Chương 7: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
Bài 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

1
2

• Tần số và bảng tần số
• Biểu đồ tần số

Chương 7: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
Bài 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ
1. Tần số và bảng tần số

Hoạt động khởi động: Bạn Châu ghi lại điểm bài
kiểm tra, đánh giá định kì môn Toán của một số bạn
học sinh khối 9 như sau:

6
8
8
7
7
10

9
8
8
6
7
7

9
6
6
9
7
8

8
9
10
10
9
8

10
7
9
9
10
7

Hãy thực hiện kiểm đếm và hoàn thành bảng từ số liệu mà bạn
Châu thu thập được.

Hoạt động khởi động:
6

9

9

8

10

8

8

6

9

7

8

8

6

10

9

7

6

9

10

9

7

7

7

9

10

10

7

8

8

7

Điểm
số

Kiểm
đếm

Số học
sinh
4 

6
7

 

7 

8

 

7 

9

 

7 

10

 

5 

Kiến thức trọng tâm:
- Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí
cho trước.
- Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là
tần số của giá trị đó.
- Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu.
- Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của
mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá
trị đó.

Ví dụ 1: Một đội bóng đã thi đấu 26 trận trong một mùa giải. Số
bàn thắng mà đội đó ghi được trong từng trận đấu được thống kê
lại như sau:
2

3

2

3

3

1

0

3

1

0

1

1

2

2

4

0

0

2

2

0

5

4

2

0

2

0

dữ liệu
có 6 dữ
giáliệu
trị khác
nhau
0; 1; 2;
5. nhau? Kể ra.
a. Mẫu
trên có
baolànhiêu
giá3;trị4;khác
b. Xác
định
củatrịmỗi
tần7 ;số
2 ;1 dữ
Tần số
củatần
cácsốgiá
; 2 ; 3trị
; 4và
; 5 lập
lần bảng
lượt là
; 4 ;mẫu
0 ; 1giá
4; 8của
liệu.
Bảng tần số: Số bàn thắng
Tần số

Chú ý:
- Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn được gọi là mẫu số liệu.
- Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, thường được kí
hiệu là N
- Có thể chuyển bảng tần số dạng “ngang” như trên bảng tần số
dạng “dọc”
Số bàn thắng
Tần số
0
7
1
4
2
8
3
4
4
2
5
1

Ví dụ 2: Người ta đếm số lượng ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô chỗ đi
qua một trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 10 giờ
sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
5
1
2
1

4
1
3
4

5
3
2
3

2
2
3
2

3
1
2
3

2
1
3
1

5
4
2
3

2
1
3
5

1
1
3
1

2
4
1
2

1
2
1
5

1
1
2
3

2
1
3
1

5
4
2
2

a. Bảng
Lập bảng
tần số
tần số cho mẫu số liệu trên.
Số người
Tần số

1
20

2
17

3
12

4
5

5
6

1
1
2
1

Ví dụ 2:
Số người
Tần số

1
20

2
17

3
12

4
5

5
6

b. Hãy
biếttần
sốsố
người
trên xe
phổtrên
biếnxenhất
baonhất
nhiêu?
Theocho
bảng
trên,ngồi
số người
ngồi
phổlàbiến
là 1
người.

Thực hành 1: Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng
mỗi ngày trong tháng 4/2022 được ghi lại như sau:
4

2

6

3

6

3

2

5

4

2

5

4

3

3

3

3

5

4

4

3

4

6

5

3

6

3

5

3

5

5

a) Cỡ mẫu N = 30
b) Bảng tần số:
Hoàn thành phiếu
Số
cuộc
gọi
bài tập trong 4 phút
Tần số

2
3

c) Có 3 giá trị có tần số lớn hơn 4.

3
10

4
6

5
7

6
4

Chương 7: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
Bài 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ
1. Tần số và bảng tần số
2. Biểu đồ tần số

Hoạt động khám phá 2: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng
chất 24 lần. Sau mỗi lần gieo, vẽ thêm một ô vuông lên trên cột
ghi kết quả tương ứng như hình bên.
Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả của 24 lần
gieo.
Độ cao của mỗi cột cho
ta biết thông tin số lần
xuất hiện 1 chấm, 2
chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5
chấm, 6 chấm của 24 lần
gieo.

Tần số

8
7
6
5
4
3
2
1
0

1
Chấm

Mặt
6
2
3
4
5
Chấm Chấm Chấm Chấm Chấm xuất hiện

Tần số

8
7
6
5
4
3
2
1
0

1
Chấm

Mặt
6
2
3
4
5
Chấm Chấm Chấm Chấm Chấm xuất hiện

Bài 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ
1. Tần số và bảng tần số
2. Biểu đồ tần số
- Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là
biểu đồ tần số.
- Biểu đỗ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng.
- Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giá
trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị.
- Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ
trái sang phải nối các điểm có hoànH độ là giá trị số liệu và
tung độ là tần số của giá trị đó.

Chú ý:

Tần số

8
7
6
5
4
3
2
1
0

1
Chấm

Mặt
6
2
3
5
4
Chấm Chấm Chấm Chấm Chấm xuất hiện

Ví dụ 3: Vào đợt nghỉ hè vừa rồi, mỗi ngày bạn Bình đều học
thêm một số từ vựng tiếng Anh mới. Số lượng từ vựng mới bạn
Bình học mỗi ngày được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình bên.
Số ngày

14
12
10
8
6
4
2
0

5

6

7

8

9

Số từ mới

Số ngày

Ví dụ 3:
14
a.
lượng
từđãvựng
c.
Có
bao
nhiêu
ngàytừ 12
b.Số
Bạn
Bình
học
mới
màhọc
bạn
Bình
bạn
Bình
nhiều
10
vựng
tiếng
Anh
mới
8
học
mỗi
ngàymới?
nhận
hơn
7nhiêu
từ
vựng
bao
ngày?
6
những giá trị nào?
4
Tìm tần số của mỗi
2
giá trị đó.
0
5
6
7
8
9
Lời giải
c. Số
Số lượng
ngày bạn
Bìnhmới
học mà
nhiều
a.
từ vựng
bạnhơn
Bình học mỗi ngày nhận
b.
từ vựng
7 từ
vựnggiá
mới
những
trịlàlà4+2=6
5; 6; 7;(ngày)
8; 9.
mới
là:
Tần số của các giá(ngày)
trị đó lần lượt là 12; 8; 5; 4; 2.
12+8+5+4+2=31

Số từ mới

Ví dụ 4: Một khu vui chơi dành cho trẻ em thống kê lại độ tuổi
của một số trẻ em đến chơi trong 1 ngày ở bảng tần số sau:
Tuổi
Tần số

3
4

4
5

5
4

6
5

7
11

8
7

a. Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu
ở bảng tần số.

Ví dụ 4:
Tuổi
Tần số

3
4

4
5

5
4

6
5

Tần số

b. Theo biểu đồ ở
câu a, trong số
các trẻ em đến
khu vui chơi, trẻ
em ở độ tuổi nào
là nhiều nhất?

12
10
8
6
4
2
0

7
11

8
7

Biểu đồ cột

3

4

5

6

7

8

Tuổi

Ví dụ 4:
Tuổi
Tần số

3
4

4
5

5
4

Tần số

12
10
8
6
4
2
0

6
5

7
11

8
7

Biểu đồ đoạn thẳng

3

4

5

6

7

8

Tuổi

Thực hành 2: Bác An thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà
mình thực hiện mỗi ngày trong tháng 7 ở bảng tần số sau:
Số cuộc gọi
Tần số

5
2

6
5

7
9

8
11

9
4

Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số
liệu trên.

Thực hành 2:
Số cuộc gọi
Tần số

5
2

6
5

7
9

Tần số

12
10
8
6
4
2
0

8
11

9
4

Biểu đồ cột

5

6

7

8

9

Số cuộc gọi

Thực hành 2:
Số cuộc gọi
Tần số

5
2

6
5

7
9

8
11

9
4

Tần số

12
10
8
6
4
2
0

5

6

7

8

9

Số cuộc gọi

Vận dụng: Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên
tiêm vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi
vắc xin phòng viêm não Nhật Bản mà 50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng
tuổi tại địa phương này đã tiêm:
Số mũi
tiêm
Số trẻ

0
4

1

2

3

26
8
12
?
b.
Trẻ
em
từ
12
đến
24
tháng
tuổi
cần
hoàn
thành
3
mũi
tiêm
cơ
Có
42
trẻ
em
đã
được
thống
kê
ở
trên
cần
phải
hoàn
thành
lộ
trình
a. Hoàn thành bảng tần số trên.
bản
tiêmcủa
vắcvắc
xinxin
này.phòng viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ
em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc
xin này?

Vận dụng:

Số mũi
tiêm
Số trẻ

c. Hãy vẽ biểu đồ cột và
biểu đồ đoạn thẳng biểu
diễn mẫu số liệu trên.

0

1

2

3

4

12

26

8

Số trẻ

30
25
20
15
10
5 4
0

26

12
8
1

2

3

Số mũi tiêm

Bài tập 1 trang 30 SGK: Biểu đồ bên thống kê thời gian công tác
(theo năm) của các y tá ở một phòng khám.
Tần số

a)
Các
y số
tá
Tìm
tần
của
của phòng
mỗi
khám
có
giá trị đó
thời gian
công tác
nhận
những giá
trị nào?

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

1

2

3

4

5

6

7

Số năm
công tác

Bài tập 1:

Tần số

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

1

2

3

4

5

6

7

Số năm
công tác

c) Có
baoykhám
28
nhiêu
tá đãcó
ycông
tá
đãtáccông
phòng
tácnhiêu
ở khám
phòng
ít(y
khám
nhất
nhất 3 năm?
b)
Phòng
tổng
sốởbao
y tá?
có:
6+5+5+7+9+5+2=39
tá) 3ít năm.

Bài tập 2: Kết quả của 20 học sinh trường A tham gia vòng chung
kết cuộc thi Tìm hiểu Lịch sử Việt Nam được cho ở bảng sau:
SBD
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Điểm thi
9
10
7
6
5
6
8
6
5
7

Xếp hạng
Nhì
Nhất
Ba
Ba
Không đạt giải
Ba
Nhì
Ba
Không đạt giải
Ba

SBD
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Điểm thi
7
8
7
4
10
8
8
7
5
10

Xếp hạng
Ba
Nhì
Ba
Không đạt giải
Nhất
Nhì
Nhì
Ba
Không đạt giải
Nhất

Bài tập 2:
SBD
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

Điểm thi
9
10
7
6
5
6
8
6
5
7

Xếp hạng
Nhì
Nhất
Ba
Ba
Không đạt giải
Ba
Nhì
Ba
Không đạt giải
Ba

SBD
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Điểm thi
7
8
7
4
10
8
8
7
5
10

Xếp hạng
Ba
Nhì
Ba
Không đạt giải
Nhất
Nhì
Nhì
Ba
Không đạt giải
Nhất

a. Hãy lập bảng tần số theo điểm số của học sinh và biểu đồ đoạn thẳng tương ứng
b. Hãy lập bảng tần số theo xếp hạng của học sinh và biểu đồ cột tương ứng

Lời giải a) Bảng tần số theo điểm của học

b) Bảng tần số theo xếp hạng của học sinh:

Trò chơi
Bắt Bướm

Luật chơi
- Giáo viên có thể mời đội A chơi trước sau đó gọi một bạn học
sinh đại diện chọn câu hỏi. Giáo viên mở câu hỏi và bấm đồng hồ
(mỗi câu hỏi học sinh có 20 giây suy nghĩ sau đó đưa ra câu trả
lời). Khi trả lời đúng, đội A sẽ nhận được 1 điểm, nếu trả lời sai
quyền trả lời thuộc về đội B. Tiếp theo sẽ đến lượt đội B chơi với
câu hỏi thứ 2 và cứ như thế chơi so le nhau cho đến câu hỏi cuối
cùng.

1
5

CHÚC MỪNG
ĐỘI A
2

4

CHÚC MỪNG
ĐỘI B

6

8

7

3

TEAM A

1
9
8
7
6
5
4
3
2

HDVN

TEAM B

234567891

Câu 1:Tần số của bọ
rùa trong hình là
A. 11
B. 12
C. 13
D. 10

GO HOME

Câu 2: Tần số
của quả thanh
long trong
hình là
A. 1
B. 4
C. 7
D. 8

GO HOME

Câu 3: Tần số
của con rùa
trong hình là
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7

GO HOME

Câu 4 : Quan sát biểu đồ
và cho biết năm 2016 có
bao nhiêu trận lũ lụt
A. 159
B. 127
C. 149
D. 135

GO HOME

Câu 5: Quan sát biểu đồ
và cho biết Messi ghi
được 38 bàn thắng vào
mùa giải năm nào?
A. 2017-2018
B. 2016-2017
C. 2020-2021
D. 2019-2020

GO HOME

Câu 6 : Quan
sát biểu đồ và
cho biết Messi
ghi được bao
nhiêu bàn cho
câu lac bộ
Barcelona
A. 120

B. 219

C. 60

D. 200

GO HOME

Câu 7: Quan sát biểu
đồ và cho biết có bao
nhiêu năm dẫn số Việt
Nam trên 90 triệu
người

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

GO HOME

Câu 8: Quan sát biểu đồ
và cho biết vào thời gian
nào thì độ che phủ rừng là
cao nhất?
A. 1976
B. 1990.
C. 2012
D. 2015

GO HOME

Hướng dẫn về nhà
- Xem lại cách xác định tần số của một giá trị.
- Xem lại cách lập bảng tần số và vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ
cột.
- Thực hiện các bài tập ở sách bài tập.
- Chuẩn bị bài: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương
đối

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!