CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY.
T OÁ N 8



Cho B và C là hai điểm cách
nhau bởi một hồ nước như Hình
4.12 với D, E lần lượt là trung điểm
của AB và AC. Biết DE = 500 m,

Liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể
tính được khoảng cách giữa hai điểm
B và C không?

• Hình 4.13 mô tả thước chữ A dùng để đo đạc trên mặt
đất. Thanh ngang đặt ở trung điểm của hai thanh bên.
Thanh ngang của thước chữ A trong Hình 4.13 là hình
ảnh đường trung bình của tam giác.
A

D

B

E

Hình 4.13

C

A

D

B

E

C

DE là đường trung bình của của tam giác ABC
 Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối
trung điểm hai cạnh của tam giác .

 Câu hỏi : Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và
∆IHK trong Hình 4.14.

 BÀI TẬP CHUẨN BỊ CHO TIẾT HỌC:
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của
cạnh AC.
a) Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.
b) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình
hành . Từ đó suy ra

 Định lý: Đường trung bình của tam giác song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
A

GT ABC , AD = DB, AE = EC,
1
KL
DE / / BC ; DE  BC
2

D

B

E

C

 Chú ý: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm

một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm
của cạnh thứ ba.

Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AB, N là trung
điểm của AC và BC = 10cm . Tính MN ?
 Tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là
trung điểm của AC. Do đó MN là đường trung
bình của tam giác BAC

A

1
1
Suy ra : MN  BC  .10 5 (cm )
2
2

Vậy MN = 5cm

N

M

B

10cm

C

Em hãy trả lời câu hỏi trong tình
huống mở đầu.


Cho B và C là hai điểm cách
nhau bởi một hồ nước như Hình
4.12 với D, E lần lượt là trung điểm
của AB và AC. Biết DE = 500 m,

Liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể
tính được khoảng cách giữa hai điểm
B và C không?

Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

 Trong tam giác ABC có D, E lần lượt là
trung điểm của AB và AC nên D ∈ AB; E ∈
AC và AD = BD; AE = EC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác
ABC.
Do đó , suy ra :
BC = 2DE = 2 . 500 = 1000(m)

LUYỆN TẬP

Bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm
của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao?
Giải

Tam giác ABC cân tại A nên 
Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC

A

nên DE là đường trung bình của tam giác
ABC.

D

E

là hình thang.
Lại có nên hình thang là hình thang cân.

B

C

Bài 4.8 

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D
và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm
giữa hai điểm A, E.
a,Chứng minh DC // EM.
b,DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của
AM.

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
1) Học thuộc định nghĩa, tính chất
đường trung bình của tam giác.
2) Làm bài tập 4.6 đến 4.9 trong SGK