Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Nội dung bài học:
1. Bình phương của một tổng.
2. Bình phương của một hiệu.
3. Hiệu hai bình phương.

Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng:
Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b).

?1

Ta có: (a + b)(a + b)
Hay

= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Diện tích hình vuông lớn:
(a + b)(a + b)
Hay

a

b

a

a2

ab

b

ab

b2

= a2 + ab + ab + b2

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Hình 1

Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Bình phương của một tổng:
?1 SGK/9
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
?2

(1)

Phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời:

Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất,
cộng hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, cộng với
bình phương số thứ hai.

Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Giải:
Áp dụng:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

a) (a + 1)2
= a2 + 2.a.1 + 12
= a2 + 2a + 1

a) Tính (a + 1)2
b) Viết biểu thức
x2 + 4x + 4
dưới dạng bình phương
của một tổng.
c) Tính nhanh 51 ; 301
2

b) x2 + 4x + 4
= x2 + 2.x.2 + 22
2
= (x + 2)
2

c) 512
= (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601

Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. Bình phương của một hiệu:
?3

SGK/10

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
?4

(2)

Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời:
Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất,
trừ hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, cộng với
bình phương số thứ hai.

Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Giải:
Áp dụng:

a) (x - )2

a) Tính (x - )2
b) Tính (2x- 3y)

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

= x2

+ ()2

= x2 - x +

2

c) Tính nhanh 99

- 2.x.

2

b) (2x – 3y)2
= (2x)2
= 4x2

- 2.2x.3y + (3y)2
- 12xy + 9y2

Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương:
?5

Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các số tùy ý).

Ta có:
Với A và B là các
biểu thức tùy ta
có :
(A+B)(A-B

Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương:
?6 Phát biểu hằng đẳng thức (3) thành lời:
Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai
đó.
Giải:
Áp dsụống:
a) Tính (x + 1)(x - 1).
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56. 64.

a) (x + 1)(x - 1)
b)
= x2

= x2 - 12 = x2 - 1

(x – 2y)(x + 2y)
- (2y)2 = x2 - 4y2

c) 56. 64

= (60 - 4)(60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

TỔNG KẾT
1.

NHỮNG HẰNG ĐẲNG
THỨC ĐÁNG NHỚ
2.

3.

BTVN:
Bài 16a, 16b SGK/11