Trường THPT Cẩm Bình
Giáo viên : Nguyễn Thị Thanh Hà
Kính chào các thầy cô và các em
bài 2. hoán vị -chỉnh hợp -tổ hợp
Ví dụ1
Trong một trận chung kết bóng đá
phải phân thắng định thắng thua bằng
đá luân lưu 11m.Huấn luyện viên của
mỗi đội cần trình với trọng tài danh
sách sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ trong số
11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả
Mỗi danh sách sắp xếp gồm 5 cầu
thủ như vậy được gọi là một
chỉnh hợp chập 5 của 11 phần tử
II.chỉnh hợp
Tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k , 1?k?n . Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là 1 chỉnh hợp chập kcủa A)
i.Hoán vị
1.Định nghĩa
Cho tập hợp A={a;b;c} .
Hãy liêt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử đó
ab
ac
ba
ca
bài 2. hoán vị -chỉnh hợp -tổ hợp
i.Hoán vị
bài 2. hoán vị -chỉnh hợp -tổ hợp
Trong một trận chung kết bóng phảiphân thắng định thắng thua bằng đá luân lưu 11m.Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài danh sách sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả
Chọn một cầu thủ đá quả thứ I có:
11cách
Chọn một cầu thủ đá quả thứ II có:
10 cách
Chọn một cầu thủ đá quả thứ III có:
Chọn một cầu thủ đá quả thứ IV có:
8 cách
Chọn một cầu thủ đá quả thứ V có:
7 cách
bài 2. hoán vị -chỉnh hợp - tổ hợp
ii. chỉnh hợp
2.Định lí
bài 2. háon vị - chỉnh hợp - tổ hợp
i.Hoán vị
ii.chỉnh hợp
2.Định lí
* Quy ước : 0!=1,
BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
I. Hoán vị
ii. chỉnh hợp
áp dụng
Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy 6 vị trí trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
1.áp dụng
Với 7 thành viên nam và 3 thành viên nữ,ta cần lập một
ban chỉ đạo gồm một trưởng ban, một phó ban điều hành, một phó ban kiểm tra và một thư ký .
a) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy?
b) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chỉ đạo như vậy,
trong đó có ít nhất một thành viên nữ ?
KQ :
BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau nhưng không có chữ số 2 gồm có :
II. CHỈNH HỢP
Áp dụng:
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 2 được thành lập từ A?
Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau có :
Như vậy có : 360-120= 240 số
BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
II. chỉnh hợp
Tập A gồm n phần tử và số nguyên k , 1?k?n . Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A .
Lưu ý
*
*
0!=1
*
*
*
BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP