1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Chương IV - bất phương trènh bậc nhất một ẩn
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập số thực khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau :
- Sè a b»ng sè b, kÝ hiÖu a = b
- Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiÖu a < b
- Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiÖu a > b
a lớn hơn hoặc bằng b , kí hiệu a ? b
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b
<
<
>
=
<
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau :
- Sè a b»ng sè b, kÝ hiÖu a = b
- Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiÖu a < b
- Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiÖu a > b
- Sè a lín h¬n hoÆc b»ng b , kÝ hiÖu a ≥ b
- Sè a nhá h¬n hoÆc b»ng b, kÝ hiÖu a ≤ b
<
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1. Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5
có vế trái là 7+(-3), vế phải là -5
2. Bất đẳng thức
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau :
- Sè a b»ng sè b, kÝ hiÖu a = b
- Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiÖu a < b
- Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiÖu a > b
a lớn hơn hoặc bằng b , kí hiệu a ? b
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b
<
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1. Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5
có vế trái là 7+(-3), vế phải là -5
2. Bất đẳng thức
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
- 4 < 2
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức
- 4 +3
2 +3
<
-4+3
2+3
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
2. Bất đẳng thức
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
- 4 < 2
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức
- 4 +3
2 +3
<
?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thỡ được bất đẳng thức nào?
a, Cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thỡ được bất đẳng thức - 4 - 3 < 2 - 3 (hay -7 < 1)
-2
-1
0
1
2
3
-3
-4
-5
-6
-7
-2
-1
0
1
2
3
-3
-4
-5
-6
-7
-4+(-3)
2 +(-3)
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
<
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
- 4 < 2 (1)
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức (1) ta được bất đẳng thức
- 4 +3
2 +3 (2)
<
?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thỡ được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: khi cộng c vào cả 2 vế của bất đẳng thức -4 < 2 thỡ được bất đẳng thức nào?
a, Cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức (1) thỡ được bất đẳng thức - 4 - 3 < 2 - 3 (3)
(hay -7 < 1)
b, D? DO�N :
Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thỡ được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c.
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
<
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức.
– 4 < 2 (1)
- 4 + 3 < 2 + 3 (2)
- 4 + ( – 3) < 2 + ( – 3) (3)
DỰ ĐOÁN :
- 4 + c < 2 + c
Tính chất:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
Nếu a < b thỡ
Nếu a > b thỡ
a + c < b + c
a + c > b + c
Với ba số a,b,c ta có:
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
<
Tính chất:
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
Nếu a < b thỡ
Nếu a > b thỡ
a + c < b + c
a + c > b + c
Với ba số a,b,c ta có:
Ví dụ 2. Chứng tỏ
2003 + (- 35) < 2004 +(-35)
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức
Giải
Ta cú 2003 < 2004
Theo tính chất, cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
2003 + (-35) < 2004 + (- 35)
? 3. So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (- 777) mà không tính giá trị từng biểu thức.
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
C
D
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
SAI
A
B
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
<
Tính chất:
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
Nếu a < b thỡ
Nếu a > b thỡ
a + c < b + c
a + c > b + c
Với ba số a,b,c ta có:
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức
Bài 2: Cho a < b , hãy so sánh
Giải
Ta có : a < b
Suy ra: a + 1 < b + 1
theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
a) a + 1 và b + 1
Bài 3: So sánh a và b nếu:
a) a - 5 ≥ b – 5
Giải
Ta có : a - 5 ≥ b – 5
cộng 5 vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được:
a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5
hay a ≥ b
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
a > 20
a ? 20
Bài tập
a ? 20
a < 20
Đè? Mét biÓn b¸o giao th«ng víi nÒn tr¾ng, sè 20 mµu ®en, viÒn ®á (xem hình) cho biÕt vËn tè tèi ®a mµ c¸c ph­¬ng tiÖn giao th«ng ®­îc ®i trªn qu·ng ®­êng cã biÓn quy ®Þnh lµ 20 km/h. NÕu mét « t« ®i trªn ®­êng ®ã cã vËn tèc lµ a (km/h) thì a ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn nµo trong c¸c ®iÒu kiÖn sau:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
<
Tính chất:
3. Liờn h? gi?a th? t? v� phộp c?ng
Nếu a < b thỡ
Nếu a > b thỡ
a + c < b + c
a + c > b + c
Với ba số a,b,c ta có:
Hệ thức a < b ( hay a > b , a ? b, a ? b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc kiến thức về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Làm bài tập: 2b,3b (SGK trang 37)
Bài tập: 1; 2;3;4 (SBT-Trang 41;42)
Chuẩn bị bài cho giờ sau Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Tiết 52 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG