Câu a: do?n ch?n ;
Câu d
SAI
Câu b: tham s?
Câu c: t?ng qu�t ;
Câu d: chính t?c
Câu c
ĐÚNG
Câu b
SAI
Câu a
SAI
Bài tập 1: Khi bi?t du?ng th?ng cĩ m?t vecto ph�p tuy?n v� di qua m?t di?m thì ta vi?t ngay du?c phuong trình du?ng th?ng d?ng :
Bài tập nhanh:
Câu d
SAI
Câu c
SAI
Câu a : d1 v� d2 c?t nhau
Bài tập 2: cho d1: x- 2y +1 = 0 v� d2: x-y -1 = 0 . Ch?n k?t lu?n d�ng khi x�t v? trí tuong d?i c?a hai du?ng th?ng :
Câu b: d1 v� d2 song song;
Câu c: d1 v� d2 c?t nhau ;
Câu d: d1 v� d2 tr�ng nhau
Câu b
SAI
Câu a
ĐÚNG
Bài tập 3: Cho M(1;-3) v� du?ng th?ng
a: 4x - 3y +2 = 0 . Kho?ng c�ch d(M,a) l�:
Câu a: 5
Câu d
ĐÚNG
Câu b: 4
Câu c: 3
Câu d: 2
Câu c
SAI
Câu b
SAI
Câu a
SAI
BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
2. Nhận xét.
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a,b) bán kính R

y
R
b
I
a
M(x,y)
O
x
 IM = R



 (x – a)2 + (y – b)2 = R 2
Phương trình:
(x – a)2 + (y – b)2 = R 2
được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R.
Ví dụ: Phương trình đường tròn tâm
I(2; - 3) bán kính R = 5 là:
(x – 2)2 + (y + 3)2 = 5 2 = 25

Ví dụ: Viết phương trình đường tròn tâm O(0;0) và có bán kính R.

Phương trình đường tròn tâm O(0;0) và có bán kính R là:
(x – 0)2 + (y – 0)2 = R 2
 x 2 + y 2 = R 2

Phương trình đường tròn tâm O và có bán kính R là:

x 2 + y 2 = R 2
Hoạt động 1:
Cho hai điểm
A(3;-4) và B(-3;4).
Viết phương trình
đường tròn (C) nhận
AB làm đường kính.

GIẢI:
Gọi I là tâm của đường tròn suy ra I là trung điểm AB
=> I(0;0)
Bán kính của đường tròn


Vậy phương trình cần tìm là:

2. Nhận xét:
Phương trình đường tròn:
(x – a)2 + (y – b)2 = R 2 có thể được viết dưới dạng:
x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0
Trong đó c = a 2 + b 2 – R 2 .
Ngược lại, phương trình:
x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi
a 2 + b 2 – c > 0.
Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính
Ta có: c = a2 + b2 – R2
 R2 = a2 + b2 – c
mà R2 luôn dương nên:
a2 + b2 – c >0.

Hoạt động 2:
Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn.
2x 2 + y 2 – 8x + 2y -1 = 0
x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0
x 2 + y 2 – 2x - 6y + 20 = 0
x 2 + y 2 + 6x + 2y + 10 = 0
*2x 2 + y 2 – 8x + 2y -1 = 0, không là phương trình đường tròn
*x 2 + y 2 + 2x - 4y - 4 = 0, là phương trình đường tròn
*x 2 + y 2 – 2x - 6y + 20 = 0, không là phương trình đường tròn
*x 2 + y 2 + 6x + 2y + 10 = 0, không là phương trình đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
∆
I
M 0
M
Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi ∆ là tiếp
tuyến với (C) tại M0.
Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại M0.
Ta có M0 thuộc ∆ và

là vectơ pháp tuyến của
Do đó ∆ có phương trình là:


∆

Phương trình:


là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R 2
tại điểm M(x0;y0) nằm trên đường tròn.

* Để viết phương trình tiếp tuyến của một điểm thuộc đường tròn (C) ta có thể thực hiện các bước sau:
B1: Xác định tâm I(a;b) của (C).
B2: Tìm VTPT của đường thẳng
B3: Áp dụng công thức:

Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn
(C): (x –1)2 + (y – 2)2 = 8.
GIẢI:
(C) có tâm I(1;2),vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3;4) là:
(3 – 1 )(x – 3 )+(4 – 2 )(y - 4 )= 0
 2x + 2y – 14 = 0
 x + y – 7 = 0.
Chú ý:
* Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất.
* Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn.

*Nếu đường tròn có phương trình
(x – a)2 + (y – b)2 = R 2
thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn:
x = a + R ;
x = a - R ;
y = b + R ;
y = b – R.
Chứng minh xem như bài tập về nhà

?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?