Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- 0 / 0
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thị Phương Thảo
Ngày gửi: 21h:30' 16-09-2021
Dung lượng: 999.0 KB
Số lượt tải: 380
Nguồn:
Người gửi: Lê Thị Phương Thảo
Ngày gửi: 21h:30' 16-09-2021
Dung lượng: 999.0 KB
Số lượt tải: 380
Số lượt thích:
0 người
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1. b2 = ab`; c2 = ac`.
2. h2 = b`c`.
3. b.c = a.h
4.
TIẾT 3: LUYỆN TẬP
BÀI TẬP 4 SGK
BÀI TẬP 5 SGK
Chứng minh:
Ta có:
Ta lại có:AB2 = BC.BH
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
BÀI TẬP 6 SGK
Ta có BC = HB + HC =3
AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB =
Và AC = BC.HC = 3.2 = 6
AC = Vậy AB = ;AC = .
*Dạng bài tính:
1) Bài 7/69-Sgk
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Cách 1: Đặt tên các đoạn thẳng như hình bên.
Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A.
Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab
Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.
Cách 2: Vẽ và đặt tên như hình bên dưới
Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D.
Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
Đây chính là hệ thức (1) hay cách vẽ trên là đúng.
2) Bài 8 (SGK – tr70)
Tìm x và y trong mỗi hình sau:
1) Bài 3/SBT_Tr90: Hãy tính x và y trong các hình sau:
a) Hình a:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y2 = 72 + 92
⇒ y =
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông,
ta có:
x.y = 7.9 ⇒ x =
b) Hình b:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
52 = x.x = x2 ⇒ x = 5 (đl 2)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
y2 = 5.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2 (Đl 3)
2) Bài 6/SBT- Tr 90: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.
- Theo định lí Pytago ta có:
BC =
- Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
+ AH.BC = AB.AC
+ AB2 = BC.BH
+ AC2 = BC.CH
3) Bài 15/SBT- Tr91 : Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tìm độ dài AB của băng chuyền.
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
*) Bài học: Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
*) Bài tập: Làm các bài tập còn lại.
*) Chuẩn bị : Đọc trước bài 2/SGK – 71 và làm bài?1/SGK..Ôn, viết tỉ lệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1. b2 = ab`; c2 = ac`.
2. h2 = b`c`.
3. b.c = a.h
4.
TIẾT 3: LUYỆN TẬP
BÀI TẬP 4 SGK
BÀI TẬP 5 SGK
Chứng minh:
Ta có:
Ta lại có:AB2 = BC.BH
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
BÀI TẬP 6 SGK
Ta có BC = HB + HC =3
AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB =
Và AC = BC.HC = 3.2 = 6
AC = Vậy AB = ;AC = .
*Dạng bài tính:
1) Bài 7/69-Sgk
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Cách 1: Đặt tên các đoạn thẳng như hình bên.
Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A.
Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab
Đây chính là hệ thức (2) hay cách vẽ trên là đúng.
Cách 2: Vẽ và đặt tên như hình bên dưới
Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng một nửa cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D.
Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
Đây chính là hệ thức (1) hay cách vẽ trên là đúng.
2) Bài 8 (SGK – tr70)
Tìm x và y trong mỗi hình sau:
1) Bài 3/SBT_Tr90: Hãy tính x và y trong các hình sau:
a) Hình a:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y2 = 72 + 92
⇒ y =
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông,
ta có:
x.y = 7.9 ⇒ x =
b) Hình b:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
52 = x.x = x2 ⇒ x = 5 (đl 2)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
y2 = 5.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2 (Đl 3)
2) Bài 6/SBT- Tr 90: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.
- Theo định lí Pytago ta có:
BC =
- Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
+ AH.BC = AB.AC
+ AB2 = BC.BH
+ AC2 = BC.CH
3) Bài 15/SBT- Tr91 : Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tìm độ dài AB của băng chuyền.
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
*) Bài học: Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
*) Bài tập: Làm các bài tập còn lại.
*) Chuẩn bị : Đọc trước bài 2/SGK – 71 và làm bài?1/SGK..Ôn, viết tỉ lệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
 








Các ý kiến mới nhất