Các dạng
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Nội dung
Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với hàm lượng giác
Dạng 2:Phương trình bậc hai đối với hàm lượng giác
Dạng 3: Phương trình bậc nhất đối với Sinx và Cosx
Dạng 4: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với
Sinx và Cosx
Dạng 5: Phương trình đối xứng
Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:

Kiểm tra bài cũ:
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình:

PT có dạng:
asinx + b = 0
acosx + b = 0
atanx + b = 0
acotx + b = 0
trong đó: a  0
Phương pháp: đưa về phương trình lượng giác cơ bản để giải
PT có dạng:
asin2x + bsinx + c = 0 (1)
acos2x + bcosx + c = 0 (2)
atan2x + btanx + c = 0 (3)
acot2x + bcotx + c = 0 (4)
(trong đó: a, b  0)
Phương pháp:
Đối với pt (1) và (2) đặt t=sinx hoặc t=cosx, t[-1,1]
Đối với pt (3) đặt t=tanx, cosx  0
Đối với pt (3) đặt t=cotx, sinx  0
PT có dạng: asinx + bcosx = c (*)
(trong đó: a,b,c  R, a2+b2  0)
Cách 1: chia 2 vế của pt (*) cho ta được:
Chú ý: pt (*) có nghiệm là a2+b2 c2
Ví dụ 1:
Giải phương trình sau:
Cách 2: đặt
Thế vào pt (*) xem có là nghiệm hay không?
Thế vào pt (*) tìm được t và sau đó tìm được x
Ví dụ 2:
Giải phương trình sau:
PT có dạng:
Cách 1:
TH1: cosx =0 có là nghiệm của pt (*) hay không
Dạng đặc biệt:
Ta được pt:
Cách 2: đưa pt (*) về dạng pt bậc nhất theo sin2x và cos2x
TH2: cosx  0 chia 2 vế của pt (*) cho cos2x
Ví dụ 3:
Giải phương trình sau:
Củng cố:
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình:

Củng cố:
Câu 2: Với giá trị nào của m thì pt sau có nghiệm:
Củng cố:
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình:

Pt vô nghiệm