O
M1
M2
M3
M4
H
O
P
M1
M2
M3
M4
M5
H
Trong các hình vẽ 1 và 2 ở bên hãy tìm điểm trên đường thẳng (mặt phẳng) có khoảng cách đến O là nhỏ nhất?
d
Khi đó ta nói khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d, mp(P) là độ dài đoạn OH.

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
d(O,a)=0
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
I..Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng, đến
một mặt phẳng.
Kí hiệu: d(O,a)

2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
I..Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng, đến
một mặt phẳng.
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
O
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
I..Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng, đến
một mặt phẳng.
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
ĐN: SGK
a
A
B
A`
B`
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
I..Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng, đến
một mặt phẳng.
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
M
M`
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Trắc nghiệm
Cho hình lập phương ABCD. A`B`C`D` cạnh a.
1) d(C,BD) bằng:
A.
D.
B.
C.
2) d(A, C`D`) bằng:
A.
D.
B.
C.
A.
D.
B.
C.
3) d(A, BDD`B`) bằng:
4) d(AC, (A`B`C`D`)) bằng:
A.
D.
B.
C.
A
A`
B`
C
D`
C`
D
B

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
I..Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng, đến
một mặt phẳng.
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
HĐ5:Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD. Chứng minh rằng:
Giải:
A
C
D
B
N
M
M là trung điểm BC
N là trung điểm AD
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2) Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
Hai đường thẳng a, b chéo nhau.
M
a
a`
b
N

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
I..Khoảng cách từ một điểm
đến một đường thẳng, đến
một mặt phẳng.
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
3. Nhận xét:
a) Tìm d(a,b)?
Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau
+ Xác định
chứa b và
//a
+ Khi đó d(a,b)=
b) Tìm d(a,b)?
+ Xác định
chứa a,
+ d(a,b)=
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA
và SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau SC và BD.
Giải:
S
A
B
C
D
H
O
Gọi
Trong (SAC) vẽ
Có
.Từ (1) &(2) suy ra OH là đoạn
vuông góc chung của SC và BD.
Có:
SA=a,
Vậy khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
I.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một
mặt phẳng.
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
ii. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường
Thẳng chéo nhau.
1. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
Làm các bài tập: 1,2,3,4,5,7,8 (SGK)