Người soạn: Ma Đình Khải
Tập thể Lớp11A3


Kiểm tra kiến thức cũ:
Hãy nhắc lại công thức sau:

Kiến thức cũ:


Kiến thức cũ:
Áp dụng công thức, Hãy tính:
Nhắc lại các khai triển sau đây:
TỔNG QUÁT:
(Đây được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)
Lưu ý:
Tương tự:

Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN
§3
I.Công thức Nhị thức Niu – Tơn (SGK- T55)
(1)
Chú ý (SGK-T56):
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
+ Số các hạng tử là n + 1
+ Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển
Hãy nhận xét số mũ của a
Hãy nhận xét số mũ của b
Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n
+ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0
Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử
Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối
(1)
Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:
+ Số hạng tổng quát của khai triển (thứ k+1) có dạng:

Tk+1 =
(1)
Công thức Nhị thức Niu – Tơn:
Nhiệm vụ:
Hãy thay vào công thức khai triển trên với:
Hệ quả (SGK-T56):
ÁP DỤNG:
Giải : Ta có
Chú ý
Luỹ thừa của x:
Luỹ thừa của 2:
Số tổ hợp:
II. TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)
Từ công thức (1):
Khi cho n = 0, 1, 2, 3,…và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 1 1
Vậy, theo công thức (1), khi cho n = 0,1, 2, 3,4,…và sắp
Xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác
gọi là tam giác Pa - XCan
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
NHẬN XÉT: Từ công thức
Chẳng hạn:
Suy ra cách tính các
Số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó
1 6 15 20 15 6 1
áp dụng: Dựa vào tam giác pascal, hãy khai triển:
(x+y)6 ?
5
10
5
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
1
10
1
1
n=6
II. TAM GI�C PA - XCAN
II. TAM GIÁC PA – XCAN
ÁP DỤNG ( hđ 2):
Dựa vào tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng:
Giải:
Áp dụng

Bài1: Hãy chọn câu trả lời đúng
A
B
C
6
1
20
15
D
Bài 2: Khai triển các biểu thức sau:
Cách giải
Hãy chọn câu trả lời đúng
A
B
D
C
6
1
20
15
B�i 1:
Vì số hạng không chứa x nên:
Kết quả: D
Giải: Ta có: Tk+1 =
Sử dụng
Bài2: Khai tri?n cỏc bi?u th?c sau:
Giải:
Áp dụng
Củng cố bài học:
Nắm được công thức khai triển Niu – Tơn
Nắm được quy luật trong tam giác Pa – Xcan
Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57, 58
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN

CÁC THẦY CÔ GIÁO

ĐÃ NHIỆT TÌNH ĐẾN THAM DỰ vÀ GÓP Ý

CHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸP.


XIN CHÚC CÁC THẦY CÔ :

SỨC KHOẺ VÀ HẠNH PHÚC
B�i t?p
B�i t?p 1:
Khai tri?n cỏc nh? th?c