CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH
GV: TRẦN THỊ THANH TRUYỀN
Câu 1: Trong một đường tròn dây lớn nhất có độ dài bằng:
KHỞI ĐỘNG
 
Câu 2: Điền vào chỗ trống:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì
………………………………………
đi qua trung điểm của dây ấy
Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai:
Sai
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
Đúng: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau.
AB > CD
AB ? CD
BÀI 3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Giải
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD có :
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: Kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
OH  AB, OK  CD (đường kính vuông góc với dây)
GIẢI
 
Nếu AB = CD thì HB = KD
HB2 = KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
 OH2 = OK2  OH = OK
 
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1:
Trong một đường tròn :
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý: Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
 
AB > CD ? OH < OK
Giải
Nếu AB > CD thì HB > KD  HB2 > KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
nên OH2 < OK2  OH < OK
b) Nếu OH < OK thì OH2 < OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
nên HB2 > OK2
HB > KD  AB > CD
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
Định lí 2:
Đ
S
Đ
S
Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào bảng sau
BÀI TẬP
Chọn đáp án đúng.
a) Trong hình bên biết: OH = OK, AB = 6cm, CD bằng:
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
b) Trong hình bên biết: AB = CD, OH = 5cm, OK bằng:
A. 3cm
C. 5cm
B. 4cm
D. 6cm
Đáp án: B
Đáp án: C
OF….. OE….. OD
BC….. AC….. AB
OI….. OH….. OK
<
<
<
>
>
=
Điền dấu >, <, = vào chỗ trống
Hình 1
Hình 3
Hình 2
KIẾNTHỨC CẦN NHỚ
Trong một đường tròn :
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
Định lí 2:
Định lí 1:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 12 đến 16 SGK trang 106