TOÁN 10 CÁNH DIỀU

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

Trong hai phát biểu trên,
phát biểu nào là mệnh đề
toán học?

Hôm nay trời có
mưa

Trong hai phát biểu trên,
phát biểu nào là mệnh
đề toán học?

42 là số
chẵn

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. TẬP HỢP

BÀI 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC
(3 tiết)

I. MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC
HĐ1

a) Phát biểu của bạn H'Maryam có phải là một câu khẳng định về
tính chất chia hết trong toán học hay không?
Đúng

Mệnh đề Toán học

b) Phát biểu của bạn Phương có phải là một câu khẳng định về
một sự kiện trong toán học hay không?
Sai

Không phải là mệnh đề Toán học

Chú ý: Khi không sợ nhầm lẫn, ta thường gọi tắt là
mệnh đề.

Ví dụ 1

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
Nêu tính đúng, sai của mệnh đề toán học đó

a) Vũng Tàu là thủ đô của Việt Nam
Không phải là một mệnh đề toán học
b) Số

là một số hữu tỉ

Là một mệnh đề toán học
c) có phải nghiệm của phương trình không?
Không phải là một mệnh đề toán học

Luyện tập 1

Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học

Ví dụ 2

Tìm mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau

a) A: “Tam giác có ba cạnh”
A là mệnh đề đúng
b) B: “ là số nguyên tố”
B là mệnh đề đúng

Luyện tập 2

Nêu hai ví dụ về một mệnh đề đúng và một
mệnh đề sai.

II. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
HĐ3

Xét câu “ chia hết cho ” với là số tự nhiên.

a) Ta có thể khẳng định tính đúng sai của câu trên hay không?
Ta chưa thể khẳng định tính đúng sai của câu trên.
b) Với thì câu “ chia hết cho ” có phải mệnh đề toán
học hay không?
“ chia hết cho ” là một mệnh đề toán học.

“ chia hết cho ” là mệnh đề đúng hay sai?
Mệnh đề đúng.
c) Với thì câu “ chia hết cho ” có phải mệnh đề toán học hay không?
“ chia hết cho ” là một mệnh đề toán học.
Mệnh đề trên đúng hay sai?
Mệnh đề sai.

Kết luận
Mệnh đề "chia hết cho " với n là số tự nhiên là
một mệnh đề chứa biến.
Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến là ; mệnh
đề chứa biến là

Ví dụ 3

Trong những câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a) 27 chia hết cho 9
Không phải là mệnh đề chứa biến.
b) chia hết cho 9
Là mệnh đề chứa biến.

Luyện tập 3

Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.

Giải
: “”
: “”
: “”

III. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
HĐ4

Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau.
Kiên nói “Số là số nguyên tố”
Cường nói “Số không là số nguyên tố”
Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường?

Hai câu phát biểu của Kiên và Cường
là trái ngược nhau.

Kết luận
Cho mệnh đề . Mệnh đề "Không phải " được gọi là mệnh đề
phủ định của mệnh đề và kí hiệu là .

Lưu ý:
Mệnh đề đúng khi sai
Mệnh đề sai khi đúng.

Ví dụ 4

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và
nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

: “ là bình phương của một số nguyên”
Mệnh đề : “25 không phải là bình phương của một số nguyên”
và sai.
: “ không chia hết cho ”
Mệnh đề : “ chia hết cho ” và đúng.

Luyện tập 4

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và
nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

: “ là một số hữu tỉ”
Mệnh đề : “ không phải là một số hữu tỉ” và sai.
: “ là số chẵn”
Mệnh đề : “ không phải là số chẵn và đúng.

Chú ý:
Để phủ định một mệnh đề (có dạng phát biểu như
trên), ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc
"không phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

IV. MỆNH ĐỀ KÉO THEO
HĐ5

Cho là số tự nhiên. Xét hai mệnh đề:
: “Số tự nhiên chia hết cho ”; : “Số tự nhiên chia hết cho ”
Xét mệnh đề : “Nếu số tự nhiên chia hết cho thì số tự nhiên chia hết
cho ”
Nhận xét về cách phát biểu mệnh đề .

Mệnh đề kết hợp từ hai mệnh đề và ,
có dạng "Nếu thì ".

Kết luận:
 Cho hai mệnh đề và . Mệnh đề "Nếu thì " được gọi là mệnh đề
kéo theo và kí hiệu là .
 Mệnh đề sai khi đúng, sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
 .

Nhận xét:
Tùy theo nội dung cụ thể, đôi khi người ta còn phát biểu mệnh đề là
“ kéo theo ” hay “ suy ra ” hay “Vì nên ”

Ví dụ 5

Cho tam giác . Xét hai mệnh đề:

: “Tam giác có hai góc bằng ”; : “Tam giác đều”
Hãy phát biểu mệnh đề và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề
đó.

Giải

Mệnh đề : “Nếu tam giác có hai góc bằng thì
tam giác đều”.
Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

V. MỆNH ĐỀ ĐẢO- HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
HĐ6

Xét hai mệnh đề:
: “Tam giác ABC đều ”; : “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 0”
- Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề
- Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề

Kết luận:
 Cho hai mệnh đề và . Mệnh đề "Nếu thì " được gọi là mệnh đề
đảo của mệnh đề "Nếu thì " và kí hiệu là .
 Nếu cả hai Mệnh đề đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương
đương kí hiệu 
Nhận xét:
Q có thể phát biểu ở dạng sau:
-

P tương đương Q

-

P là điều kiện cần và đủ để có Q

-

P khi và chỉ khi Q

-

P nếu và chỉ nếu Q

VI. KÝ HIỆU

Cho mệnh đề P(x),
. Phủ định của mệnh đề
. Phủ định của mệnh đề

Bắt đầu

Trò chơi gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm
Ở mỗi câu hỏi, các em sẽ có thời gian 10 giây
để đưa ra đáp án.

ỏ

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

Trung tâm GDTX –HN VT
tọa lạc ở địa chỉ 15 Nguyễn
Du

5 là số nguyên tố

Hôm nay, mình rất vui

Thời tiết hôm nay thật đẹp

Câu 2. Cho mệnh đề ích số thực trái dấu là một số thực âm”
Phủ định của mệnh đề này là:“

''ích số thực trái dấu không
là một số thực dương” .

''ích số thực trái dấu không là

''ích số thực cùng dấu là

một số thực âm” .

một số thực âm” .

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
TRONG TIẾT HỌC SAU!