PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Chương II:
HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG
CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Chương II- HÀM SỐ BẬC NHẤT
§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I. Khái niệm hàm số.

* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao
cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một (duy
nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, và x là
biến số.
* Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.

Ví dụ 1:
a) y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:
x
y

1
3

1
2

1

6

4

2

2

3

4

1

2
3

1
2

b) y là hàm số của x cho bởi công thức:

y 2x

y 2x  3

4
y 
x

?1

1
Cho hµm sè y = x  5.
2

Tính f(0);

f(1);

f(2); f(3); f(-2); f(-10).

Đáp án:

1
1
11
f(0)  0  5 5; f(1)  1  5 
2
2
2
1
1
13
f(2)  2  5 6; f(3)  3  5 
2
2
2
1
1
f( 2)   2   5 4; f ( 10)   10   5 0
2
2

2. Đồ thị hàm số.
?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :
1 
A  ;6 
3 

1 
B ;4
2 

C 1; 2 

y
6
5

D 2;1

-4

-3

-2

B(1/2;4)

4
3

 1
F  4; 
 2

 2
E  3; 
 3

A(1/3;6)

C(1;2)

2
1

D(2;1)E(3;2/3)
F(4;1/2)

2
1
3
2

-1

0

1 1
3 2

1

2

3

4

x

2. Đồ thị hàm số.
b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

y

A(1;2)

2
1
-2

-1

0
-1
-2

1

2

x

Kết luận:
1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị
tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị
của hàm số y = f(x).
2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng
đi qua gốc toạ độ.
3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác
định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O.

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3

Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số

y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
y = 2x+1

-2,5
-4

-2
-3

-1,5
-2

-1
-1

-0,5
0

0
1

0,5
2

1
3

1,5
4

y = -2x+1

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

x

mọi x thuộc R.
Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với....................
* Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
tăng lên ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
của y .....................
* Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
giảm đi ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
của y ...............

Tổng quát:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng
f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến
trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng
f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến
trên R.

Bài tập:

Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng
biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
a/
c/

x

-2

-1

0

1

2

y

8

4

2

1

-1

x

1

3

4

5

7

y

3

3

3

3

3

b/

x

2

3

4

6

7

y

1

2

5

7

8

Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên
y là hàm số nghịch biến.
Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy
y là hàm số đồng biến.
Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay
đổi vậy y là hàm hằng (hàm số không đồng biến, không nghịch biến).
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến

KIẾN THỨC GHI NHỚ:

1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi
x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là
hàm số của x, x gọi là biến số .
2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương
ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
+ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc
đồ thị khác gốc O.
3. Hàm đồng biến, nghịch biến:
Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.

Bài 2: SGK tr 45. Cho hµm sè y = - 1 x  3
2

a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền
vào bảng sau:
x

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

y = - x  3 4,25
2

4

3,75

3,5

3,25

3

2,75

2,5

2,25

2

1,75

1

b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.
Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị
tương ứng của hàm số y lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch
biến trên R.

Bài 3: SGK tr 45.
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của
hai hàm số đã cho.
b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng
biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?.

Bài 3: SGK tr 45.
a/ * y = 2x
Cho x = 0 y = 0 ==>
O(0;0)
Cho x = 1 y = 2 ==>
* y = - 2x
A(1;2)
Cho x = 0 y = 0 ==>
O(0;0)
Cho x = 1 y = -2 ==> B(1;-2)
b/
tăng
hàm
hàm

y
y = 2x
2
1
-2

-1

0
-1

1

2

x

* Đối với hàm số y = 2x khi x
-2
y = - 2x
lên thì giá trị tương ứng của
số y = 2x cũng tăng lên. Do đó
số y = 2x đồng biến trên R
* Đối với hàm số y =- 2x khi x tăng lên thì giá trị tương ứng
của hàm số y = -2x lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm
các bài tập dưới đây:
- Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57.
- Bài tập bổ xung (dành cho HS khá giỏi)
Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn
đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?
a/ y = ax + b

b/ y = ax 3.