CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
TRƯỜNG THPT PLEIKU
LỚP 11B4
GV: Lê Thị Vân Anh
Tuần 29- Tiết 56
Bài 3 :HÀM SỐ LIÊN TỤC
( Tiết 2)
Giáo viên : Lê Thị Vân Anh
Trường THPT Pleiku-Gia Lai
KHỞI ĐỘNG
2
3
4
5
1
6
1
2
3
5
4
6
YOU WON
THỂ LỆ TRÒ CHƠI

Có các cặp đôi tham gia leo núi cùng hỗ trợ nhau để trả lời câu hỏi nhanh nhất và chính xác nhất. Mỗi chặng là một câu hỏi với thời gian tối đa tăng dần từ 5 giây đến 15 giây tuỳ theo mức độ. Các đội trả lời nhanh trước khi đồng hồ dừng lại.
Mỗi câu trả lời đúng sẽ vượt qua 1 chặng. Cặp đôi nào trả lời
sai sẽ bị loại và dừng lại.
Cộng điểm cho cặp đôi trả lời câu hỏi nhanh nhất và chính xác nhất , rõ ràng nhất !

CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG!
TRÒ CHƠI LEO NÚI
CÙNG BẠN ĐỒNG HÀNH
Câu 1:
Cho hàm số . Tính f(-1) và .
1
0
1
2
3
5
4
Câu 2:
2
Cho hàm số . Tính k(-2) (nếu có).
0
1
2
3
5
4
Câu 3:
3
0
1
2
3
5
6
7
8
4
Trả lời:
9
10
Câu 4:
4

Cho hàm số

Hàm số trên có liên tục tại x = 2 không ? Tại sao ?

0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
Trả lời:
Hàm số liên tục tại x = 2
4
 Tập xác định: D = R.
11
12
14
13
15
Câu 5:
5
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
Hàm số không liên tục tại x = -1
Cho hàm số

Hàm số trên có liện tục tại x = -1 không ? Tại sao?
4
Trả lời:
Ta có
Suy ra
không tồn tại
12
13
11
15
14
Câu6:
6
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
Trả lời:
Vậy a + 2b = 8
13
12
11
15
14
Cầu quay sông Hàn (Đà Nẵng)
Cầu quay sông Hàn (Đà Nẵng) đang mở cho tàu qua lại
LIÊN TỤC
KHÔNG LIÊN TỤC
a
b
a
b
Đồ thị của một hàm số liên tục trên khoảng là một “đường liền” trên khoảng đó
Đồ thị của một hàm số không liên tục trên khoảng (a;b)
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
III- MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
Cho các hàm số sau :
Đa thức
Phân thức hữu tỉ
Hàm số lượng giác
Định lí 1:
a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R .
b) Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định:
?
liên tục trên R
liên tục trên R .
liên tục trên từng khoảng xác định.
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
Định lí 2:
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
Ví dụ 2:
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng.
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
Đội 1 : Nhóm 1,2,3
Đội 2 : Nhóm 4,5,6
Ưu tiên 2 nhóm đại diện cho 2 đội, có kết quả nhanh nhất được thuyết trình, các nhóm cùng đội theo dõi và nhận xét.
 Tập xác định: D = R.
 Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.
- Hàm số không liên tục tại x = 2 .
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng
Hàm số liên tục trên hai khoảng (-, 2) và (2, +).
+ Ta có f(2) = -3.
Kết luận : Hàm số liên tục trên (-; 2) ; (2;+ ) và gián đoạn tại x = 2 .
Lời giải
Trong biểu thức f(x) ta cần thay số -3 bởi số nào để hàm số trên liên tục trên tập R ???
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
Nếu
thì
(hàm phân thức hữu tỉ)
 Tập xác định: D = R.
- H�m s? liờn t?c trờn kho?ng (-2, +?).
- H�m s? liờn t?c trờn kho?ng(-?, -2).
 Xét tính liên tục của hàm số tại x = -2.
Hàm số liên tục tại x = -2 .
Kết luận : Hàm số liên tục trên R.
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng
Lời giải
Nếu
thì
(hàm phân thức hữu tỉ)
Nếu x<-2 thì g(x) = 2x-1 ( hàm đa thức)
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a), f(b) trái dấu nhau.Gọi A(a;f(a)), B(b;f(b)). Khi đó A và B nằm về hai phía so với Ox, nên mọi đường cong đi từ A đến B đều cắt trục Ox tại ít nhất một điểm.
Định lý 3:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì tồn tại ít nhất một điểm c(a;b) sao cho f(c) = 0 .
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b)
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
Định lý 3:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì tồn tại ít nhất một điểm c(a;b) sao cho f(c) = 0 .
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b)
a)Chứng minh rằng phương trình :
x5 + x - 1 = 0
Có ít nhất một nghiệm thuộc (0,1).
b) Chứng minh rằng phương trình :
x4 + x2 + x - 2 = 0
Có ít nhất hai nghiệm thuộc (-3,2).
Ví dụ 3:
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN
Nhóm nào nhanh nhất ?
Bạn nào nhanh nhất ?
Ví dụ 3:
Lời giải
 Xét hàm số f(x) = x5 + x – 1 là hàm số đa thức . TXĐ : D = R
 Hàm số liên tục trên R . Suy ra hàm số liên tục trên đoạn [0,1].
Suy ra: Phương trình có ít nhất một
nghiệm thuộc khoảng (0;1).
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
Tìm hai số a và b thoả mãn 0f(0,1).f(0,9)  -0,44<0 nên pt có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0,1;0,9)(0;1)
a)Chứng minh rằng phương trình :
x5 + x - 1 = 0
Có ít nhất một nghiệm thuộc (0,1).
Định lý : Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b)
Ta có
- Suy ra : Phương trình có nghiệm thuộc khoảng (-3,0).
? V?y phuong trỡnh trờn cú ớt nh?t hai nghi?m thu?c (-3,2).
Lời giải
Bài 3 : HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiếp theo)
 Xét hàm số g(x) = x4 + x2 + x - 2 là hàm số đa thức . TXĐ : D=R
Ví dụ 3:
b) Chứng minh rằng phương trình : x4 + x2 + x - 2 = 0
Có ít nhất hai nghiệm thuộc (-3,2).
Định lý : Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b)
Hàm số liên tục trên R . Suy ra hàm số liên tục trên đoạn
[-3;0] và [0; 2].
Trên đoạn
Trên đoạn
- Suy ra : Phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ
? C�u 1: Dơ` thi? ha`m sơ? na`o sau d�y khơng li�n tu?c tr�n (a;b)
?

a O b
y
x
a O b
a O b
y
x
x
y
y
x
a O b
A.
B.
D.
C.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
?
D. Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại a và tại b.
B. Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a;b).
C.Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=a khi và chỉ khi f(x) liên tục bên trái và bên phải tại x = a
A. Hàm số dang y= ax4 + bx2 + cx +d liên tục trên R.
? C�u 3: Cho ha`m sơ?
?
nếu
nếu
Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên R?
A. m = 10.
B. m = -3.
C. m = 3.
D. m = 2.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
? C�u 4: Phuong trình x5 + x - 1=0 cĩ ít nh?t m?t nghi?m thu?c kho?ng n�o du?i d�y?
?
A. Khoảng (-1;0).
B. Khoảng (1;2).
C. Khoảng (2;3)
D. Khoảng (-1;1).
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Củng cố-BTVN :
Kỹ năng : Giải thành tạo các dạng toán
Dạng 1 : Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
Dạng 2 : Xét tính liên tục của hàm số trên một tập.
-Nắm chắc định nghĩa hàm số tại một điểm, vận dụng định nghĩa vào giải bài toán xét tính liên tục tại một điểm.
Kiến
thức :
Nắm định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn. Tính chất đồ thị của hàm số liên tục.
- Hiểu nội dung các định lí, biết vận dụng vào giải các bài toán xét tính liên tục trên một khoảng, đoạn… và chứng minh sự có nghiệm của phương trình.
Dạng 3 : Chứng minh sự có nghiệm của phương trình
BTVN: 1,2,3,4,5,6 trang 141-SGK Đại số và Giải tích 11.
*Bài tập ôn chương IV

BÀI TẬP TỰ LUẬN VỀ NHÀ
Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số
Bài 2 : Tìm a để hàm số liên tục trên R
Bài 3 : CMR phương trình sinx-x+1=0 luôn có nghiệm
Bài 4 : CMR phương trình x5 – 5x3 + 4x - 1 = 0 có đúng năm nghiệm phân biệt.
Bài 5 : Tìm m để phương trình x3 – 3x2 + 2(2m -2)x + m - 3 = 0 có đúng ba nghiệm thoả mãn x1 < -1 < x2 < x3.
Tại điểm x=1
Tại điểm x=2
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
CHÚC SỨC KHOẺ VÀ HẠNH PHÚC
TRU?NG THPT PLEIKU