Chương III. §5. Khoảng cách
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: SGK - Tham khảo từ bachkim
Người gửi: Trần Nguyễn Khái Hưng
Ngày gửi: 11h:40' 27-03-2008
Dung lượng: Bytes
Số lượt tải: 707
Nguồn: SGK - Tham khảo từ bachkim
Người gửi: Trần Nguyễn Khái Hưng
Ngày gửi: 11h:40' 27-03-2008
Dung lượng: Bytes
Số lượt tải: 707
Số lượt thích:
0 người
Giải
Tam giác SAC cân tại S
Áp dụng:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , SA=SC, SB=SD. Chứng minh rằng SO vuông góc với mp (ABCD)
Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu cách chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (?)
Tam giác SBD cân tại S
Từ (1),(2), (3)? SO ? (ABCD)
AC BD =O (3)
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
HĐ1
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
Đn
Ví dụ: Cho hi`nh cho?p SABCD co? da?y ABCD la` hi`nh bi`nh ha`nh tm O , SA =SC. Ti?nh khoa?ng ca?ch tu` S d?n AC bi?t AC = 6a , SA = 5a
Giải
Tam giác SAC cân tại S
Suy ra SO AC
Vậy :d(S ,AC) = SO
SO2= SA2 – AO2 = 16a2
=> SO = 4a
Khoảng cách từ S đến AC là 4a
Nhắc lại kiến thức lớp 10 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
2. Khoảng cách từ một điểm O đến mặt phẳng (P)
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
2. Khoảng cách từ một điểm O đến mặt phẳng (P)
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
2. Khoảng cách từ một điểm O đến mặt phẳng (P)
Kí hiệu :d(O,(P))=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P)
2
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu 1 cách chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (?)
? SO = d(S;(ABCD)
Giải
Tam giác SAC cân tại S
Áp dụng:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , SA=SC, SB=SD. Chứng minh rằng SO vuông góc với mp (ABCD)
Tam giác SBD cân tại S
Từ (1),(2) (3)? SO ? (ABCD)
AC BD =O (3)
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P)) = ?
1
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
1
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
1
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
2
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau: chính là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P)) = ?
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
Kí hiệu: d((P),(Q))= d(M,(Q)) =d(M`,(P).
Trong đó M, M` lần lượt thuộc (P),(Q).
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau: chính là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
dnghia
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
dnghia
Nhan xet
HOẠT ĐỘNG 5 SGK:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng : MN?BC và MN?AD
Đường thẳng ? là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu ? vuông góc với a và ? vuông góc với b
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Đường thẳng nào đi qua điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì nó là đường vuông góc chung của a và b
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
2.NHẬN XÉT
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
dnghia
Nhan xet
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
2.NHẬN XÉT
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó
Du?i hình b?t ch?
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
2.NHẬN XÉT
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó
3.CÁCH DỰNG ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA HAI ĐUỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a , O là tâm của ABCD.
A. a B. 2a C. a/2 D. a/4
Câu 2 : Khoảng cách từ đường thẳng O đến mp (A’B’C’D’ ) là :
Câu 3 : Khoảng cách giữa mp(ABCD) và mp ( B’C’D’ ) là :
A. a2 B. 3a C . a/2 D. a
A. a2 B. a C. a/2 D. 2a
a
O
C
D
B
A
C`
D`
A`
B`
Củng cố
Câu 1 : Khoảng cách từ AC đến mp (A’B’C’D’ ) là :
Hinh 3.42
Vì AM và DM lần lượt là 2 đường trung
tuyến của 2 tam giác đều ABC v BCD
bằng nhau nên AM= DM (3)
Mặt khác AN = DN (4)
Từ (3),(4) ? MN?AD
MNAD
MNBC
MNAD
AD và BC là 2 đường thẳng chéo nhau
Suy ra đường thẳng đi qua 2 điểm M, N
là đường vuông góc chung của AD và BC
Quay lai
Tam giác SAC cân tại S
Áp dụng:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , SA=SC, SB=SD. Chứng minh rằng SO vuông góc với mp (ABCD)
Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu cách chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (?)
Tam giác SBD cân tại S
Từ (1),(2), (3)? SO ? (ABCD)
AC BD =O (3)
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
HĐ1
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
Đn
Ví dụ: Cho hi`nh cho?p SABCD co? da?y ABCD la` hi`nh bi`nh ha`nh tm O , SA =SC. Ti?nh khoa?ng ca?ch tu` S d?n AC bi?t AC = 6a , SA = 5a
Giải
Tam giác SAC cân tại S
Suy ra SO AC
Vậy :d(S ,AC) = SO
SO2= SA2 – AO2 = 16a2
=> SO = 4a
Khoảng cách từ S đến AC là 4a
Nhắc lại kiến thức lớp 10 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
2. Khoảng cách từ một điểm O đến mặt phẳng (P)
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
2. Khoảng cách từ một điểm O đến mặt phẳng (P)
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
1. Khoảng cách từ một điểm O đến một đường thẳng a
Kí hiệu :d(O,a)=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên a
2. Khoảng cách từ một điểm O đến mặt phẳng (P)
Kí hiệu :d(O,(P))=OH .
Trong đó H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P)
2
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
Kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu 1 cách chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (?)
? SO = d(S;(ABCD)
Giải
Tam giác SAC cân tại S
Áp dụng:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , SA=SC, SB=SD. Chứng minh rằng SO vuông góc với mp (ABCD)
Tam giác SBD cân tại S
Từ (1),(2) (3)? SO ? (ABCD)
AC BD =O (3)
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P)) = ?
1
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
1
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
1
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
2
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau: chính là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG:
II. KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
1. Khoảng cách giữa đường thẳng a song song với mặt phẳng (P):
Kí hiệu :d(a,(P)) = ?
Kí hiệu :d(a,(P))= d(A,(P)) .
Trong đó A là một điểm bất kì thuộc đường thẳng a.
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau:
Kí hiệu: d((P),(Q))= d(M,(Q)) =d(M`,(P).
Trong đó M, M` lần lượt thuộc (P),(Q).
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau: chính là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
dnghia
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
dnghia
Nhan xet
HOẠT ĐỘNG 5 SGK:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng : MN?BC và MN?AD
Đường thẳng ? là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu ? vuông góc với a và ? vuông góc với b
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Đường thẳng nào đi qua điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì nó là đường vuông góc chung của a và b
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
2.NHẬN XÉT
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
dnghia
Nhan xet
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
2.NHẬN XÉT
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó
Du?i hình b?t ch?
Bài 5 : KHOẢNG CÁCH
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU:
1.ĐỊNH NGHĨA
a) Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.
b) Nếu đường vuông góc chung d cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau.
2.NHẬN XÉT
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó
3.CÁCH DỰNG ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA HAI ĐUỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a , O là tâm của ABCD.
A. a B. 2a C. a/2 D. a/4
Câu 2 : Khoảng cách từ đường thẳng O đến mp (A’B’C’D’ ) là :
Câu 3 : Khoảng cách giữa mp(ABCD) và mp ( B’C’D’ ) là :
A. a2 B. 3a C . a/2 D. a
A. a2 B. a C. a/2 D. 2a
a
O
C
D
B
A
C`
D`
A`
B`
Củng cố
Câu 1 : Khoảng cách từ AC đến mp (A’B’C’D’ ) là :
Hinh 3.42
Vì AM và DM lần lượt là 2 đường trung
tuyến của 2 tam giác đều ABC v BCD
bằng nhau nên AM= DM (3)
Mặt khác AN = DN (4)
Từ (3),(4) ? MN?AD
MNAD
MNBC
MNAD
AD và BC là 2 đường thẳng chéo nhau
Suy ra đường thẳng đi qua 2 điểm M, N
là đường vuông góc chung của AD và BC
Quay lai
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất