Mục tiêu bài học:
Học sinh biết cách tìm tọa độ của vectơ chỉ phương và lập được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết các yếu tố xác định đường thẳng.
Mục tiêu bài học
Phương pháp giải
Bài tập
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1)
Các bài tập SGK
A) Kiến thức cơ bản.
1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Phương trình tham số:
Phương trình chính tắc:
Chú ý: Để lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của một đường thẳng, ta phải xác định được:
A) Kiến thức cơ bản.
1) Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
d đi qua hai điểm A, B phân biệt;
d đi qua M và song song với đường thẳng d’;
d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P);
d đi qua M và vuông góc với giá của hai véc tơ không cùng phương
2) Cách xác định VTCP của đường thẳng d trong 1 số trường hợp cơ bản:
d có VTCP là
d có VTCP là
d có VTCP là
d có VTCP là
B) Bài tập luyện tập.
Bài 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết :
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

d đi qua hai điểm M(5; 4; 1) và có véc tơ chỉ phương ;
d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng

d đi qua B(2; 0; -3) và song song với đường thẳng
d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4);
d đi qua N(1; 0; 5) và vuông góc với hai đường thẳng:

d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0
và (Q): 2x – z + 3 = 0.
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập .
f) d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(P): x + y – 1 = 0
và (Q): 2x – z + 3 = 0.
Bài 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết :
Chú ý: Có thể viết phương trình của đường thẳng quy về việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (chứa đường thẳng đó).
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập .
.
A
.
B
.
B’
d
d’
.
A
.
B
.
A’
.
B’
d’
d
P
Q
Q
Bài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu
vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)
d
A
Bài 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình

chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập .
Bài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu
vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)
Phương pháp
+Tìm hình chiếu của hai điểm phân biệt A, B của d trên mặt phẳng (P) là A’, B’.
+ Hình chiếu của d trên (P) chính là đường thẳng d’ đi qua A’ và B’.
.
A
.
B
.
B’
d
d’
.
A
.
B
.
A’
.
B’
d’
d
P
d
A
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập .
Khi thực hành:
Giải hệ gồm pt d và mp(P):
+ Hệ có nghiệm duy nhất, suy ra d cắt (P) và giao điểm A của d và (P)
+ Hệ vô nghiệm, suy ra d // (P)
Tìm hình chiếu của một điểm B thuộc d trên (P) giả sử là B’
Khi đó d’ là đường thẳng qua B’ và song song với d nếu d // (P); d’ là đường thẳng AB’ nếu d cắt (P), là d nếu d nằm trong (P).
Đặc biệt: Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là giao điểm A của d với (P) nếu d vuông góc với (P).
.
A
.
B
.
B’
d
d’
.
A
.
B
.
A’
.
B’
d’
d
P
Q
Q
d
A
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập .
Khi thực hành:
Giải hệ gồm pt d và mp(P):
.
Bài 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình

chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng
Bài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu
vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)
+ Hệ có nghiệm duy nhất, suy ra d cắt (P) và giao điểm A của d và (P)
+ Hệ vô nghiệm, suy ra d // (P)
Tìm hình chiếu của một điểm B thuộc d trên (P) giả sử là B’
Khi đó d’ là đường thẳng qua B’ và song song với d nếu d // (P); d’ là đường thẳng AB’ nếu d cắt (P), là d nếu d nằm trong (P).
Đặc biệt: Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là giao điểm A của d với (P) nếu d vuông góc với (P).
Minh họa
Minh họa
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Bài 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình

chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng
B) Bài tập .
.
A
.
B
.
B’
d
d’
.
A
.
B
.
A’
.
B’
d’
d
P
Q
Q
Nhận xét: Hình chiếu d’ của d trên mp(P) là giao tuyến của hai mp(P) và mp(Q), với (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp(P)
Q
Bài toán tổng quát: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu
vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
B) Bài tập luyện tập.
d
d’
Q
P
Cách 2:
+ Viết phương trình của mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
+ Hình chiếu d’ của d lên mặt phẳng (P) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
C) Bài tập tự luyện.
Cảm ơn sự chú ý theo dõi bài học của các thầy cô giáo và các em!
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG