Giáo viên Nguyễn Thanh Hải
TRU?NG THPT NGUY?N VAN TR?I -T-NINH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 :Nêu định nghĩa quy tắc nhân?
Câu 2: Cho X={1,2,3,4,5}.Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập tự X?
Hãy viết ba số trong các số nói trên và cho biết sự khác nhau giữa các số đó?
Các số trên khác nhau về sự sắp xếp thứ tự giữa các chữ số.Mỗi kết quả của việc sắp xếp thứ tự của 5 chữ số đã cho,được gọi là hoán vị của 5 phần tử.
BÀI 2
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP -TỔ HỢP
I) Hoán vị:
1)Định nghĩa:
Cho tập A gồm n phần tử ( )
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Ví dụ1:
Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác từ các chữ số:1,2,3.
1,2,3
132
213
231
312
321
123
Nhận xét:
Hai hoán vị của n phần chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
BÀI 2
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP -TỔ HỢP
I) Hoán vị:
1)Định nghĩa:
2) Số các hoán vị:
Có bao nhiêu cách xếp bốn bạn An,Bình,Chi, Dũng ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ?
Ví dụ 2
Định lý:
Số hoán vị của n phần tử là:
n! n giai thừa
Hoạt động :(4 phút)
Một tổ gồm 9 học sinh.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh vào thành một hàng dọc?
Mỗi cách sắp xếp 9 học sinh vào thành một hàng dọc là một hoán vị của 9 phần tử
Số cách sắp xếp là:
(cách)
Có bao nhiêu cách xếp bốn bạn An,Bình,Chi, Dũng ngồi vào một bàn học gồm bốn chỗ?
A
B
C
D
A
B
D
C
Ví dụ 2:
ABCD
ABDC
Cách 1.
Cách 2.
Dùng quy tắc nhân
Có 4 cách chọn một bạn ngồi vào ghế thứ nhất�
Có 3 cách chọn một bạn ngồi vào ghế thứ hai�
Có 2 cách chọn một bạn ngồi vào ghế thứ ba
Có 1 cách chọn một bạn ngồi vào ghế thứ tư
Theo quy tắc nhân ta có:4.3.2.1=24 (cách)
Nếu ta mở rộng cho n phần tử thì ta có bao nhiêu hoán vị của n phần tử đó?
Vị trí thứ nhất có:
Vị trí thứ hai có:
Vị trí thứ ba có:
Khi xếp đến vị trí thứ n-1 thì ta còn 1 phần tử
Vị trí thứ n có:
.
.
.
Theo quy tắc nhân ta có:
n cách
n-1 cách
n-2 cách
1 cách
n(n-1)(n-2).1. cách
BÀI 2
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP -TỔ HỢP
I) Hoán vị:
1)Định nghĩa:
2) Số các hoán vị:
Định lý:
Số hoán vị của n phần tử là:
n! n giai thừa
Hoạt động :(4 phút)
Một tổ gồm 9 học sinh.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh vào thành một hàng dọc?
Mỗi cách sắp xếp 9 học sinh vào thành một hàng dọc là một hoán vị của 9 phần tử
Số cách sắp xếp là:
(cách)
BÀI 2
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP -TỔ HỢP
I) Hoán vị.
1)Định nghĩa.
2) Số các hoán vị.
II)Chỉnh hợp.
1)Định nghĩa
Cho tập A gồm n phần tử ( )
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Ta có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n phần tử ?
Vị trí thứ 1:
Vị trí thứ 2:
Vị trí thứ 3:
Vị trí thứ k:
.
.
.
Theo quy tắc nhân ta có:
n cách
n-1 cách
n-2 cách
n-k+1 cách
n(n-1)(n-2).(n-k+1). cách
n-1= n-2+1
n-2= n-3+1
BÀI 2
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP -TỔ HỢP
I) Hoán vị.
1)Định nghĩa.
2) Số các hoán vị.
II)Chỉnh hợp.
1)Định nghĩa
2) Số các chỉnh hợp.
Định lý:
Chú ý:
a) Quy ước 0!=1
b)
Hoạt động :(4 phút)
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập tự các số:1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập từ 9 chữ số trên là một chỉnh hợp chập 4 của 9 ,nên có số cách lập là:
CỦNG CỐ�
I) Hoán vị.
1)Định nghĩa.
2) Số các hoán vị.
II)Chỉnh hợp.
1)Định nghĩa
2) Số các chỉnh hợp.
DẶN DÒ
Học bài cũ và làm BT 1,2 Trang 54
Xem trước phần bài học còn lại

Bài họctạm dừng ở đây
Cảm ơn quý thầy cô
Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi
Ví dụ 3:
Một tổ có các bạn:
A
B
D
E
F
Cần chọn ra ba bạn để trực nhật lớp:
A
B
C
C
A
C
B
B
D
F
...
.
.
Mỗi cách phân công trên bảng cho ta một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử
Bài tập:
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 37 học sinh của lớp 11C5 để bầu làm lớp trưởng,lớp phó,thủ quỹ?
Giải.
Mỗi cách chọn 3 học sinh từ 37 học sinh để bầu làm lớp trưởng,lớp phó,thủ quỹ là một chỉnh hợp chập 3 của 37 phần tử.
Vậy số cách chọn là:
cách
Bài tập 2:
Trong một mặt phẳng cho 7 điểm phân biệt.
Hỏi có bao nhiêu véc tơ tạo thành từ 7 điểm đó?
Giải.
.
.
A
B
Mỗi véc tơ được tạo thành từ 7 điểm là một chỉnh hợp chập 2 của 7 phần tử
Vậy số véc tơ là:
Quy trình bấm phím tính 4 !
Bước 1 :Nhấn phím số 4
Bước 2: Nhấn phím shift
Bước 3: Nhấn phím x!
Bước 4: Nhấn phím dấu =
Bước 5: Ghi kết quả 4! = 24