Tiết 24
LUYỆN TẬP
HÌNH VUÔNG
bốn cạnh bằng nhau; các cạnh đối song song
các góc bằng nhau và bằng 90 độ
hai đường chéo:
- cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
- bằng nhau và vuông góc nhau;
- là các đường phân giác của các góc.
ÔN LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
* Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Có 1 góc vuông
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
ÔN LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình vuông
Có 2 đường chéo bằng nhau

Một tứ giác vừa là hình chữ nhật,vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
Bài tập 83/109
Chọn đáp án đúng ghi Đ, sai ghi S
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
S
Đ
Đ
S
Đ
Bài tập 84 SGK/ 109
Tiết 24- LUYỆN TẬP
a) Tứ giác AEDF là hình gì?Vì sao?
Xét tứ giác AEDF ,có:
DE // AF ( DE // AB)
DF // AE ( DF // AC)
Do đó: AEDF là hình bình hành
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi
Bài tập 84 SGK/ 109
Tiết 24- LUYỆN TẬP
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi
Vậy điểm D là chân đường phân giác góc A thì tứ giác AEDF
là hình thoi (dấu hiệu 4).
Kẻ đường chéo AD.
Khi AD là tia phân giác góc A thì AEDF là hình thoi.
Do AEDF là hình bình hành (câu a)
Đường chéo AD như thế nào thì AEDF là hình thoi?
Bài tập 84 SGK/ 109
Tiết 24- LUYỆN TẬP
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?
Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông
Thì AEDF là hình chữ nhật
Vậy: AEDF là hình vuông thì D là chân đường phân giác góc A
Vì AEDF là hình bình hành (câu a)
Vậy nếu
Vậy AD là đường chéo của
hình chữ nhật AEDF
Khi hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì
AD là phân giác góc A.
Tiết 24- LUYỆN TẬP
Bài tập 85 SGK/ 109
GT
KL
Hình chữ nhật ABCD
EA = EB ; FC = FD
AB = 2AD
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
GIẢI
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
Ta có: EA = EB = ½ AB (gt) ; FC = FD = ½ CD (gt)
Do ABCD là hình chữ nhật nên:
Suy ra: AE = DF ; AE//DF và . Vậy ADFE là chữ nhật (1)
AB = CD ; AB // CD ;
Mà AB = 2AD (GT) . Nên AD = ½ AB = AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADFE là hình vuông.
Tiết 24- LUYỆN TẬP
Bài tập 85 SGK/ 109
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
GT
KL
Hình chữ nhật ABCD
EA = EB ; FC = FD
AB = 2AD
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
Ta có: EB//DF (AB//CD) và EB = DF (cùng bằng ½ AB)
Vậy: EMFN là hình bình hành
Tương tự:
là hình bình hành
Mà
(M là giao điểm hai đường chéo hình vuông)
Do đó EFMN là hình vuông
- Xem lại các bài đã giải.
Tiết sau : Ôn tập chương I (chuẩn bị cho tiết ôn tập chương, xem lại các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học)
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ