TÂP THỂ LỚP 11N
HÂN HOAN CHÀO ĐÓN
QUÍ THẦY CÔ
Luyện tập
Bài 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Nhắc lại kiến thức
Giải bài tập (trong phiếu học tập)
Củng cố( câu hỏi trắc nghiệm)
Nhắc lại kiến thức :

Trả lời câu hỏi trong phiếu học tập
Nêu định nghĩa hoán vị của n phần tử ? Kí hiệu, công thức tính số hoán vị của n phần tử ?
1)Hoán vị :
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

Kí hiệu :


Công thức:



?
Định nghĩa một chỉnh hợp chập k của n phần tử ? Kí hiệu , công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử ?
2) Chỉnh hợp:
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho

Kí hiệu :

Công thức :
?
3) Tổ hợp:
Giả sử tập A có n phần tử
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho


Kí hiệu:



Công thức :
Định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử?
Kí hiệu, công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử?
?
2) Giải bài tập
Giải các bài trong phiếu học tập
Bài1: Cho tập
a) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?
b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 7 chữ số phân biệt được hình thành từ tập E?
c) Có bao nhiêu số lẻ gồm 7 chữ số phân biệt được hình thành từ tập E?
Bài1: Cho tập hợp
a) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?
Giải
Mỗi số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ tập E
ứng với chỉ một hoán vị của 7 phần tử của tập E và ngược lại.
Vậy số các số phải tìm là:

Bài1: Cho tập hợp
b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?
Giải
Gọi số có 7 chữ số là
Số chẵn thì có 3 cách chọn
Cách chọn số cho các vị trí là :


Vậy ta có :
Bài1: Cho tập hợp
b) Có bao nhiêu số lẻ gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?
Giải
Gọi số có 7 chữ số là
Số lẻthì có 4 cách chọn
Cách chọn số cho các vị trí là :


Vậy ta có :
Bài 2: Cho tập hợp
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập D?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và số đầu tiên là số 3 được lập thành từ tập D?
Bài 2: Cho tập hợp
a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập D?
Giải

Có:
Bài 2: Cho tập hợp
b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và số đầu tiên là số 3 được lập thành từ tập D?
Giải
Gọi các số thỏa mãn đề bài là
Số cách chọn số cho các vị trí từ tập

là
Vậy ta có:


360 soá
Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho
không có ba điểm nào thẳng hàng.

a) Có bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 2 điểm trong 7 điểm nói trên?
b) Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 trong7 điểm nói trên ?
Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho
không có ba điểm nào thẳng hàng.

a) Có bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 2 điểm trong 7 điểm nói trên?
Giải
Mỗi cặp điểm (2 điểm ) không kể thứ tự , trong 7 điểm
đã cho xác định một đường thẳng và ngược lại.
Vậy số đường thẳng đi qua 2 trong 7 điểm nói trên là:


Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho
không có ba điểm nào thẳng hàng.

b) Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 trong7 điểm nói trên ?
Giải
Mỗi bộ 3 điểm không kể thứ tự, trong 7 điểm đã cho xác định một tam giác và ngược lại.
Vậy số tam giác có đỉnh là 3 trong 7 điểm nói trên là:


Bài 4: Giải phương trình :


Giải
Điều kiện :







Vậy, phương trình có nghiệm là