HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP
VÀ TỔ HỢP
I.Hoán vị:
a) Định nghĩa:
Cho tập hợp A có n (n?1) phần tử. Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (gọi tắt là một hoán vị của A).
b) Định lí:
Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là:
Pn = n! = n(n -1)(n -2).1.

II. Chỉnh hợp:
a)Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 ? k ? n. Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A).
b)Định lí:
Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (1 ? k ? n) là:
(1)
CHÚ Ý:
-Với 0< k < n thì ta có thể viết công thức (1) dưới dạng:

(2)
-Ta qui öôùc: vaø
Khi ñoù coâng thöùc (2) ñuùng cho caû k=0 vaø k=n.Vaäy coâng thöùc
(2) ñuùng vôùi moïi soá nguyeân k thoaû maõn 0 ≤ k ≤ n .
III. Tổ hợp:
a)Định nghĩa:
Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với 1 ? k ? n. Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là một tập hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của A).
b)Định lí:
Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử
(1 ? k ? n) là:
(3)
CHÚ Ý:
-Với 1 ? k ? n, ta có thể viết công thức (3) dưới dạng:
(4)
Ta qui ước (coi � là tổ hợp chập 0 của tập hợp có n phần tử).Với qui ước này công thức (4) cũng đúng với k=0.Vậy công thức (4) đúng với mọi số nguyên k thoả mãn 0 ? k ? n.
IV.Hai tính chất cơ bản của số :

a)Tính chất 1:
Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 0 ? k ? n. Khi đó :
b)Tính chất 2: (hằng đẳng thức Pa-xcan)
Cho các số nguyên n và k với 1 ? k ? n. Khi đó:
CÁM ƠN CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI
CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT!!!