Toán
Bài 37: Nhân một số với một
tổng.

HĐCB 1:

a) Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức.
3 x (4 + 5)

Ta có:

3 X (4 + 5)
=3 X 9
= 27

Vậy:

và

3x4+3x5
3X4+3X5
= 12 + 15
=
27

3 x (4 + 5) = 3 x 4 + 3 x 5

So sánh giá trị của hai biểu thức em có nhận xét gì?
Giá trị của hai biểu thức bằng nhau.

Ta có:

Vậy:

và

3 x (4 + 5)

3 X (4 + 5)
=3 X 9
= 27
3

X

(4 + 5)

3x4+3x5
3X4+3X5
= 12 + 15
=
27

= 3X4+3X 5

Khi nhân mộtSốsố với
một tổng, ta có thể nhân số đó với từng
Tổng
số hạng
rồisốcộng
quả
với
Khi thựccủa
hiệntổng,
nhân một
với mộtcác
tổng,kết
chúng
ta có
thểnhau.
làm thế nào?
3

X

(4 + 5)

=

3X4 + 3X 5

aa x (b
b +cc) = a x b +

axc

Hãy nêu quy tắc thực hiện khi nhân một số với một tổng.

HĐCB 2:

Muốn nhân một số với một tổng, ta có
thể nhân số đó với từng số hạng của
tổng, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
a x (b + c) = a x b + a x c

HĐCB 3: Tính giá trị của biểu thức (theo mẫu).

b

c

3

4

2

2

7

3

4

4

6

a x (b + c)

axb+axc
3x4+3x2

3 x (4 + 2)
6

=

a

2 x (3 + 4)

= 14

2x3+2x4

= 14

= 70

6
8
7x4+7x6
28
42

= 70

7
7 x (4 + 6)
10

18

12

= 18

6

Giá trị các biểu thức trong bảng trên như thế nào?
Khi nhân một số với một tổng ta có thể làm thế nào?

HĐCB 4: Tính giá trị của hai biểu thức (theo mẫu).

3 x ( 6 - 4 ) và 3 x 6 – 3 x 4

Ta có: 3 x ( 6 - 4 )

3x6–3x4

=3x2

= 18 – 12

=6

=6

Vậy: 3 x ( 6 - 4 ) = 3 x 6 – 3 x 4
số

hiệu

Khinhân
nhân
một
số với
tathế
có nào?
thể
Khi
một
số với
mộtmột
hiệu,hiệu,
ta làm

lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ,
rồi trừ hai kết quả cho nhau.

HĐCB 5: Khi nhân một số với một hiệu, ta
có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số
trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

3x(6-4)=3x6–3x4

a bc
a x (b – c) = a x b – a x c

HĐCB 6: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (theo mÉu):
a

b

c

ax(b–c)

axb–axc

3

5

2

3x(5–2)= 9

3x5–3x2= 9

2

9

3

2 x ( 9 – 3 ) = 12

2 x 9 – 2 x 3 = 12

5

7

4

5 x ( 7 – 4 ) = 15

5 x 7 – 5 x 4 = 15

HĐTH 1: a) Tính bằng hai cách
28 X (6 + 4)
cách 1:

28 X (6 + 4)
= 28 X 10
= 280
cách 2:
28 X (6 + 4)
= 28 X 6 + 28 X 4
= 168 + 112
=
280

306 X (3 + 5)
cách 1:
306 X (3 + 5)
= 306 X 8
= 2448
cách 2:
306 X (3 + 5)
= 306 x 3 + 306 x 5
=
918 + 1530
=
2448

HĐTH 1: b) Tính bằng hai cách

Mẫu: 29 x 3 + 29 x 7 = ?

6 x 42 + 6 x 58

146 x 7+ 146 x 3

Cách 1: 29 x 3 + 29 x 7
=
87 + 203
=
290

C1: 6 x 42 + 6 x 58
= 252 + 348
=
600

C1: 146 x 7+ 146 x 3
= 1022 + 438
=
1460

Cách 2: 29 x 3 + 29 x 7
= 29 x (3 + 7)
= 29 x 10 = 290

C 2: 6 x 42 + 6 x 58
= 6 x (42 + 58)
= 6 x 100 = 600

C 2: 146 x 7+ 146 x 3
= 146 x (7 + 3)
= 146 x 10 = 1460

So sánh hai cách làm trên, ta thấy cách làm nào thuận
tiện hơn?
Cách 2

HĐTH 2: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức
(4 + 5) x 3
Ta có:

Vậy:

và

(4 + 5) x 3
= 9 X 3
=
27

Ta có:

4X3+5X3
4X3+5X3
= 12 + 15
=
27

(4 + 5) x 3 = 4 X 3 + 5 X 3

So
sánh
giá trị
biểu
thức
trên
em có nhận xét gì?
Giá
trị của
haicủa
biểuhai
thức
đều
bằng
nhau.
Tổng

Số

Dựa vào kết quả so sánh trên, nêu cách nhân một tổng với một số.

( m + n) x p

= m

X

p

+

nXp

HĐTH 3: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:
(6 – 4) x 3

và

6x3–4x3

Ta có:
(6–4)x3
=
2
x3
=
6

=
=

6x3–4x3
18 – 12
6

Vậy: (6 – 4) x 3 = 6 x 3 – 4 x 3
Hiệu

Số

Dựa vào kết quả so sánh trên, nêu cách nhân một hiệu với một số.

(m - n) x p

=

mXp

-

nXp

HĐTH 4: Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng để
tính (theo mẫu ):
Mẫu:
23 x 11 = 23 x (10 + 1) = 23 x 10 + 23 x 1
= 230 + 23 = 253
34 x 11 = 34 x (10 + 1) = 34 x 10 + 34 x 1
= 340 + 34 = 374
47 x 101 = 47 x (100 + 1) = 47 x 100 + 47 x 1
= 4700 + 47 = 4747
142 x 9

= 142 x (10 - 1) = 142 x 10 + 142 x 1
= 1420 - 142 = 1278

38 x 99

= 38 x (100 - 1)

= 38 x 100 + 38 x 1
= 3800 - 38

= 3762

Khi nhân một số với 11 ta có thể nhân số đó với 10 và cộng với
chính số đó.
Khi nhân một số với 101 ta có thể nhân số đó với 100 rồi cộng
với chính số đó.
Khi nhân một số với 9 ta có thể nhân số đó với 10 và trừ đi
chính số đó.
Khi nhân một số với 99 ta có thể nhân số đó với 100 rồi trừ đi
chính số đó.

HĐTH 5

Tóm tắt
Có
: 50 thùng vở
Mỗi thùng : 125 quyển vở
Bán hết : 20 thùng vở
Còn lại
:…quyển vở?

Bài giải
Số thùng vở còn lại ở cửa hàng là:
50 - 20 = 30 ( thùng vở)
Số quyển vở còn lại ở cửa hàng là:
125 x 30 = 3750 (quyển vở)
         
Đáp số: 3750 quyển vở

125 x (50 – 20) = 3750

Cách 2
Cửa hàng có tổng số quyển vở là:
50 x 125 = 6250 ( quyển vở )
Cửa hàng đã bán đi số quyển vở là:
20 x 125 = 2500 ( quyển vở )
Vậy số quyển vở còn lại ở cửa hàng là:
6250 - 2500 = 3750 ( quyển vở)
               Đáp số: 3750 quyển vở