Chương II: QUAN HỆ SONG SONG
Hai đường thẳng song song.
Đường thẳng và mặt phẳng song song.
Hai mặt phẳng song song.
Hình lăng trụ và hình hộp.
Hình chóp cụt.
Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian.



Tiết 21: ÔN TẬP CHƯƠNG II
2) Ôn tập lý thuyết:
Các dấu hiệu nhận biết các quan hệ song song
(hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt, hai mặt phẳng song song.)
3) Bài tập:
Bài 3 SGK_50 (cm hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng)
Bài tập chứng minh hai mặt phẳng song song.
1) Kiểm tra bài cũ:
b) Hai đường thẳng a, b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
a // b
a cắt b
c) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
a cắt b
d) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trong hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
e) Một đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì song song với (P).
(P) chứa a
a) Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Xét vị trí của a, b
a trùng b
a cắt b
a chéo b
Mệnh đề sai
b) Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
b
(P) cắt (Q)
e) Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường còn lại.
c chéo a
Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian

Để chứng minh hai đường thẳng a, b song song với nhau trong không gian ta sử dụng một trong các cách sau:
Ta chứng minh a, b phân biệt cùng thuộc mặt phẳng rồi áp dụng các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong mặt phẳng (Talet, cùng vuông góc với 1 đường thẳng, cặp cạnh đối của hình bình hành…).
a, b phân biệt cùng song song với c.
a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng song song với b.
Nếu b//mp(P); mp(Q) chứa b cắt (P) theo giao tuyến a thì a // b.
b
P
Q
a, b là giao tuyến của mp(P) với hai mặt phẳng song
song.
b
P
a, b phân biệt và là hình chiếu song song của hai đường thẳng song song lên một mặt phẳng nào đó.
a là hình chiếu song song của b lên mặt phẳng (P) mà b//(P).
P
b
l
a

CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Ta cm a, b phân biệt cùng thuộc mặt phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song của hình học phẳng (Talet, cùng vuông góc với 1 đường thẳng, cặp cạnh đối của hình bình hành…).
a, b phân biệt cùng song song với c.
a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng song song với b.
Nếu b//(P); mp(Q) chứa b cắt mp(P) theo giao tuyến a thì a//b.
a, b là giao tuyến của mp(P) với hai mặt phẳng song song.
Nêu các cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

Đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a không nằm trên (P) mà a song song với một đường thẳng b nằm trong (P).
a nằm trong mp (Q) mà mp(Q) song song với (P).
Đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a không nằm trên (P) mà a song với một đường thẳng b nằm trong (P).
2. a nằm trong mp (Q) mà mp(Q) song song với (P).
Nêu các cách chứng minh hai mặt phẳng song song

Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau nếu có một trong những điều kiện:
Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau mà a và b cùng song song với (Q).
(P) và (Q) là hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mp(R).

Bài tập 3(SGK T50)
(P) chứa MN và (P) // AB cắt AD và AF tại M’ và N’.
Trình bày cách dựng mp(P)?
Ta dựng được N’ tương tự.
a)Tứ giác MNN’M’ là hình gì ?
Qua cách dựng ta thấy MNN’M’ là hình thang( vì MM’ // NN’).
b) CMR: M’N’ //EC
Bài tập:Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, K, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, A’B’C’, ACC’.Chứng minh : (IKG)//(BB’C’C) .
K
I
G
P
N
M
CM: (IKG) // (BB’C’C)
*Dễ thấy B’HJI là hình bình hành, K; I là trọng tâm tam giác ABC; A’B’C’ nên KI//BB’ (1)
H
J
*Xét tam giác AMN: Vì G, I là các trọng tâm các tam giác ACC’; ABC nên:
*Từ (1) và (2) suy ra (IKG) // (BCC’B’)
BTVN: (A’KG)//(AIB’) ?
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 4/ SGK_T50
Bài 5/ SGK_T50
Bài 6/ SGK_T51
Bài 7/ SGK_T51
Giờ học của chúng ta đến đây là kết thúc Xin chân thành cám ơn !