Chào mừng cô và
các em đến với
tiết học ngày hôm
nay

Kiểm tra bài cũ
Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông

<
1,53 = 1,8

>
<
- 2,37

- 2,41

Chương IV: BÀI 1
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ
VÀ PHÉP CỘNG

0
Nhắc lại
về
thứ
1
tự trên tập hợp
số

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những
trường hợp nào xảy ra?
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba
trường hợp sau:
 Số a bằng số b
(kí hiệu a = b)
 Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
 Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm
ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm bên nào điểm
biểu diễn số lớn hơn?

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm
ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm
biểu diễn số lớn hơn.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các
khẳng định đúng
1) Số a không nhỏ hơn số b
thì xảy những trường hợp
nào?
2) Số a không lớn hơn số b
thì xảy ra những trường hợp
nào?

A) a < b hoặc a = b
B) a > b
C) a > b hoặc a = b
D) thì phải có a < b

 Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.

Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b
 Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:
a) Với mọi x  R thì x2 ≥ 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0
c) Với mọi x  R thì -x2 ≤ 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3

2. Bất đẳng thức.
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi
là bất đẳng thức.
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng
thức.

Ví dụ 1. Tìm bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải?

7 + (-3) < -5
9
+ngược
b= -31 chiều
6 –637
BĐT

+ 2 =chiều
5+5
BĐT8cùng

8 + a -13

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Cho BĐT:
-5

-5

-4<2
(-4) + 3 ? 2 + 3
-4<2

-4 -3 -2 -1

0

cộng với 3

-4 -3 -2 -1

0

1

1

2

2

3

3

4

5

6

cộng với 3

4

5

6

(-4) + 3 ?< 2 + 3
Nhận xét:
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được
bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?2 a) Cho BĐT: - 4 < 2
(-4) + (-3) ? 2 + (-3)
-5

-4 -3 -2 -1

-4<2
0

)
3
(

+
4
-7 -6 -5 -4 -3

1

2

(-3

-2 -1 0

2+
1 2

3

4

3

4

5

6

)

(-4) + (-3) ?< 2 + (-3)
Nhận xét:
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được
bất đẳng thức - 4 + (-3) < 2 + (-3)

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì
được BĐT nào?

Ta có

-4 < 2
-4 + c -4 + (-3) < 2 + (-3)
-4 + 3 < 2 + 3
Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được bất đẳng
thức -4 + c < 2 + c

. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất: (SGK – Tr36)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì :
a+cNếu a ≤ b thì:
a+c≤b+c
Nếu a > b thì: a + c > b + c
Nếu a ≥ b thì:
a+c≥b+c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính
giá trị mỗi biểu thức
Giải:
Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)

?4 Dựa vào thứ tự giữa
Giải:

và 3.Hãy so sánh + 2 và 5.

Ta có 2
< vào
3 (vìcả
<=
3)vế của bất đẳng thức trên ta được:
Cộng
hai
+ 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5

Chú ý :
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.

Khi so sánh hai số a và b thì xảy
ra mấy trường hợp?
A. 2 trường hợp
B. 3
3 trường
trường hợp
hợp
B.
C. 4 trường hợp
D. 5 trường hợp

Bài 4 ( SGK Tr37 )
Đố. Một biển báo giao thông
với nền trắng, số 20 màu đen,
viền đỏ (xem hình bên) cho
biết vận tốc tối đa mà các
phương tiện giao thông được
đi trên quãng đường có biển
quy định là 20km/h. Nếu một
ô tô đi trên đường đó có vận
tốc là a(km/h) thì a phải thoả
> 20nào trong
a ≤các
20
mãn điềua kiện
điều kiện sau:

20
a < 20

a ≥ 20

Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức?
a.

3<5

b.
c.
c.

4–3>0
6 + 5 = 11
6 + 5 = 11

Câu hỏi 4
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta
được một bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất
đẳng thức đã cho.
..........................................................................................

C©u
Câu hỏi
hái 53
Điền từ còn thiếu vào câu sau:
vế trái
3 – 5 là ..............................của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.

Câu hỏi 6
Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ?
A

a+4=b+4

B

a+4
C

a+4>b+4

Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán
học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán
học khác nhau. Ông có nhiều công trình về
Số học, Đại số, Giải tích, … Có một bất đẳng
thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng
trong việc chứng minh các bất đẳng thức và
giải các bài
toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
ab
 ab
nhất của các
2 biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
với a ≥ 0, b ≥ 0
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng
thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

Học ở nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập về nhà: 1, 2, 3 - SGK Tr37.
Chuẩn bị bài sau
- Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38

THANK
S!
CREDITS: This presentation template was created by
Slidesgo, including icons by Flaticon, infographics &
images by Freepik