Năm học: 2020 - 2021
Trường trung học cơ sở Phước Thành
Giáo viên dạy: Nguyễn Minh Hoàng
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
KHỞI ĐỘNG
1. Bình phương của một tổng:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. Bình phương của một hiệu:
(A  B)2 = A2  2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương:
A2  B2 = (A + B)(A  B)
4. Lập phương của một tổng:
(A + B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của một hiệu:
(A  B)3= A3  3A2B + 3AB2  B3
a) (a  b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2  a2b  ab2  b3
= a3  b3
b) (a + b) (a2  ab + b2)
= a3 a2b + ab2 + a2b  ab2 + b3
= a3 + b3
Bài 2. Phát biểu những hằng đẳng thức đã học?
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (a  b)(a2 + ab + b2)
b) (a + b)(a2  ab + b2)
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Nội dung 3: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
(a + b) (a2  ab + b2) = a3  a2b + ab2 + a2b  ab2 + b3
= a3 + b3 với a,b là các số tùy ý
Suy ra: a3 + b3 = (a + b) (a2  ab + b2)
* Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:
A3 + B3= (A + B)(A2  AB + B2)
Lưu ý: Ta quy ước gọi A2  AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A  B
1. Tổng hai lập phương
?1
Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích giữa tổng hai biểu . thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.
?2
Nội dung 3: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
1. Tổng hai lập phương
Áp dụng:
Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
Viết (x + 1) (x2  x + 1) dưới dạng tổng.
Bài làm
a) x3 + 8
= x3 + 23
= (x + 2) (x2  2x + 4)
b) (x + 1) (x2  x + 1)
= x3 + 13
= x3 + 1
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Nội dung 3: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
1. Tổng hai lập phương
2. Hiệu hai lập phương
(a  b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2  a2b  ab2  b3
= a3  b3 với a, b là các số tùy ý
Suy ra: a3  b3 = (a  b) (a2 + ab + b2)
* Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:
A3  B3= (A  B)(A2 + AB + B2)
Lưu ý: Ta quy ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B
?3
Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích giữa hiệu hai biểu . thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó.
?4
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Nội dung 3: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
1. Tổng hai lập phương
2. Hiệu hai lập phương
Áp dụng:
Tính(x  1)(x2 + x + 1).
Viết 8x3  y3 dưới dạng tích.
Hãy đánh dấu X vào ô có đáp số đúng của tích sau:
(x+ 2)(x2  2x + 4)
Bài làm
a) (x  1)(x2 + x + 1) c)Tích :(x+ 2)(x2  2x + 4)
= x3  13 = x3  1
b) 8x3  y3
= (2x)3  y3
= (2x  y)[(2x)2+2xy+y2]
= (2x  y)(4x2+2xy+y2)
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Nội dung 3: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
1. Tổng hai lập phương
2. Hiệu hai lập phương
3. Luyện tập củng cố kiến thức
1
Câu 1. Rút gọn biểu thức sau: (4k 2 + 6hk + 9h 2)(3h - 2k)
2
Câu 2. Rút gọn biểu thức sau: (t – o) 3 + 3to(t – o)
3
Câu 3. Rút gọn biểu thức sau: (b + c) 2 + (b – c) 2
4
Câu 4. Rút gọn biểu thức sau:
(2b + 3)(4b2 – 6b + 9)
5
Câu 5. Rút gọn biểu thức sau:
(a – b + c) 2 + (c – b) 2 + 2(a – b + c)(b – c)
6
Câu 6. Rút gọn biểu thức sau:
(2u + i)(i – 2u)
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Nội dung 3: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
1. Tổng hai lập phương
2. Hiệu hai lập phương
3. Luyện tập củng cố kiến thức
4. Vận dụng, tìm tòi, mở rộng
Bài 1: Chứng minh rằng:
a3 + b3 = (a + b)[(a – b) 2 + ab]
Ta có:
(a + b)[(a – b) 2 + ab]
= (a + b)(a2 – 2ab + b2 + ab)
= (a + b)(a2 – ab + b2)
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)[(a – b) 2 + ab]
Năm học: 2020 - 2021
Trường trung học cơ sở Phước Thành
Giáo viên dạy: Nguyễn Minh Hoàng
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ
DỰ GIỜ HỘI GIẢNG