Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tiền Giang
Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ
Bài Soạn:
&5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
I. Sơ Đồ Khảo Sát Hàm Số
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và cực đại, cực tiểu (nếu có )
Ví dụ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y=x3+3x2 -4
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Hướng dẫn:
-BBT
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và CĐ, CT (nếu có )
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
II/Khảo sát hàm bậc ba y=ax3+bx2+cx+d
-BBT
-Đồ Thị
-Hàm số đạt cực đại tại x=-2;
-Hàm số đồng biến trên khoảng và
và nghịch biến trên khoảng (-2;0)
x = 0 => y= -4
y = 0 =>
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và CĐ, CT (nếu có )
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
Ví dụ 2.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
Hướng dẫn
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và CĐ, CT (nếu có )
3. Vẽ đồ thị
Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
Minh họa các dạng ĐT
>
<
hai nghiệm phân biệt
nghiệm kép
vô nghiệm
Các dạng đồ thị của hàm số bậc ba

Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
Áp Dụng:
Ta có :
Hướng dẫn
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)
và đường thẳng y=m cùng phương với trục ox .
Do đó dựa vào đồ thị ta có kết quả:
* m = 0 ; m = -4 phương trình có một nghiệm đơn và
một nghiệm kép
* m > 0; m <-4 phương trình có một nghiệm
* -4
y=m
Dặn dò: -HS về nhà xem trước cách khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số bậc 4 và hàm số cho dưới dạng hữu tỉ

-Làm các bài tập 1; 4; 5; 8 trang 44 SGK