GV thực hiện: Nguyễn Thị Hoài Thu
Tổ: Tự nhiên
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ
Tiết 25. LUYỆN TẬP :
HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

Nhóm học sinh được phân công trình bày sơ đồ tư duy về bài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
Nêu cách phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
LUẬT CHƠI
1
2
3
4
KHỞI ĐỘNG
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
TĂNG TỐC
VỀ ĐÍCH
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
KHỞI ĐỘNG
- Mỗi đội được quyền trả lời 1 câu hỏi trắc nghiệm, suy nghĩ trong 10s.
- Nếu trả lời đúng được 10 điểm. Trả lời sai sẽ nhường quyền trả lời cho các đội còn lại.
- Các đội còn lại , đội nào trả lời nhanh và đúng nhất sẽ được 5 điểm.
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
KHỞI ĐỘNG
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử đó gọi là một:
A
B
Câu 1
C
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
KHỞI ĐỘNG
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách lấy k phần tử ( ) không quan tâm đến sắp thứ tự k phần tử đó gọi là một:
A
B
Câu 2
C
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
KHỞI ĐỘNG
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách lấy k phần tử ( ) và sắp thứ tự k phần tử đó gọi là một:
A
B
Câu 3
C
Chỉnh hợp chập k của n phần tử
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
KHỞI ĐỘNG
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Chỉnh hợp chập k của n phần tử và tổ hợp chập k của n phần tử khác nhau ở điều gì?
A
B
Câu 4
C
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
- Nếu trả lời đúng được 10 điểm và hàng ngang được mở. Trả lời sai sẽ nhường quyền trả lời cho các đội còn lại. Các đội còn lại , đội nào trả lời nhanh và đúng nhất sẽ được 5 điểm.
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
- Chướng ngại vật là 8 ô chữ ở hàng dọc. Mỗi đội sẽ được quyền trả lời 2 hàng ngang.
Sau khi 4 ô hàng ngang được mở đội nào trả lời đúng hàng dọc sẽ được số điểm là 80 điểm trừ đi số điểm hàng ngang đã mở, trả lời sai bị loại khỏi vòng chơi.
6
5
4
3
2
7
1
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
8
Đây là ngày sinh của một nhà toán học người Pháp, người sáng chế ra máy tính để thực hiện các phép tính số học đầu tiên trên thế giới.
Tính
Tính
Tính
Tính
Tính
Tính
Tính
Tính
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
PASCAL là nhà toán học, vật lí học và triết học người Pháp. Lúc nhỏ là một cậu bé thần đồng. Năm 12 tuổi không cần sách vở một mình cậu tự chứng minh được rằng tổng các góc trong một tam giác bằng hai góc vuông. Ở tuổi 16, Pascal viết công trình đầu tiên của mình về các thiết diện conic. Là người tìm ra các hệ số nhị thức là các số tổ hợp chập k của n phần tử và đã dùng nó để giải những bài toán của lí thuyết xác suất. Năm 19 tuổi Pascal đã sáng chế ra máy tính để thực hiện các phép tính số học. Nguyên tắc của máy này là xuất phát điểm cho việc chế tạo máy tính điện tử ngày nay. Để ghi nhớ công lao của người đầu tiên đã sáng chế ra máy tính, các nhà tin học đã đặt tên cho một ngôn ngữ máy tính rất phổ biến là ngôn ngữ Pascal.
Về vật lí, Pascal đã nghiên cứu áp suất của khí quyển và các vấn đề thủy tĩnh học.
Câu nói nổi tiếng: “Con người chỉ là cây sậy, thực thể yếu đuối nhất trong thiên nhiên, nhưng là cây sậy biết suy nghĩ.’’.
Tên của Pascal đã được đặt cho một miệng núi lửa trên mặt trăng.
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
- Có 4 câu trong phần tăng tốc.
- Với mỗi bài, các đội làm vào giấy trong thời gian 2 phút. Sau đó cô giáo sẽ gọi một bạn bất kì trong đội trình bày bài giải.
TĂNG TỐC
Đội làm đúng và xong nhanh nhất sẽ được 40 điểm
Đội làm đúng và xong thứ 2 sẽ được 30 điểm.
Đội làm đúng và xong thứ 3 sẽ được 20 điểm.
Đội làm đúng và xong thứ 4 sẽ được 10 điểm.
- Đội làm sai không có điểm
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người khách vào 10 ghế kê thành 1 dãy ?
Câu 1
TĂNG TỐC
Bài giải
Mỗi cách sắp xếp là hoán vị của10 người.
Vậy có tất cả:

cách sắp xếp.
60
30
90
120
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Trong mặt phẳng, có 6 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập điểm đã cho?
Câu 2
TĂNG TỐC
Bài giải
Mỗi tam giác là tổ hợp chập 3 của 6 điểm.
Vậy có tất cả:


tam giác.
60
30
90
120
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Có 7 bông hoa như nhau và 3 lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ (mỗi lọ cắm 1 bông)?
Câu 3
TĂNG TỐC
Bài giải
Mỗi cách cắm là 1 tổ hợp chập 3 của 7.
Vậy có tất cả:


cách cắm .
60
30
90
120
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
Câu 4
TĂNG TỐC
Bài giải
Ta xét hai trường hợp:
TH1. Bạn nam đứng đầu hàng, khi đó số cách sắp xếp là 3!.3! = 36 cách.
TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, khi đó số cách sắp xếp là 3!.3! = 36 cách sắp xếp.
Vậy có 72 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
60
30
90
120
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
- Có 4 câu trong phần về đích. Mỗi câu 10 điểm.
- Mỗi đội được làm một bài, các đội làm vào giấy trong thời gian 3 phút. Sau đó cô giáo sẽ gọi 1 bạn bất kì trong đội trình bày bài giải
- Các đội có thể đặt ngôi sao hy vọng. Nếu trả lời đúng thì được 20 điểm. Trả lời sai bị trừ 10 điểm và quyền trả lời sẽ dành cho các đội còn lại.
VỀ ĐÍCH
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào 6 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?
Câu 1
Bài giải
60
30
90
120
VỀ ĐÍCH
Cố định vị trí của người đầu tiên.
Xếp 5 người còn lại vào 5 vị trí ta có


cách xếp.
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau
Câu 2
Bài giải
Xem A,F là một phần tử X , ta có: 5! = 120 số cách xếp X,B,C,D,E. Khi hoán vị A, F ta có thêm được một cách xếp. Vậy có 2.5! = 240 cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 
60
30
90
120
VỀ ĐÍCH
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
Câu 3
Bài giải
60
30
90
120
VỀ ĐÍCH

Gọi số cần tìm có dạng:
Chọn c: có 1 cách
Chọn a, b: có cách
Vậy có: số
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
Câu 4
Bài giải
Điều kiện:


60
30
90
120
VỀ ĐÍCH
Kết hợp với đk ta được n = 15
KẾT QUẢ THI
Đường lên
đỉnh
Olympia
Cho tập A gồm n phần tử
Lấy n phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A sắp thứ tự
Lấy k phần tử của A (không s?p thứ tự )
Hoán vị
Chỉnh hợp ch?p k của n
Tổ hợp chập k của n
Số hoán vị
Số chỉnh hợp
Số tổ hợp
Pn = n!
ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
Nêu nhận xét về số mũ của x và y trong mỗi hạng tử. Hệ số của mỗi hạng tử trong khai triển có liên quan gì đến tổ hợp không? Từ đó dự đoán công thức khai triển
với
Hoàn thành phiếu học tập
Củng cố
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!