Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cho ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH = b`, HB = c`.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của hai cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Xét hai tam giác vuông HAC và ABC
Chứng minh:
Ta có:
(g.g)
Do đó:
Nên AC2 = BC.CH
Hay
Chứng minh
Xét hai tam giác AHB và CHA, ta có:
(Cùng phụ với góc BAH)
Hay
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Bài 1/Tr68 SGK
Hình 4a
Hình 4b
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
bc = ah
Xét hai tam giác vuông HAC và ABC
Chứng minh:
Ta có:
(g.g)
Do đó:
Nên AB. AC = BC.AH
Hay
bc = ah
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

bc = ah
Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài tập 3/tr69 SGK. Tìm x, y trong hình vẽ
Bài tập 4/tr69 SGK. Tìm x, y trong hình vẽ