1

Giáo viên: Chu Thị My
Năm học: 2022-2023

Hình hộp chữ nhật

Hình lăng trụ đứng

Hình lập phương

Hình lăng trụ
tam giác đều

Hình chóp

Hình chóp cụt

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
LỚP 9

Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ

1. Hình trụ

Quan sát hình chữ nhật ABCD

Quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định
ta được một gì?

A

B

D

C

Quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định
ta được một hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- DA, CB là các bán kính hai mặt đáy. A

D
D

E

C
C

F

- AB, EF là các đường sinh. Độ dài
đường sinh là chiều cao của hình trụ
- CD là trục của hình trụ.

B

Đáy

Lọ gốm ở hình 74 có
dạng một hình trụ.
Quan sát hình và cho
biết đâu là đáy, đâu là
mặt xung quanh, đâu
là đường sinh của Đường sinh
hình trụ đó ?

Mặt xung
quanh

Hình 74

Đáy

Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định
ta được một hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ.
- DA, CB: Các bán kính hai mặt đáy.
-AB, EF: Các đường sinh
- Độ dài đường sinh là chiều cao của
hình trụ
- CD: Trục của hình trụ.
10

A

D
D

E

B

C
C

F

Bài tập
Quan sát hình vẽ bên
và cho biết AC có phải
là đường sinh của hình
trụ không ?
AC không phải là đường
sinh của hình trụ

11

A

B
C

TIẾT 58

: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP

Bài tập 1/110 ( SGK )
Hãy điền thêm các tên gọi
vào dấu “ … “
1r

1

.

2
3
4
5

...

h3

.5. .
Mặt
đáy

Mặt
. . 4. xung quanh
.
.d
..
2

.Mặt
. 5.

đáy

TIẾT 58

:

HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ - BÀI TẬP

Bài 3/110 ( SGK ) Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra
chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình
10cm

1 cm

3m
11 cm

8cm

a)

7m

h
Hình a
Hình b
Hình c

c)

b)

10 cm
11 cm
3 cm

r
4 cm
0,5 cm
3,5 cm

Trong thực tế còn
có những vật thể nào
cho ta hình ảnh của
một hình trụ?

Tháp hình trụ ở tòa lâu đài

Các cột hình trụ ở nhà hai
tầng của trường học

Ống cầu lông

Hộp sữa

Cốc

Lon nước ngọt

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

? Khi cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song
song với đáy thì mặt cắt
là hình gì?

Hình tròn

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

? Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục thì
mặt cắt là hình gì?
C

D

Hình chữ nhật

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy
thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục
CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

?2

Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ.
Phải chăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống
nghiệm là những hình tròn?

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
3. Diện tích xung quanh của hình trụ

r
h

?3

Quan sát hình 77 và điền số
thích hợp vào các ô trống:

5cm



PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

5cm
25 (cm
)
2

A

A
10cm

10cm


B

100 (cm )
2

B
 5cm
2

25 (cm )

- Chiều dài của hình chữ nhật bằng
chu vi của đáy hình trụ và bằng:
2..5 = 10 (cm)
- Diện tích hình chữ nhật :
2..5

.

10

=

100 (cm )
2

- Diện tích một đáy của hình trụ :

 .52 =

25

(cm2)

- Tổng diện tích hình chữ nhật và
diện tích hai hình tròn đáy (diện
tích toàn phần) của hình trụ:

100 +

52 .2=

150

(cm2)

r
Chiều
củađáy
hình
chữtrụ
nhật
Chu vidài
của
hình
: Clà:
đ =

2... r5

2.. .5r.h
.10

Diện
: Sxq =
Diệntích
tíchxung
hìnhquanh
chữ nhật:

Diện tích một đáy của hình trụ: Sđ=  .. r5.. 5r
Tổng
Diệndiện
tích tích
toànhình
phầnchữ
củanhật
hìnhvàtrụdiện
là: tích hai hình tròn
đáy (diện tích toàn phần) của hình trụ là:
Stp =

2. . r5.h
r . 5r
.10 + 2 . 5

24

h

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
3. Diện tích xung quanh của hình trụ

r
h
Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h, khi đó ta có:
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2rh
Diện tích toàn phần:

Stp = 2rh + 2r2

1. Hình trụ
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
3. Diện tích xung quanh của hình trụ
4. Thể tích của hình trụ
r

V = Sh =
r2h

(S là diện tích đáy)

h

Ví dụ: Các kích thước của vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính
“thể tích” của vòng bi (phần giữa hai hình trụ).

Giải:

- Đâu là thể tích cần tính?
- Phần thể tích giữa hai hình trụ.
cần
phải
tính
bằng
hiệu
các
thể
-Thể tích
- Vậy làm thế nào để tính thể tích đó?
- Lấy
hìnhchiều
trụ lớncao
trừ đi
hai hình
trụthểcótích
cùng
h thể tích
trụ nhỏ.
và bán kính các hình
đường
tròn đáy

tương ứng là a, b.
Ta có: V1 = b2h
V2 = a2h

=> V = V2 – V1 = a2h – b2h
= (a2 – b2)h

tích V 2, V1 của

Bài tập 5: (SGK - 111)
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Hình

Bán kính

Chiều

Chu vi

Diện tích

Diện tích

Thể tích

đáy (cm)

cao (cm)

Đáy

đáy (cm2)

xung quanh

(cm3)

(cm2)

(cm)

r

h

2.r

1

10

5
2.r = 4
 r2
=2

r2

2r.h

2



20

10

4

10

25

40

100

8

4

4

32

32

r2.h

Bài tập 4 (SGK - 110)
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung
quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(B) 4,6 cm;
(A) 3,2 cm;
(D) 2,1 cm;
(C) 1,8 cm;
(E) Một kết quả khác.
Hãy chọn kết quả đúng.

Từ công thức

S xq

S xq

352
= 2πrh  h =
=
8(cm)
2πr
2.π.7
29

?Vì sao thùng đựng
xăng,
dầu,
phích
nước, .... đều có dạng
hình trụ.
trụ
Nếu dùng vật liệu để làm thành một thùng
chứa dạng hình trụ tròn thì nó sẽ có sức chứa
nhiều hơn các thùng chứa có cùng thể tích và
khi sản xuất thùng chứa hình trụ tròn sẽ tiết
kiệm nguyên liệu hơn so với các loại thùng chứa
có hình dạng khác.

r

Mặt đáy

Mặt xung
quanh

h

Mặt đáy
d
Chiều cao h bán kính đáy r
đường kính đáy d

Hướng dẫn về nhà
- Học các công thức tính diện
tích xung quanh, diện tích toàn
phần và thể tích của hình trụ.
- Làm bài tập: 7, 8, 9,10 (Sgk)
- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập.