BÀI 4
*A
*B
*C
*MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC *TRONG TAM GIÁC VUÔNG
*A
*B
*C
*c
*b
*a
*I. CÁC HỆ THỨC:
* Trong một tam giác vuông,
*a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
*moãi caïnh goùc vuoâng baèng :
* * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
*b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối *
* * Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
* 1.Định lí :
* Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông đó.
*II. ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG:
* - Theo định lí Pytago ta có :
*- Mặt khác :
*GIẢI:
*_Dùng máy tính để tìm góc α:_
*SHIFT
*tan
*5
*
*8
*=
*0'''
*2. BÀI 27 SGK tr 88
*Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng
*d) c = 21cm, b = 18cm.
*B
*A
*C
* b = 10cm
* a =?
* c = ?
*Giải.
* 300
* ?
**Ta có b = a.sinB
*=
*=
*Vậy,
**c = b.tanC
*10.tan300
*=
*=
*B
*A
*C
* b = 10cm
* a =?
* c = ?
* 300
* ?
*Bài 27 sgk:
*Bài tập 27d trang 88 sgk
*
*B
*
*C
*
*A
* b =18
*Giải
*3. Luyện tập
*Ta có:
* c =21
*Tam giác ABC vuông tại A, ta có:
*Chiều cao của tháp bằng cạnh AB của tam giác vuông ABC
*- Ta có :
*BT 26/SGK 89:
*Giải:
*Bài 28(SGK) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc ( làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31)
*
*
*
*7m
*4m
*α
*
*Giải
*A
* _Vậy tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xĩ bằng _
*C
*B
*Suy ra:
*Vì tam giác ABC vuông tại A:
*a) AB:
* Trong tam giác ACD , kẻ đường cao AH:
*Ta có :
*BT 31/SGK 89:
*Giải:
*Ta có:
*4. BÀI 29 SGK tr 89
*_Hình 32_
*Giải.
*Ta có:
*5. BÀI 32 SGK tr 89
*Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700 . Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).
*Giải.
*Ta có hình vẽ minh họa cho bài toán.
** Theo các yếu tố đề̀ bài cho, ta sẽ tính được chiều rộng của khúc sông.
*-Quảng đường con thuyền đã đi sau 5 phút:
*-Chiều rộng khúc sông :
*=
*0,1566km
*_AC: Đoạn đường đi được của thuyền._
*_AB: Chiều rộng khúc sông._
*Đáp số: 157 m.
*Cụ thể:
*_Đổi 5'=5/60h._
*Bài tập 1:
*Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m.
*620
*A
*B
*C
*172m
*?
*Bài tập 1:
*Gọi các điểm như hình vẽ
*Giải:
*Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m.
*Xét vuông tại A:
*(tỉ số lượng giác)
*đối
*kề
*Vậy chiều cao tháp Eiffel khoảng 323,48 m
*Bài tập 2:
*Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
*a) Tính AB, AC và AH
*Giải:
*a) Tính AB, AC và AH
*Xét ∆ ABC vuông tại A đường cao AH:
*(Định lý Pytago)
*(hệ thức lượng)
*(hệ thức lượng)
*Bài tập 2:
*Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
*a) Tính AB, AC và AH
*Xét ∆ ABH vuông tại H:
*(tỉ số lượng giác)
*Giải:
*Bài tập 2:
*Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
*a) Tính AB, AC và AH
*Giải:
*∆ BDH đồng dạng ∆ BCK (c-g-c) *
*BH.BC = BD.BK
*BH.BC = ?
*BD.BK = ?
*Bài tập 3:
*Bài tập 3:
*Bài tập 3:
*Gọi các điểm như hình vẽ
*Xét vuông tại B:
*(tỉ số lượng giác)
*Xét vuông tại B:
*Ta có
*Vậy thuyền đã đi được khoảng 137 m trong 10 phút đó.
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* - Ôn lại các kiến thức cơ bản của cả chương I.
* - Bµi tËp vÒ nhµ : 27,29,30 SGK trang 89.