Biên soạn : Võ Công Đông
Đơn Vị : trường THPT dân tộc nội trú tương dương Trường thpt dân tộc nội trú tương dương
trường thpt- dtnt tương dương
Thứ 6 , ngày 7 tháng 11 năm 2008









Câu hỏi và bài tập

ôn tập chương I








A. Phần lý thuyết
Bảng mẫu 1
Hãy lập bảng tóm tắt về phép dời hình và phép đồng dạng theo hai mẫu sau đây?
Bảng mẫu 2
Bảng tóm tắt kiến thức cơ bản




1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì;
2. Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm trên một đường thẳng;
3. Bảo toàn tính song song của hai đường thẳng ( Trừ phép quay);
4. Bảo toàn độ lớn của góc;
5. Biến hình H thành hình H` bằng nó.

1. Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm;
2. Bảo toàn độ lớn của góc;
3. Biến hình H thành hình H` đồng dạng với nó.

1. Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm;
2. Bảo toàn tính song song;
3. Bảo toàn độ lớn của góc;
4. Biến hình H thành hình H` đồng dạng với nó.




Củng cố:
Hai hình đồng dạng thì có bằng nhau không? Hai hình bằng nhau thì có đồng dạng không?
Trong trường hợp đặc biệt nào thì:
1. Phép đồng dạng là phép dời hình?
2. Phép vị tự là phép đối xứng tâm?
3. Phép quay là phép đối xứng tâm?
4. Phép vị tự là phép đồng nhất?
5. Phép quay là phép đồng nhât?
Hãy tìm những điểm biến thành chính nó qua:
Phép tịnh tiến
Phép đối xứng trục
Phép đối xứng tâm
Phép quay
Phép vị tự.
HếT TIếT 1.
B. Phần bài tập.
Giải.
Vậy tam giác AOF biến thành tam giác BCO.
Vậy tam giác AO F biến thành tam giác COB.
Bài toán:
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; R), H là trực tâm tam giác.
1. Tìm ảnh của H qua phép đối xứng trục BC;
2. Tìm ảnh của H qua phép đối xứng tâm I là trung điểm của BC;
3. Chứng minh rằng các ảnh vừa dựng được ở câu 1, 2 đều thuộc đường tròn đã cho.
4. Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đường tròn. Tìm tập hợp điểm H.
3. Chứng minh H’ (O; R) và A’ (O; R)
Gọi: H’’ là giao điểm thứ hai
của AH với (O; R)
AA’’ là đường kính của đường tròn.
Ta phải chứng minh A’’  A’, H’’  H’


Hãy cho biết cách xác định ảnh H của phép đối xứng trục BC?
Hãy cho biết cách xác định ảnh của H qua phép đối xứng tâm I?
Ta phải chứng minh điều gì?
Hướng dẫn
Ta có:
A’’C // BH (vì cùng vuông góc với AC)
BA’’ // CH (vì cùng vuông góc với AB)
 Tứ giác A’’BHC là hình bình hành
Suy ra I chính là trung điểm của A’’H  A’’  A’
Mặt khác BC // A’H’’ (vì cùng vuông góc với AH)
 BC đi qua trung điểm của HH’’
 H’’  H’
Vậy H’ (O; R) và A’ (O; R)
 ĐPCM



Vậy H và H’’ có vị trí như thế nào?
Em có nhận xét gì về vÞ trÝ c¸c đường thẳng A’’C và BH”; A’’B và CH?
Vậy trung ®iÓm BC vµ A’’H nh­ thÕ nµo?
A’’ và A’ có vị trí như thế nào?
Vậy tứ giác A’’BHC là hình gì?
Hãy kết luận về vị trí của H’ và A’ so với (O; R)?
Em có nhận xét gì về vị trí hai đường thẳng BC và A’’ H’’
4. Tìm tập hợp điểm H
Cách 1: (Sử dụng phép đối xứng tâm)
Hình ảnh trực quan của quỹ tích nhờ phần Mềm Cabri!
Theo phÇn 3 H và A’ có mối liên hệ như thế nào so với I?
Vậy khi A chuyển động trên (O; R) thì A` chuyển động trên đâu?
KÕt luËn quỹ tích của H khi A’ lµ ¶nh cña A chuyển động trên (O; R)?
A và A` có mối liên hệ như thế nào?
Phương pháp giải bài toán tìm quỹ tích tập hợp điểm sử dụng phép biến hình
Bước 1: Xác định các yếu tố: "Cố định; không đổi; chuyển động; sinh quỹ tích";
Bước 2: Tìm tập hợp điểm chuyển động (hoặc điểm chuyển động trung gian);
Bước 3: Tìm phép biến hình biến chuyển động thành điểm sinh quỹ tích;
Bước 4: Kết luận tập hợp điểm cần tìm;
Bước 5: Vẽ tập hợp điểm (nếu có thể).
Em nào có thể cho biết các bước giải bài toán quỹ tích tập hợp điểm nhờ phép biến hình?