Truong cao dang su pham yen bai - Thanh pho yen bai, Yen bai
Trang bìa
Trang bìa:
TRƯỜNG THPT TRẦN NHẬT DUẬT-YÊN BÌNH Người soạn: Ma ĐÌnh Khải Giáo án: Đại số 11 Tiết 27 Bài 3: Nhị thức Niu Tơn Bài cũ
Câu 1: Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại công thức tổ hợp: Nhắc lại các tính chất của tổ hợp: Câu 2: Áp dụng tính
Câu 3: Nhắc lại các hẳng đẳng thức
Câu 4 : Viết các hằng đẳng thức dưới dạng tổ hợp
Câu 5: Từ đó suy ra trường hợp tổng quát
Đó chính là công thức nhị thức Niu Tơn Bài mới
I,Công thức nhị thức Niu Tơn: Công thức nhị thức Niu Tơn
I, Công thức nhị thức Niu Tơn Chú ý: Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1) Số các hạng tử là: ? + Số các hạng tử là: n +1 Các hạng tử có số mũ của a ? + Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 số mũ của b ? số mũ của b tăng từ 0 đến n tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử ? tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (Qui ước ) Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ? + Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau Số hạng tổng quát của khai triển ( thứ k+1) có dạng ? + Số hạng tổng quát của khai triển ( thứ k+1) có dạng: Tk+1= Hệ quả: Hệ quả
Nếu a=b=1 thì (1) có dạng: ? Nếu a=b=1 thì (1) có dạng: Nếu a=1,b=-1 thì (1) có dạng: ? Nếu a=1,b=-1 thì (1) có dạng: Áp dụng: Tính: Giải: Luỹ thừa của x: ? Luỹ thừa của 2: ? Số các tổ hợp: ? II, Tam giác Pa-Xcan: Tam giác PA - XCAN
Khi cho n=0,1,2,... và sắp xếp chúng thành dòng ta có: :1 :1 1 :1 2 1 :1 3 3 1 :1 4 6 4 1 :1 5 10 10 5 1 :1 6 15 20 15 6 1 :1 7 21 35 35 21 7 1 Tam giác Pa-Xcan: Tam giác Pa-Xcan
Theo công thức (1) khi cho n=0,1,2,...và sắp xếp các hệ số thành dòng ta được một tam giác gọi là tam giác Pa-Xcan 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 Nhận xét: Từ công thức suy ra cách tính các hệ số ở mỗi dòng dựa vào các số ở mỗi dòng trước nó Chẳng hạn: = 4+6 = 10 =6 + 15 = 21 Áp dụng
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng
Số hạng không chứa x trong khai triển: là: A A: B: C: D: 6 1 20 15 Giải: Sử dụng công thức có Vì số hạng không chứa x nên Kq: D Câu 2: Khaỉ triển các công thức sau
a, b, Giải: a, b, Củng cố
Củng cố bài: Qua bài học cần nắm:
+ Công thức khai triển Niu Tơn: + Nắm được quy luật trong tam giác Pa-Xcan + Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 (SGK-T57,58) Chào
Cám ơn:
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN