HÌNH HỌC 9
Luyện tập
Hệ thức về cạnh và đường cao Trong tam giác vuông.





Cạnh góc vuông 2
Cạnh góc vuông 1
Cạnh huyền
Hình chiếu 1
Hình chiếu 2
Đường cao
b
c
a
h
c’
b’
KiẾN THỨC CƠ BẢN
3
A
C
B
H
KiẾN THỨC CƠ BẢN
c
b
a
c’
b’
h
(3) AB.AC = AH.BC
4
KiẾN THỨC CƠ BẢN
5
KiẾN THỨC CƠ BẢN
Câu 1
Cho hình vẽ, ta có hệ thức đúng là:
a/ MH2 = NH . NP
b/ MH2 = MN2 + MP2
c/ MN2 = NH . NP
d/ MN . MP = NH . HP
LUYỆN TẬP
Câu 2
Trong hình vẽ, ta có DI2 bằng
a) EI . EF
b/ EI . IF
c/ DE . DF
d/ DE2 + DF2
LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết
BH = 1 cm, CH = 4 cm.Tính AB?
1
4
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có:
 
Giải:
Ta có: BC = BH + HC = 1+4 = 5 cm.
LUYỆN TẬP
Bài tập 2: Trong hình vẽ, tìm giá trị của x,y ?
B
H
C
A
 
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 2: Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:
A
C
B
H
x
z
9
16
y
Giải
= 9 . 16 = 144
LUYỆN TẬP
Bài 2: Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:
A
C
B
H
x
z
9
16
12
Giải
15
LUYỆN TẬP
Bài 2: Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:
A
C
B
H
15
z
9
16
12
Giải
20
LUYỆN TẬP
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 5, AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH
A
C
B
H
3
?
?
?
?
5
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
?
?
?
?
5
Giải
* Tính BH:
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
?
1,8
?
?
5
Giải
* Tính CH:
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
?
1,8
3,2
?
5
Giải
* Tính AC:
LUYỆN TẬP
A
C
B
H
3
4
1,8
3,2
?
5
Giải
* Tính AH:
2,4
LUYỆN TẬP
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9, AC = 12. Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM.
A
C
B
H
9
12
?
LUYỆN TẬP
Giải:
A
C
B
H
9
12
?
* Tính BC:
LUYỆN TẬP
Giải:
A
C
B
H
9
12
?
* Tính AH:
LUYỆN TẬP
Giải:
A
C
B
H
9
12
?
* Tính AM:
M
Vì AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên:
LUYỆN TẬP
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, đường cao AH = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC.
A
C
B
H
20
12
LUYỆN TẬP
Hướng dẫn:
A
C
B
H
20
12
LUYỆN TẬP
Cách 1: Tính theo BC
Vậy:
LUYỆN TẬP
Cách 2: Tính theo AB
Áp dụng hệ thức:
Vậy: