Hoán vị
1) Định nghĩa: (sgk trang 47)
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1)
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Nhận xét:
Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau
Vd: hai hoán vị 1234 và 2134 của 4 phần tử 1,2,3,4 là khác nhau.

ở thứ tự sắp xếp

Ví dụ 1: Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3.
Giải :
Các cách sắp xếp số gồm ba chữ số được liệt kê như sau:
123; 132; 213; 231; 312; 321.
2) Số các hoán vị:
Ví dụ 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn A,B,C,D,E ngồi vào một bàn học gồm năm chỗ ngồi ?
B
A
A
B
C
D
E
GIẢI: Bạn A có 5 cách chọn vào 5 chỗ ngồi
Sau khi chọn bạn A vào chỗ ngồi thứ nhất còn
4 chỗ, Bạn B có 4 cách chọn vào 4 chỗ.
Sau khi đã chọn 2 bạn A,B vào 2 chỗ ngồi, còn
lại 3 chỗ, bạn C có 3 Cách chọn vào 3 chỗ ngồi.
Sau khi đã chọn 3 bạn A,B,C vào 3 chỗ ngồi, còn
lại 2 chỗ,Bạn D có 2 Cách chọn 2 chỗ ngồi.
Còn lại bạn E có 1 Cách chọn.
Vậy, theo quy tắc nhân số cách sắp xếp 5 bạn vào 5 chỗ ngồi là:
5.4.3.2.1=120(cách)

Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử
Định lí:
Pn = n(n-1)….2.1 = n! (đọc là n giai thừa)
Chứng minh SGK/48
Xem lại ví dụ 2 ,có cách giải thứ 2 như sau:
Mỗi cách sắpxếp theo thứ tự của 5 bạn là1 hoán vị.
Vậy số cách xếp là:
P5= 5! =5.4.3.2.1=120 (cách)

Chọn 1 ô hình để trả lời câu hỏi
1
3
4
2
Pn =n(n-1)….2.1=n!
a
d
c
b
1)Hãy chọn đáp án đúng của biểu thức sau
2)Hãy rút gọn biểu thức sau :
Giải:

3)Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó? Hãy chọn đáp án đúng.
a
d
c
b
a) 24
b) 120
c) 240
d) 720
4)Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có bao nhiêu số gồm năm chữ số khác nhau ?
Giải
Gọi số gồm 5 chữ số khác nhau là a1a2a3a4a5 (a1≠0)
TH1: Mỗi các sắp xếp theo thứ tự của 5 phần tử là
một hoán vị .Ta có 5!
TH2: Chọn a1=0 thì 4 chữ số còn lại được sắp xếp
theo thứ tự là một hoán vị gồm 4 phần tử nên ta có 4!.
Vậy Tất cả các số gồm 5 chữ số khác nhau là:
5!-4!=4!(5-1)=4!4=96 (số)



TiẾP
Đúng rồi!!!
Trở lại câu hỏi để trả lời lại đi bạn
Trở lại câu hỏi để trả lời lại đi bạn
Trở lại câu hỏi để trả lời lại đi bạn
Trở lại câu hỏi để trả lời lại đi bạn
Trở lại câu hỏi để trả lời lại đi bạn
Trở lại câu hỏi để trả lời lại đi bạn
1
3
4
2
Trở lại câu hỏi để trả lời lại đi bạn
Đúng rồi!!!
2)Hãy rút gọn biểu thức sau :
Giải:

Cũng cố:
1)Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử(n≥1)
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
2)Số các hoán vị của n phần tử
Pn =n(n-1)….2.1=n!

Bài tập về nhà:
bài 1a,2 trang 54(sgk)