Nhắc lại 7 HĐT đáng nhớ
1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
2. A2 – 2AB + B2 = (A – B)2
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4. A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
5. A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3
6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Hãy viết đa thức 3x² - 5x thành tích của
hai đa thức.
Giải:
2

3x  5x  x.(3x  5)

Hãy viết đa thức 4x² - 9y2 thành tích của hai đa thức.

4x2  9y2 (2x  3y)(2x  3y)

2

3x  5x  x.(3x  5)
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Làm thế nào để Phân tích đa thức thành nhân tử?

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Làm thế nào để Phân tích đa thức thành nhân tử?
NHÂN TỬ
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách vận dụng trực tiếp hằng
đẳng thức

2. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm số hạng và
đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
2

3x  5x  x.(3x  5)
Phân tích đa thức thành nhân tử

(SGK/24)

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

(SGK/24)

Ví dụ 1: Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là
phân tích đa thức thành nhân tử?
a)4x 2  9y2 (2x  3y)(2x  3y)
b)2x2  2x 2x(x  1)
c)x  1 (2x  4)  (x  5)

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

(SGK/24)

Ví dụ 1: Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là
phân tích đa thức thành nhân tử?
a)4x 2  9y2 (2x  3y)(2x  3y) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng
thức
2

b)2x  2x 2x(x  1)

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
b)2x 2  2x 2x(x  1)

2x  2x 2x. x  2 x. 1 2x(x  1)
2

nhân tử chung

Số: 2 = ƯCLN(2,2)
Phần biến: lấy những biến có mặt trong tất cả các số hạng
với số mũ nhỏ nhất

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
2x2  2x 2x(x  1)

nhân tử chung

Số: 2 = ƯCLN(2,2)
Phần biến: lấy những biến
có mặt trong tất cả các số
hạng với số mũ nhỏ nhất

Làm thế nào để Phân tích đa thức
2

3x  5x  x. (3x  5)
nhân tử chung

2

3x  5x thành nhân tử?

Ví dụ 1:
a)4x2  9y2 (2x  3y)(2x  3y) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng
thức
b)2x 2  2x 2x(x  1)

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đặt nhân tử chung

Ví dụ 1:
a)4x2  9y2 (2x  3y)(2x  3y) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng
thức
2
b)2x  2x 2x(x  1)
NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng
đẳng thức

NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng
đẳng thức

NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng
đẳng thức

PTĐT thành nhân tử bằng PP dùng HĐT:
1) x2 - 4x + 4

= x2 – 2.x.2 + 22

A2 – 2AB + B2 = (A – B)2

= (x – 2)2
2) x + 6x + 9
2

3) x2 - 1

= x + 2.x.3 + 3
= (x + 3)2

2

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

= x2 – 12
= (x + 1)(x – 1)

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

2

4) 4x2 + 4x + 1 = (2x)2 + 2.2x.1 + 12
= (2x + 1)2

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

5) x2 - 8x + 16

= x2 - 2.x.4 + 42
= (x - 4)2

A2 - 2AB + B2 = (A - B)2

6) x2 - 25

= x2 – 52
= (x + 5)(x – 5)

A2 – B2 = (A + B)(A – B)