PHÉP TÍNH LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN .
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
1.Phép nâng lên luỹ thừa
Ở tiểu học ta đã biết : 2+2+2+2+2+2 = 2.6
Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau , chẳng hạn 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26 . Số 2 được gọi là cơ số và số 6 được gọi là số mũ . Ta có 26 = 64
Luỹ thừa bậc n của a kí hiệu an , là tích của n thừa số a:
n thừa số
an = a . a . … . a (n N*)
a gọi là cơ số ; n gọi là số mũ
Quy ước: a1 = a
+ a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
+ a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
+ an đọc là a mũ n hoặc a luỹ thừa n hoặc luỹ thừa bậc n của a.
Ví dụ 1. Đọc các lũy thừa sau và nêu cơ số ,số mũ của chúng
a) 37 b)53
Giải
a) 37 đọc là 3 mũ 7 hoặc 3 luỹ thừa 7 hoặc luỹ thừa bậc 7 của 3 ; cơ số là 3 và số mũ là 7.
b) 53 đọc là 5 mũ 3 hoặc 5 luỹ thừa 3 hoặc luỹ thừa bậc 3 của 5 ; cơ số là 5 và số mũ là 3.
Ví dụ 2 . Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa
a) 2 . 2 . 2 . 2 . 2 b) 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3
Giải
a) 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25
b) 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 3 6
Ví dụ 3. Tính các lũy thừa a) 103 b)106
a) 103 = 10.10.10.10 = 1000
b)106 = 10.10.10.10.10.10 = 1 000 000
Giải
n chữ số 0
10n = 1 0 … 0 .
*) Với n số tự nhiên khác 0 ta luôn có
Bài tập 1. Viết và tính các lũy thừa
Năm mũ hai
Hai lũy thừa bảy
Lũy thừa bậc ba của sáu
Giải
a) 52 = 5 .5 = 25
b) 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128
a) 63 = 6 . 6 . 6 = 216
Ví dụ 4. a) Viết 16 dưới dạng lũy thừa của 2
b) Viết 100 000 dưới dạng lũy thừa của 10
Giải
a) 16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 24
a) 100 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 105
Bài tập 2 .Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước
a) 25 , cơ số 5 b) 64 , cơ số 4
Giải
a) 25 = 5 . 5 = 52
a) 64 = 4 . 4 . 4 = 43
II. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:
? So sánh 23 . 24 và 27
23 = 2 . 2 . 2 là tích của ba thừa số 2
24 = 2 . 2 . 2 . 2 là tích của bốn thừa số 2
Kết quả 23 . 24 là tích của bảy thừa số 2
tức là 23 . 24 = 27= 23+4


*) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
am.an = am+n



Ví dụ 4. Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa
a) 32 . 36 b) 5 . 56
Giải
32 . 36 = 32+6 =38
b) 5 . 56 = 51+6 =57
Bài tập 3. Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa
a) 25 . 64 b) 20 . 5 . 103
Giải
a) 25 . 64 = 25. 26 =211
b) 20 . 5 . 103 = 2.10 . 5 .103 = 10 .10 . 103 = 105
II. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
So sánh 25 : 23 và 22
23 = 2 . 2 . 2 là tích của ba thừa số 2
Kết quả 25 . 23 là tích của hai thừa số 2
tức là 25 : 23 = 22= 25-3


25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 là tích của năm thừa số 2
*) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
am.an = am-n (a 0 , m n)



Quy ước: a0 = 1
Ví dụ 6. Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa
a) 46 : 42 b) 53 : 125
Giải
a) 46 : 42 = 46 – 2 = 44
b) 53 : 125 = 53 : 53 = 53 – 3 = 50 = 1
Bài tập 4. Viết kết quả phép tính dưới dạng lũy thừa
a) 65 : 6 b) 128 : 23
Giải
a) 65 : 6 = 65 – 1 = 64
b) 128 : 23 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24

Bài 1: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
1) Tích 44.45 bằng:
A. 420 B. 49 C. 169 D. 1620
2) Tích 63.6 bằng:
A. 363 B. 364 C. 63 D. 64
3) Viết gọn tích 7.7.7.7.7 bằng cách dùng luỹ thừa:
A. 77 B. 57 C. 75 D. 75
4) Số 16 không thể viết được dưới dạng luỹ thừa:
A. 82 B. 42 C. 24 D. 161
Bài 1: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
1) Tích 44.45 bằng:
A. 420 B. 49 C. 169 D. 1620
2) Tích 63.6 bằng:
A. 363 B. 364 C. 63 D. 64
3) Viết gọn tích 7.7.7.7.7 bằng cách dùng luỹ thừa:
A. 77 B. 57 C. 75 D. 75
4) Số 16 không thể viết được dưới dạng luỹ thừa:
A. 82 B. 42 C. 24 D. 161
B
Bài 2. Tính:
a) 22 ; 23 ; 24 ; 25 b) 32 ; 33 ; 34
Giải:
22 = 2.2 = 4
23 = 2.2.2 = 8
24 = 23.2 = 8.2 = 16
25 = 24.2 = 16.2 = 32
32 = 3.3 = 9
33 = 3.3.3 = 27
34 = 33.3 = 81
Cũng cố.
BT(1/sgk). Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa:
5.5.5.5
b) 9.9.9.9.9.9.9
c) 7.7.7.7.7
d) a.a.a.a.a.a.a.a


= 54
= 97
= 75
= a8
Bài 2(sgk) . Điền vào chỗ trống cho đúng:





2
5
2
32
5
25
1
1
10
BT4 (sgk): Viết kết quả mỗi phép tính
sau dưới dạng một luỹ thừa:
34. 35 ; 16 . 29 ; 16 . 32
b) 128 : 12 ; 243 : 34
c) 4 . 86. 2 . 83 ; 63. 2 .64 . 3
Giải
a) 34 . 35
16 . 29
16 . 32
b) 128 : 12
243 : 34
c) 4 . 86. 2 . 83
63. 2 . 64 . 3
= 24. 29
= 213
= 39
= 24. 25
= 29
= 128 : 121
= 127
= 35 : 34
= 31
=3
= (4.2) . 86 . 83
= 8 . 86 . 83
= 810
= (2 .3) . 63 . 64
= 6 . 63 . 64
= 68
*Bài 5 (SGK): So sánh
=
2.2.2
và
b)
và
c)
*Giải
b) Ta có:
=
8
=
3.3
=
9
9 > 8
Vậy
=
3.3.3
c) Ta có:
=
27
=
3.3.3.3
=
81
27 < 81
Vậy
*Bài tập: Tìm số tự nhiên x biết:
=
a)
= 4.128
b)
Giải: a) Ta có
=
= 4.128
b)
=
=
Vậy x = 8
=
=
Vậy x = 9
phụ lục:
Lập bảng bình phương và lập phương: