác OAB vuông tại O
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 42 + 52
AB2 = 16 + 25=41

Vậy cạnh hình thoi bằng
+ Các góc đối bằng nhau
1 góc vuông
1 góc vuông
2 góc kề một
đáy bằng nhau
3 góc vuông
1góc vuông
2 đường chéo
bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Hai cạnh đối song song
+ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2 cạnh bên song song
2 cạnh bên song song
+ 2 cạnh kề bằng nhau
+ 2 đường chéo vuông góc
+ 1 đường chéo là phân
giác của một góc
4 cạnh bằng nhau
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lí.
Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106.
Tiết sau chúng ta luyện tập.
BÀI TẬP VỀ NHÀ