Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Hiển
Ngày gửi: 06h:57' 28-03-2022
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 130
Số lượt thích: 0 người
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
2) Áp dụng: so sánh – 2 + c và 3 + c
2) Vì – 2 < 3 Nên – 2 + c < 3 + c
3) Cho a – 6 > b – 6 . So sánh a và b
3) Ta có a – 6 > b – 6
 a – 6 + 6 > b – 6 + 6
 a > b
-Biển báo giao thông trên có ý nghĩa gì?
-Nếu gọi a là vận tốc của xe đi trên đoạn đường này thì a thỏa mãn điều kiện gì?
a  50
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn luôn xảy ra với số c bất kì hay không?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
3.2
(–2).2
VÍ DỤ: Cho bất đẳng thức –2 < 3,
so sánh (–2).2 và 3.2
–2 < 3  (– 2).2 < 3.2
?1
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
b. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
(-2).5091 < 3.5091
(-2) .c < 3. c với c > 0
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một
số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho.
<
<
<
<
?2
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một
số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho.
Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
<
>
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
VÍ DỤ: Cho bất đẳng thức –2 < 3, so sánh (–2).(–2) và 3.(–2)
(-2).(-2)
3.(-2)
–2 < 3  (– 2).(– 2) > 3.(– 2)
b. Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với cùng số c âm thì được bất đẳng thức nào?
?3
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho.
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào?
-2 .(-345) > 3. (-345)
-2 .c > 3. c ( c <0)
>
<
>
<

Cho –4a > –4b. Hãy so sánh a và b.

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?


?4
?5
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
 -4a. < -4b.
 a < b
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì được bất đẳng thức mới:
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó dương;
Ngược chiều với bất đẳng thức đã cho nếu số đó âm
– 4a > – 4b
 – 4a : (–4) < – 4b : (–4)
5m và 5n
-1,3m và -1,3n
c. và

d. và
Bài tập 1 : Cho m  n . Hãy so sánh




BT 2:
a) Cho a > b, hãy so sánh 5a và 5b.
b) Biết: – 2020a > – 2020b. Hãy so sánh a và b.
Giải: a/ Ta có: a > b
5a > 5b
b/ Ta có: – 2020a > – 2020b
 – 2020a : (– 2020) < – 2020b : (– 2020)
 a < b
Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tương tự, các thứ tự >, ≤,  cũng có tính chất bắc cầu.
Ví Dụ: Cho a > b. Chứng minh rằng: a + 3 > b - 2
Vì: a > b  a + 3 > b + 3 (Cộng cả hai vế với 3) ( 1)
Giải:
Vì: 3 > -2  b + 3 > b -2 (Cộng cả hai vế với b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2)  a + 3 > b – 2 (Tính chất bắc cầu)

BT3: Cho a ≤ b. Chứng minh: a - 2 ≤ b + 1.
Giải: Ta có: a ≤ b
 a - 2 ≤ b – 2 (1)
mà: -2  1
 b - 2 ≤ b + 1 (2)
Từ (1) và (2)
CỦNG CỐ
Với ba số a, b, c
c > 0
c < 0
- Nếu a < b thì a.c < b.c
- Nếu a > b thì a.c > b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a < b thì a.c > b.c
- Nếu a > b thì a.c < b.c
- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c
- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c
1
3
2
4
Ông là ai?
TRÒ CHƠI
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông là ai chúng ta cùng giải mã bức tranh.
Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).5 < (-5).5
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-2003).(-2005) (-2005).2004
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? (-6).(-3) < (-5). (-3)
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Câu 4: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
ĐÚNG
SAI
Bạn giỏi lắm !
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là
với a 0, b 0
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là
với a 0, b 0
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
HOẠT ĐỘNG
VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG
Câu hỏi 5:



Cho a > b. Chọn câu đúng
2a < 2b
- 2a > -2b
a :7 > b :7
a : (-7) > b : (-7)



Câu hỏi 6
Cho -5a ≥ -5b. So sánh a và b?
Câu hỏi 7
Trả lời: Sai
Trong vở của bạn Xuân có một bài tập được giải như sau:
Vì a < b nên - 2a < - 2b
Vậy - 2a - 5 < - 2b - 5
Theo em bạn Xuân giải đúng hay sai?
Sửa: Vì a < b nên - 2a > - 2b
Vậy - 2a - 5 > - 2b - 5
Câu hỏi 8
Hãy cho biết a là số âm hay số dương nếu:
- 0,5a < - 0,2a

Trả lời: a là số dương

BT 4: Cho a > b. Chứng minh 2a + 5 > 2b - 7
Giải:
Ta có: a > b  2a > 2b
 2a + 5 > 2b + 5 (1)
Vì : 5 > - 7  2b + 5 > 2b – 7 (2)
Từ (1) và (2) vậy: 2a + 5 > 2b - 7
Bài tập 5: Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a và 2b
b) 2a và a+b
c) -a và -b
Giải
a < b 
2a < 2b
a < b 
a +a < b +a
 2a < a+b
a < b 
a .(-1) > b.(-1)
 -a > -b
BÀI TẬP 6
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì:
Giải
a) Ta có
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 1:Cho a > b và b > 3 . Chứng minh – 3a + 9 < 0

Học bài: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

BTVN: Bài 5 đến bài 10/ ( SGK trang 40 )


 
Gửi ý kiến