CHÀO MỪNG
CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY
Câu 1: Trong một đường tròn dây lớn nhất có độ dài bằng:
a. R b. 2R
c. 3R d.
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
Câu 2: Điền vào chỗ trống (…….)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ……………………………………
đi qua trung điểm của dây ấy.
Kết quả
Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai?
Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một
dây thì vuông góc với dây ấy.
Đúng Sai
Rất tiếc, bạn đã sai rồi!
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng!
Câu 4: Cho hình vẽ, biết OA=5cm, OI=3cm. Tìm độ dài AB.
AB = 8 cm
Kết quả
Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau:
AB > CD
AB ? CD
Cùng suy ngẫm
Bài 3
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không?
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD
1. Bài toán
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2 .
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán
Phân tích
GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
KL
Ta thấy hệ thức ở mỗi vế
trong đẳng thức (*) có
liên quan đến định lí nào ?
Chứng minh bài toán?
HO, HB là cạnh của tam giác vuông nào?
OK, KD là cạnh của tam giác vuông nào ?
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán
Giải
GT Đường tròn (O) , dây AB , AC khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD có :
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
? Kết luận của bài toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính?
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1: Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD>OE, OE=OF.
Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC;
b) AB và AC.
Giải
a) O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC.

Khi đó BC và AC là gì của đường tròn?
Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC và AC của đường tròn (O) ta làm thế nào ?
Củng cố – Luyện tập
Giải
a) O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC.

b) Ta có OD > OE và OE = OF => OD > OF => AB < AC ( đ/l 2b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Tương tự so sánh dây AB và dây AC?
Củng cố – Luyện tập
Bài tập củng cố
Câu 1: Trong hình bên biết:
OH = OK, DE = 6cm, MN bằng:
A. 3cm
Bài tập
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
Câu 2: Trong hình bên biết:
AB = CD, OH = 5cm, OK bằng:
A. 3cm
Bài tập
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 3: Trong hình bên biết:
AB = 5cm, AC = 7cm, BC = 8cm.
OD…...OE……OF
Bài tập
?
?
>
>
Câu 3: Cho hình vẽ, trong đó MN=PQ.
Chứng minh AE=AF.
Bài tập
AE = AF
OA: chung; OE = OF
MN= PQ (gt)
Qua bài học ngày hôm nay chúng ta cần nhớ những kiến thức gì?
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Học thuộc và hiểu hai định lí về “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2).
- Vận dụng giải bài tập: 12 SGK trang 106
Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 12. Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB=8cm.
Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho IA=1cm. Kẻ dây CD qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Chúc quý thầy cô giáo nhiều sức khoẻ.
Chúc các em học sinh học giỏi.